2021-2022学年人教版七年级上册 44课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒作业.docx

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1、4.3课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习一.选择题1.1.（2021 北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是（A.长方体A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱2.（2021春西双版纳期末）以下图形中不是正方体的外表展开图的是（）3.3.A.)（2021百色）以下展开图中，不是正方体展开图的是（不忘初心D.4.B.五棱柱C.六棱锥D.六棱柱（2021 扬州）把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是5.（2021 湖州）将如下图的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，那么得到的图形可能是（）【解析】解：观察图形可知长方体盒子的高=9 - 7

2、= 2 (cm),宽=9-2X2 = 5 (cm),长=13 - 5 = 8 (an),那么盒子的体积= 8X5X2 = 80 (cm3).故答案为：80.14. (2019秋宿州期末)如图，一个长方体的外表展开图中四边形A8CO是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，那么根据图中数据可得原长方体的体积是3.AB=AE=5cm,立方体的高为:(7-5) 4-2=1 (cm),:.EF=5 - 1=4 (cm),原长方体的体积是:5X4X1=20 (cm3).故答案为：20.三.解答题. (2020秋铁岭月考)如下图是长方体的外表展开图，折叠成一个长方体，那么:(1)与N重合的点是哪几

3、个？(2)假设AE=FH=14cm, FG=2cm,那么该长方体的外表积和体积分别是多少？Fi产B C D EJ K【解析】(1)与N重合的点有点”和点(2)有长方体展开图可知：FG=AB=CD=2cm,：.AF=BC=DE= (14-2X2) H-2=5cm,：.AH=FH - AF= 14 - 5 = 9cm,.5=14X9+2X2X5 = 1 46c/ti2,J V=2X5X9 = 90cm3,答：该长方体的外表积和体积分别为146cm2和90cm3.17 .(2020秋锦江区校级月考)如下图是一个几何体的外表展开图.(1)该几何体的名称是 圆柱，其底面半径为1.(2)根据图中所给信息，

4、求该几何体的侧面积和体积.(结果保存TT)【解析】解：（1）该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1,故答案为：圆柱；1;（2）该几何体的侧面积为:2irXlX3=6n；该几何体的体积=h 12X3 = 3it.19. （2019秋汉阳区期末）如图1是边长为20c机的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一 个相同的小正方形（图中阴影局部）后，发现剩余的局部能折成一个无盖的长方体盒子, 图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）.（1）设剪去的小正方形的边长为X（C771）,折成的长方体盒子的容积为V （。户），用只 含字母x的式子表示这个盒子的高为x cm,底面积为 （20-2x）2 cm2,盒子的容

5、积一为 x （20-2x）2 必；（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x (cm)12345678V (cm3)324512588576500384252128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变 化？图2【解析】解：（1）设剪去的小正方形的边长为折成的长方体盒子的容积为用只含字母x的式子表示这个盒子的高为玄根，底面积为（20-2x） 2c而,盒子的容积V为j x （20 - 2x） 2cm3；故答案为：无，（20 - 2x） 2, x （20 - 2%） 2.（2）当 x=2 时，V=2X （20-2X2） 2 =

6、512,当 x=6 时，V=6X （20 - 2X6） 2 = 384,故答案为：512, 384,当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小.a -yTF FaT J 牛奶6.（2020秋西城区期末）如图是某个几何体的平面展开图，那么这个几何体是（）A.长方体A.长方体B.三棱柱C.四棱锥D.三棱锥7.（2021春开福区期中）下面四个图形中，是三棱锥的平面展开图的是（）8 .（2021 南关区校级二模）将一个小正方体按图中所示方式展开.那么在展开图中表示棱的线段是（）的线段是（）C. DED. CF9 .（2021姑苏区校级二模）如图是一个几何体的展开图，那么这个几何体是（10,（2021碑林区

7、校级二模）把图中三棱柱沿外表展开，所得到的平面图形可以是（A.D.二.填空题（2021锦江区校级开学）如图是某包装盒的外表展开图，这个几何体的外表积是11. （2020秋光明区期末）如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方号小正方形.形已被剪掉，假设使余下的局部恰好能折成一个正方体，应再剪去第11（2019秋松滋市期末）在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长30c7小宽20c7% 的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5c牝的无盖的且容积最大的长方体盒子，那么该 盒子的容积是.（2020南岗区校级开学）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开 图和相关尺寸如下，

8、其中阴影局部为内部粘贴角料（单位：毫米），那么此长方体包装盒的 体积为 立方毫米（用含小y的式子表示）.12. （2019秋建湖县期末）一个无盖长方体的包装盒展开图如下图，那么该长方体的体积为 cm3.13. （2019秋宿州期末）如图，一个长方体的外表展开图中四边形A3CD是正方形（正方形的四个角都是直角、四条边都相等），那么根据图中数据可得原长方体的体积是（2020秋铁岭月考）如下图是长方体的外表展开图，折叠成一个长方体，那么:（1）与N重合的点是哪几个？（2）假设AE=FH=14cm, FG=2cm,那么该长方体的外表积和体积分别是多少？,I|GB C D EH INJK14. （202

9、0秋锦江区校级月考）如下图是一个几何体的外表展开图.（1）该几何体的名称是，其底面半径为.（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积.（结果保存U）15. （2019秋汉阳区期末）如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一 个相同的小正方形（图中阴影局部）后，发现剩余的局部能折成一个无盖的长方体盒子, 图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）.（1）设剪去的小正方形的边长为x （cm）,折成的长方体盒子的容积为V Cem3）,用只 含字母1的式子表示这个盒子的高为 cm,底面积为 cm2,盒子的容积V为3cm ；（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小

10、明列表分析：x (cm)12345678V (cm3)324588576500252128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变 化？图1图2参考答案与试题解析一.选择题1.（2021 北京）如图是某几何体的展开图，该几何体是（A.长方体A.长方体B.圆柱C.圆锥D.三棱柱【解析】解：:圆柱的展开图为两个圆和一个长方形,展开图可得此几何体为圆柱.应选：B.2 .（2021春西双版纳期末）以下图形中不是正方体的外表展开图的是（）A.A.【解析】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A, C,。选项可以拼成一个正方体，而5选项，上底面不可能有两个，故不

11、是正方体的展开图,应选:B.3 .（2021百色）以下展开图中，不是正方体展开图的是（）不忘初心不忘初心不忘初心D.。均能围成正方体；不忘初心选项。围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体.应选：D.4 .（2021 扬州）把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个儿何体，这个儿何体的名称是（ ）【解析】解：由图可知：折叠后，该几何体的底面是五边形,那么该几何体为五棱锥，应选：A.5 .（2021 湖州）将如下图的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，那么得到的图形可能是（）【解析】解：该长方体外表展开图可能是选项A.应选：A.6 .（2020秋西城区期末）如图是某个几何

12、体的平面展开图，那么这个几何体是（）A.长方体B.三棱柱C.四棱锥D.三棱锥【解析】解：由图可知展开侧面为三角形，那么该几何体为棱锥，再由底而为四边形，那么 可得此几何体为四棱锥.应选：C.7.（2021春开福区期中）下面四个图形中，是三棱锥的平面展开图的是（）【解析】解：A、此图形可以围成三棱柱，故此选项不符合题意;B.此图形可以围成三棱锥，故此选项符合题意；C、此图形可以围成四棱锥，故此选项不符合题意；无法围成立体图形，故此选项不符合题意.应选：B.8 .（2021 南关区校级二模）将一个小正方体按图中所示方式展开,那么在展开图中表示棱a的线段是（）A. ABB. CDC. DED. CF【解析】解：三角形对应的面为QCEE,对应的边为DE.应选：C.9 .（2021 姑苏区校级二模）如图是一个几何体的展开图，那么这个几何体是（）