2021-2022学年人教版七年级上册151　乘方第2课时　有理数的混合运算作业.docx

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1、1.5有理数的乘方1.5. 1乘方第2课时有理数的混合运算模块一模块一基础知识精炼1.计算：（3）3x（-2 +）的结果为 3 9 27A. IB. 2C.10TD. 10B3 4- 7 x = 3 +1 = 37.以下各式计算正确的选项是A. 7-2x(!-) = 5x(!-) = -155C. -32-(-3)2=-9-9 = -18D. 3x232x9 = 3x6 18 = 0D. 5D. 30D.加法交换律.按照下面的操作步骤，假设输入x = -4,那么输出的值为输入x 力口3 -立方 一 减4 -, 输出A. 3B. -3C. -5.规定那么(6 0 4)03等于 a-hA. 4B.

2、 13C. 15【知识点2】应用运算律简化计算2 .在12xd + 3） = 12x12x运算过程中，应用了 3 434A.乘法交换律B.乘法分配律 C.乘法结合律.以下运算错误的选项是A. 3 (3 H) = 3 + 3 99B. 5 x (-7) + (-4) = 5 x (-7) + 5 x (-4)C. lx(-3)x(-4) = (-3)xlx(-4)D. -7+ 2x(-1) = -7 + 2x(-1).三位同学在计算：(- + -)x12,用了不同的方法：4 6 2小小说：12的,，1,，分别是3, 2和6,所以结果应该是3 + 2-6 = -1；462.解：-(-0.3) =

3、0.3,是；, + = 0,是；|一1|=1,是；(2y=4,是；2?=4,不 3 3是，那么运算结果为非负数有理数的个数是4,应选：B .17 .解：在算式3-|-4口5中的“口”所在的位置中，要使计算出来的值最小，那么应填入的运算符号为X,应选：C.18 .解：/ (1, x)(2, 5) = 7,/. 1 x2-5x = 7 ,解得尤=-1.应选：A .19 .解：把18输入得：18x|T(%22= 18xl-(-i)24= -36 100,把-36 输入得：-36x|-l|4-(-)222= -36x 1-(-1)24=72 100,把 72 输入得：72x|-l|4-(-)222=7

4、2乂! + (一,)24=-144 100,那么输出的数字为288.应选：C.21.解：95 + (1)= 95 + *66=95xt= 114.应选：C.22 .解：8x(5 1x2)= 8x(5-2)= 8x3 =24 ；8x5-(-l)-3) = 8x3 =24 ；(8-4)x(-l-5) =4 x(-6) =-24 ；5不能与前3张-1, 5, 8算出“24点”.应选：D.23 . 当 x = 3 时，2Zx = 2Z3 = 3x3 + 2 = ll , 4Ax = 4A3 = 2x4-3 = 5,原式=11-5 = 6,24 .解：2-(- + -)x(-3) 3 4= 2：)x(3

5、) = 2x(-12)x(-3) = 72.25 .解：【初步探究】（1） 7=7 + 7 + 7 = 7x,xLL7 7 7= (_1)x(_4)x(-4)x(-4)x(-4) =-64 ，故答案为：，-64 ； 7（2） +即任何非零数的圈2次方都等于1,应选项A正确;对于任何大于等于2的整数c, 1?=1 + 1 + l = lxlx.xl = l,应选项5正确;8 = 8 + 8 + 8 + . + 8 = 8x x X.X =（一）,8889=9 + 9 9 + . + 9 = 9x1xL.xLd）7，999即8工9，应选项C错误；负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正

6、数，应选项。正确;应选：C；【深入思考】（1）由题意可得，（-5）=（-g4,（=2，故答案为：（_1）4, 27； 5（2）由题意可得，当工0时，？=（1）-2, 故答案为：（勺-2（3）由题意可得,m+n-4故答案为：什-4.聪聪说：先计算括号里面的数，= L,再乘以12得到-1；4 6 212明明说：利用分配律，把12与,，1,分别相乘得到结果是-1 462对于三个同学的计算方式，下面描述正确的选项是A.三个同学都用了运算律B.聪聪使用了加法结合律C.明明使用了分配律C.明明使用了分配律D.小小使用了乘法交换律【知识点3】数字规律中的探究问题一3, 9, -27, 81,.；1, -3,

7、 9, -27, .；一2, 10, -26, 82,.（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？（3）设x, y, z分别为第行的第2020个数，求x + 6y + z的值.模块二综合能力提升13.以下运算正确的选项是5 252A.- + - = -(- + -) = -1B.7 2x5 = 9x5 =457 7775 41C.3 + x = 3 + l = 3D.5 + + 7 = 10 + 7 = 34 5214 .电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示：十进制12345678 二进制110111001011101111000 观察二进制为1位数、2

8、位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是A. 61B. 62C. 63D. 64.用分配律计算（L3-L）x（-3）,去括号后正确的选项是 4 8 123人 1431143 414438 12438 31231 4 3 414n 1 4 3 414C.x - -F xx D.xk x - -1 x 4 3 8 3 12 34 3 8 3 12 316 .在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题：甲：9-32+8 = 0 + 8 = 0乙：24 + （4 + 3） = 6 + 8 = 14322丙：（36 12） +二= 36x 1

9、2x = 16233T ： (3)2*3 = 9x3x3 = 813你认为做对的同学是A.甲乙B.乙丙C.丙丁D.乙丁.在“_(一0.3), -1 + 1, |-1|, (-2)2, -22”这5个算式中，运算结果为非负有理数的个数是A. 5B. 4C. 3D. 2.在算式3-|-4口5|中，要使计算出来的值最小，填入口的运算符号应为A. +B.-C. x17 .定义一种新运算：(王，乂)(尤2，%)= %i%2 +，如(2，5)(1, 3) = 2xl + 5x3 = 17 ,假设(1, x)(2, -5) = 7 ,那么 x =(A. -1B. 0C. 1D. 2.按如下图的程序进行计算，

10、如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，那么最后输出的结果为A. 72B. 144C. 288D. 576.六年级参加书画比赛的同学有95人，比七年级的参赛人数少七年级参加书画比赛 6的有A. 89 人B. 104 人C. 114 人D. 570 人.小新玩“24点”游戏，游戏规那么是对数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片只能 用一次，可以加括号)使得运算结果是24或-24 .小新已经抽到前3张卡片上的数字分别 是-1, 5, 8,假设再从以下4张中抽出1张，那么其中不能与前3张算出“24点”的是A. 2B. 3C. 4D.

11、518 .定义一种新算:引二黑著那么当I时，2X的值A. 6A. 6B. 7C. -12D. -1419 .下面是圆圆同学计算一道题的过程:2 + (1) x (3)3 4=2 + (一!)+ 2 + x (-3)= 2x(-3)x(-3) + 2x4x(-3)= 18-24=6.圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程.20 .【概念学习】规定：求假设干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方.例如2 + 2 + 2,记作2，读作“2的圈3次方”；再例如(3) + (3) + (3) + (-3),记作(-3) ,读作“-3的圈4次方”；一般地，把为

12、大于等于2的整数)记作?，记作?，读作“。的 个圈次方【初步探究】(1)直接写出计算结果：7=；(-；4(2)关于除方，以下说法错误的选项是；A.任何非零数的圈2次方都等于1；B.对于任何大于等于2的整数c, 1?=1；C.8 = 9；D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方2=2 + 2 + 2 + 2 = 2xLx,xL = d)2 f乘方幕的形式 2 2 22(1)仿照上面的算式，将以下运算结果直接写成幕的形式：(-5) =; (1)=;(2

13、)将一个非零有理数。的圈次方写成幕的形式为；(3)将(1)?.(3。(加为大于等于2的整数)写成幕的形式为 a a参考答案1解：(-3)3 X (彳 - X + 二)3 9 27=(-27) x (1)3 9 27154=(-27) x-(-27) x + (-27) x 3927= (9) + 15 +(-4)=2,应选：B .I79.解：.7 2x()= 7 + = 7,应选项A错误；555v-3-7xl = -3xlxl = -,应选项 3 错误；77 749v-32-(-3)2=-9-9 = -18,应选项C正确;v3x23 -2x9 = 3x8-18 = 24-18 = 6,应选项

14、O 错误；应选：C.2 .把x = -4代入得：(一4 + 3)34 = 1 4 = 5,应选：C.3 .解：;aO b=a+b , a-b.(6 0 4) 0 3 = 0 3 = 5 0 3 = 2 = 4.6-45-3应选：A.i 313.解：在12xq + ；) = 12x： + 12x；运算过程中，应用了乘法分配律.应选：B .5 .解：一3 (一3 +l)=一3 + 3 ，应选项A正确； 99 5 x (-7) + (4) = 5 x (-7) + 5 x (-4),应选项 B 正确；vl x (-3) x (4) = (-3) xlx (-4),应选项 C 正确；.一7 + 2x(

15、l) = 7x,x(l) = 7xx(l),应选项。错误； 22应选：D.7 .解：由题意可得，只有明明的方法是使用了乘法分配律，应选项c正确，选项A、8、。描述错误;应选：C.8 .解：由题意可得，2021! 1x2x3x.x2021=2021，2020! 1x2x3x.x2020故答案为：2021.9 .解：根据题意得：+23+”3(,2是正整数)=弛。=必上以，24故答案为：1 ( +厅410 .解：.1x2x3x4 + 1 = 24 + 1 = 25 = (1x4 + 1)2 =5?2x3x4x5 + 1=120 + 1=121 = (2x5 + 1)2 =1俨3x4x5 x 6 +

16、1 =360 + 1 = 361 = (3x6 + 1)2 =19?4x 5x6x7+ 1 = 840 + 1 = 841 = (4x 7 +1)2 =2927 x 8x9x10 +1 = 5040 +1 = 5041 = (7 x 10 +1)2 =712( +1)(/2 + 2)(九 + 3)( + 4) + l = (n +1)( + 4) +12,故答案为：(n + l)(n + 4) + l2.11.解：(1) -3, 9, -27, 81, 一243；第个数为：(-lfx3%二第(1)行第9个数是-3、故A错；(2) -5 , 7, -29, 79, -245.；第个数为：(l)x

17、32,第(2)行第16个数是3y2,故8错；(3) -1 , 3, -9, 27, -81.；第个数为：(-第(3)行第2021个数是-322,故C错。对;应选：D.12.解：(1).一3, 9, -27, 81, 243, 729.；第行数是：(-3)1, (-3儿(-3)3, (_3儿(-3)；(2)第行数是第行数相应的数乘即x(-3)， 33第行数的比第行的数大1即(-3)+1.(3) v X = 32020 , y =x 3220 =-3289, Z = 322()+ 1 , 3:.x + 6y + z = 32020 -6x 32019 + 32020 +l = l.5 75 771

18、3.解：A、故本选项错误；7 77 77B、7 2x5 = 7 10 = 17,故本选项错误；C 3h- -X = 3x X , 故本选项错误；4 55 5 25D、5+ 7 = -5x2 + 7 = -10 + 7 = -3,故本选项正确；2应选：D.14.解：表示十进制中表示的数最大时，那么二进制数是111111,能表示十进制是:25 + 24 +23 +22 +21 +1 =32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63.应选：C.41 4Ix ,3 12 3应选：D.16.解：9-32-8 = 9-9xl = 9- = ,故甲的作法是错误的;8889424 + (4 + 3)

19、 = 24 + 7 =亍，故乙的作法是错误的；322(36 12) + = 36x - -12x = 24-8 = 16 ,故丙的作法正确；233(3)2 +1x3 = 9x3x3 = 81 ,故丁的作法正确；3应选：C.8.“”是一种运算符号，并且 1! = 1, 2! = lx2, 3! = lx2x3, 4! = lx2x3x4,贝学=.2020!9.观察以下各式： 13=1* 1 2 3,+ 23 = 32, + 23 +33 = 62,r+ 23 +33 +43 = 1()2 ,猜测：f+23+3( 是正整数)=.10.观察以下运算并填空.1x2x3x4 + 1 = 24 + 1 =

20、 25 = 522x3x4x5 + 1 = 120 + 1 = 121 = 1123x4x5x6 + 1 = 360 + 1 = 361 = 1924x 5 x 6x7+ 1 = 840 + 1 = 841 = 292 7x8x9x10 + 1=5040 + 1=5041 = 712试猜测：( +1)(+ 2)(+ 3)(+ 4) + 1=.11.某校七年级(1)班的小新同学，观察下面三行数后，用乘方的形式表示了每行数中有规律的某一个，其中正确的选项是(1) -3, 9, -27, 81, -243.；(2) -5 , 7, -29, 79, -245.；(3) -1 , 3, -9, 27, -81.A.第(1)行第9个数是39B.第(2)行第16个数是3、+2C.第(3)行第2021个数是-322iD.第(3)行第个数是(-1)3 12.观察下面三行数