平行四边形的证明思路.docx

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1、平行四边形的证明思路一、复习平行四边形的性质一边：角：一对角线：一周长：面积：对称性:平行四边形性质-平行四边形判定三、典型例题分析类型1若已知条件出现在四边形的边上，则应考虑:两组对边分别平行的四 边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平 行且相等的四边形是平行四边形1、如图，在D1BCD中，点E在AB的延长线上，且ECBD.求证：四边形BECD是平 行四边形.C2、如图，在OABCD中，分别以AD, BC为边向内作等边AADE和等边BCF,连接BE, DF.求证：四边形BEDF是平行四边形.H,得到四边形EGFH.此时, 中补全他的证明思路.3、如图，DE是aAB

2、C的中位线，延长DE到F, （1）求证:BF=DC;（2）求证：四边形ABFD是平行四边形.4、如图1,在Z7ABCD中，ZABC, NADC的平分线分别交AD, BC于点E, F.（1）求证:四边形EBFD是平行四边形；小明在完成（1）的证明后继续进行了探索.连接AF, CE,分别交BE, FD于点G, 他猜想四边形EGFH是平行四边形，请在框图（图2）小明的证明思路由（1）可知BEDF,要证明四边形EGFII 是平行四边形，只需证.由（1）可证ED=BF,则AE=FC,又 由，故四边形AFCE是平行四边 形，从而可证得四边形EGFH是平行四边形.图2图1 类型2若已知条件出现在四边形的角上

3、,则应考虑利用“两组对角分别相等 的四边形是平行四边形”来证明5、如图，在四边形ABCD中，ADBC, ZA=ZC,求证：四边形ABCD是平行四边形. 类型3若已知条件出现在对角线上，则应考虑利用“对角线互相平分的四边 形是平行四边形”来证明6、如图，OABCD中，对角线AC,BD相交于点0,点E, F分别在BD上，且DF=BE, 求证：四边形AECF是平行四边形.7、如图，在四边形ABCD中，ABCD, E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点 F.求证：四边形ABFC为平行四边形.8、如图，0ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,直线EF经过点0,分别与AB、CD 的延长线交于点E、F,求证：四边形AECF是平行四边形