第3讲　牛顿运动定律的综合应用.docx

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1、第O讲牛顿运动定律的综合应用物理理鱼上I顺号重做物理观念1连接体问题1 .连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的叵口 物体系统称为连接体。2 .外力与内力外力：系统位1之外的物体对系统的作用力。(2)内力：系统画内各物体间的相互作用力。3 .整体法和隔离法(1)整体法：把画加速度相同的物体看作一个整体来研究的方法。(2)隔离法：求前系统内物体间的相互作用时,把一个物体隔离出来单独研 究的方法。物理观念2临界极值问题1 .临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，即说明题述的过程存在 着研临界点。(2)假设题目中有“取值范围”“多长时

2、间”“多大距离”等词语，说明题述的 过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应函临界状态。(3)假设题目中有“最大”“最小” “至多”“至少”等字眼，说明题述的过程 存在着极值，这个极值点往往是临界点。(4)假设题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。3B一起运动时，对A、B整体根据牛顿第二定律得尸-亍/加g = 3m，对A根据牛顿第二定律得b-/=2加，两式联立得/=3/-3喏，当A、B之间的摩擦力最3大为/max = 2Amg时，解得F = 3Amg,即当印mgF3pmg时，A、B两物块相对地 面以相同的速度运动，将b二|/加g代入/=3/-3加g,解得A、B间的

3、摩擦力/= y/W，故B错误；由前述分析可知，当时，A相对B滑动，故C正确；当A、B发生相对滑动时，A对B的滑动摩擦力为/max = 2加g,对B根据牛31顿第二定律得2卬7喏-/卬79二加处 解得。= /g,故无论尸为何值，B的加速度不 会超过Jg,故D正确o关键能力升华叠加体系统临界问题的求解思路对点跟进训练1 .（动力学的临界、极值问题）（2021全国甲卷）如图，将光滑长平板的下端置于 铁架台水平底座上的挡板尸处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节, 使得平板与底座之间的夹角。可变。将小物块由平板与竖直杆交点。处静止释放, 物块沿平板从。点滑至P点所用的时间t与夹角e的大小有关。

4、假设由30。逐渐增 大至60。，物块的下滑时间，将（）铁架台铁架台B.逐渐减小A.逐渐增大C.先增大后减小D.先减小后增大答案D解析 由题意知，尸、。的水平距离恒定不变，设为对物块分析受力，由 牛顿第二定律可知,物块运动的加速度为gsin。,由运动学公式可知焉= &sin/2,2 4L得Zsinecos片而语 那么。= 45。时，1有最小值，故当夕由30。逐渐增大至60。 时，物块的下滑时间/先减小后增大，D正确。2 .（动力学的临界、极值问题）如下图，卡车上固定有倾角均为37。的两个光 滑斜面体，匀质圆筒状工件置于两个斜面间。卡车正以90km/h的速度匀速行驶, 为了保证刹车时工件不与其中任

5、何一个斜面脱离，那么其刹车的最小距离更接近于 （路面能提供足够大摩擦，sin37。= 0.6）（）A. 23 mD. 53 mC. 43m答案C解析 卡车刹车时，当后斜面对工件的支持力为零时，加速度最大，设卡车 平安刹车的最大加速度大小为。，此时工件的受力情况如下图，根据牛顿第二3定律可得2gtan37o =根解得。二承，根据运动学公式那么有。-庐二- 2qx,解得125x = - m,那么其刹车的最小距离更接近于43 m,故C正确，A、B、D错误。ma考点3应用牛顿运动定律解决多过程问题拓展延伸科学思维梳理应用牛顿运动定律解决多过程问题的步骤将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由

6、“衔接点”连对各“子过程”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意(3)根据“子过程”“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程。(4)分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各“子过程”间的时间关联、 位移关联，并列出相关的辅助方程。(5)联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。例3如图甲所示，“丁”形木块放在光滑水平地面上，木块水平外表 粗糙，光滑且与水平面夹角为9 = 37。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个 力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负 值。一个可视为质点的质量为m的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传 感器记录到的力和

7、时间的关系如图乙所示。sin37o = 0.6, cos37 = 0.8, g取 10 m/s2 o 求：力传感器斜面BC的长度s；滑块与木块AB外表的动摩擦因数。答案(1)3 m (2)0.2解析(D分析滑块受力，由牛顿第二定律得。i=gsin6 = 6m/s2通过题图乙可知滑块在斜面上运动的时间为由运动学公式得斜面BC的长度为(2)由以下图可知,n2 a滑块在CB上运动时，滑块对木块的压力NJ =N= mgcosd木块对传感器的压力A =F1=Nsin。由题图乙可知：Fif =12N解得 m = 2.5 kg滑块在AB上运动时，传感器对木块的拉力Fi =f=jumg = 5 N解得=3=。

8、.2。关键能力升华应用牛顿运动定律解决多过程问题的策略（1）任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成。有些是承上启 下，上一过程的结果是下一过程的，这种情况，一步一步完成即可；有些是 树枝型，告诉的只是旁支，要求的是主干（或另一旁支），这就要求仔细审题，找 出各过程的关联，按顺序逐个分析。（2）对于每一个研究过程，选择什么规律、应用哪一个运动学公式要明确。（3）注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度一般不会突变，速度是 联系前后两个阶段的桥梁。对点跟进训练1 .（多过程问题的图像分析）如下图，套在水平直杆上质量为m的小球开始 时静止，现对小球沿杆方向施加恒力凡，垂直于杆方向施加

9、竖直向上的力凡 且 厂的大小始终与小球的速度成正比，即尸=切（图中未标出）。小球与杆间的动 摩擦因数为，小球运动过程中未从杆上脱落，且汽刖g。以下关于小球运动中 的速度一时间图像正确的选项是（）答案C解析 开始时小球所受杆的支持力方向向上，随着时间的增加，小球速度增 大，尸增大，那么支持力减小，摩擦力减小，根据牛顿第二定律，可知这一阶段小 球的加速度增大。当竖直向上的力尸的大小等于小球重力的大小时，小球的加速 度最大。再往后竖直向上的力尸的大小大于重力的大小，直杆对小球的弹力向下, /增大，那么弹力增大，摩擦力增大，根据牛顿第二定律，可知小球的加速度减小, 当加速度减小到零时，小球做匀速直线运

10、动。故C正确。2.(多过程问题)如下图，质量为10 kg的环在尸=200 N的拉力作用下，沿 固定在地面上的粗糙长直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角8=37。，拉力 产与杆的夹角也为9。力产作用0.5 s后撤去，环在杆上继续上滑了 0.4 s后速度减 为零。( sin37 = 0.6, cos37 = 0.8, g=10m/s2)：(1)环与杆之间的动摩擦因数；(2)环沿杆向上运动的总距离s。答案(1)0.5 (2)1.8 m解析(1)设环做匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小分别为 和。2,撤去力方瞬间环的速度为那么由0 =。1九0 =。-。2亥，得0介=。2亥代入数据得20 =

11、1.6及根据牛顿第二定律得Feos。- mgsmO - /(/sin。- mgeosO) = mamgsinO + 4 mgeos。= ma2联立解得4 = 0.5。(2)|各 = 0.5代入得0=8 m/s2, 6Z2 = 10 m/s2所以环沿杆向上运动的总距离一、选择题（此题共6小题，其中第15题为单项选择，第6题为多项选择）1.（2021海南高考）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开 始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力尸作用在P上后，轻绳的张力 变为原来的一半。P、Q两物块的质量分别为mp = Q5kg、mQ = 0.2 kg, P与 桌面间的动摩擦因数重力加

12、速度g=10m/s2。那么推力方的大小为（）B. 3.0 NA. 4.0 NC. 2.5 NC. 2.5 ND. 1.5 N答案A解析 开始时P静止在水平桌面上，由平衡条件有T,=mQg = 2N, f=T=2Nmg时,A与B相对滑动,B受到A的滑动摩擦力为加g勺he, 那么B、C不会相对滑动，应选B。4.（2022辽宁省名校联盟高三上9月联合考试）如下图，一只杯子固定在水 平桌面上，将一块薄纸板盖在杯口上并在纸板上放一枚鸡蛋，现用水平向右的拉 力将纸板快速抽出，鸡蛋（水平移动距离很小，几乎看不到）落入杯中，这就是惯 性演示实验。鸡蛋（可视为质点）离纸板左端的距离为乙鸡蛋和纸板的质量均 为相，

13、所有接触面的动摩擦因数均为，重力加速度为g,假设鸡蛋移动的距离不超 过就能保证实验成功，那么所需拉力的最小值为（）A. 3因ngC.14/zmg D.26/zmg答案C解析 当纸板相对鸡蛋运动时，设临界情况时鸡蛋的加速度为0,纸板的加 速度为2,那么纸板抽出时鸡蛋运动的最大距离为得=51产，纸板运动的距离为d + = 52户,联立解得= 1,根据牛顿第二定律得，对鸡蛋有fi =mg = mai, 得=g,对纸板有Fmin -f -fi = mai, fi = 2卬叫，代入解得Fmm =应选Co5 .（2021 .河北省保定市高三下二模）竖直升降机内固定一斜面，其顶端固定一 光滑的轻滑轮。滑块A

14、、B通过不可伸长的细绳跨过滑轮连接，开始时升降机静 止，然后匀加速向上运动，整个过程中A、B始终相对斜面静止，贝IJ（）A.升降机静止时，滑块A受到沿斜面向下的摩擦力B.升降机加速向上运动过程中A受到的摩擦力一定大于静止时受到的摩擦C.升降机加速向上运动过程中A可能不受摩擦力D.细绳对B的拉力始终等于B的重力答案C解析 升降机静止时，由于不知道滑块A重力沿斜面方向分力与滑块B重力 的大小关系，那么无法确定滑块A所受摩擦力的方向，故A错误；假设升降机加速 向上运动时，A不受摩擦力的作用，对A有fkcos。+ Tsin。- mAg 二如/，FsinO =TcosO,对B有T-77iBg = mB。

15、，联立得/WAsin。=/%B,故B错误，C正确；升降 机加速向上运动时，滑块B也加速上升，那么细绳对B的拉力大于B的重力，故D 错误。6 .如图甲所示，在倾角为9 = 30。的固定光滑斜面上，轻质弹簧下端固定在 底端挡板上，另一端与质量为m的小滑块A相连，A上叠放另一个质量也为m 的小滑块B,弹簧的劲度系数为k,初始时两滑块均处于静止状态。现用沿斜面 向上的拉力/作用在滑块B上，使B开始沿斜面向上做加速度为。的匀加速运动， 测得两个滑块的图像如图乙所示，重力加速度为g,贝IJ()A.施加拉力产前，弹簧的形变量为詈8 .拉力尸刚施加上时，A的加速度为0C. A、B在力时刻别离，此时弹簧弹力大小

16、为品(g +2a)D.弹簧恢复到原长时，A的速度到达最大值答案AC解析 施加产前，小滑块A、B整体平衡，根据平衡条件，有2叫sin。=云, 解得工=冽泮=管，故A正确；由图乙可知，拉力厂刚施加上时，小滑块A、B还未别离，具有相同的加速度。，故B错误；A、B在九时刻别离，此时它们 具有相同的加速度和速度，且&B = 0,对A有方弹- mgsin。= ma，解得尸弹二力（2。 + g）,故c正确；当A受到的合力为零，即/弹=mgsin。时，A的速度到达最 大值，此时弹簧被压缩，故D错误。二、非选择题（此题共2小题）7.（2021天津市河西区高三下二模）如下图，滑块在平行于斜面方向的恒定 拉力/作用

17、下从A点由静止开始向上运动，运动到。点（未标出）时撤去拉力，滑 块继续上滑到B点速度为零。接着滑块又沿斜面下滑，到A点时滑块的速度0a =6 m/so滑块从A点运动到B点的时间与从B点运动到A点的时间相等。（1）求滑块上滑经过C点时的速度；（2）假设。点是A3的中点，求拉力尸与滑块所受摩擦力/的大小之比；（3）在（2）问条件下，求A、8两点间的高度差（g取lOm/s）答案 （1）6 m/s （2）8 ： 1 （3）2.7 m解析（1）滑块上滑经过的两个过程都是匀变速直线运动，下滑过程也是匀变速直线运动，依题意得“5=sab =淤 a，联立解得vc = va = 6 m/So设斜面倾角为氏滑块质

18、量为m,三个运动过程中的加速度大小分别为0、 6、。3,由牛顿第二定律有F4zgsin。= maf+ mgsinO = msmgsin3 -f= ma?,由运动学知识有虎;一0二21华2.四种典型的临界条件接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是画弹力尸N =Oo（2）相对滑动的临界条件：两物体相接触且相对静止时，常存在着静摩擦力， 那么相对滑动的临界条件是画静摩擦力到达最大值。（3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与 不断的临界条件是绳中张力等于画它所能承受的最大张力,绳子松弛的临界条 件是画Ft = 0。（4）加速度变化时，速度到达最值的临界条件：

19、速度到达最大的临界条件是国 。=0,速度为0的临界条件是a到达画最大。物理观念3多过程问题1 .多过程问题很多动力学问题中涉及物体有两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运 动阶段，物体的画受力情况和位1运动情况都发生了变化,这类问题称为牛顿运 动定律中的多过程问题。2 .类型多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题。3 .综合运用牛顿第二定律和运动学知识解决多过程问题的关键首先明确每个“子过程”所遵守的规律，其次找出它们之间的关联点，然后 列出“过程性方程”与“状态性方程”。,必备知识夯实一堵点疏通1 .整体法和隔离法是确定研究对象时常用的方法。（）2 .应用牛顿第二

20、定律对整体进行分析时，需要分析内力。（）3 .轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的。（）4 .相互接触的物体别离时的临界状态是两者没有共同的加速度。（）vi-O = 2a3SabF 8联立解得y=p2(3)由第(2)问解得密= ,gsin。设A、B两点间的高度差为”，由8二乐=诉解得 H= 2.7 m。8 . (2021八省联考福建卷)如图，上外表光滑且水平的小车静止在水平地面上, A、B为固定在小车上的挡板，C、D为竖直放置的轻质薄板。A、C和D、B之 间分别用两个相同的轻质弹簧连接，薄板C、D间夹住一个长方体金属块(视为质 点)。金属块与小车上外表有一定的距离并与小车保持

21、静止，此时金属块所受到的 摩擦力为最大静摩擦力。金属块的质量m=10 kg,弹簧劲度系数左=1000 N/m,金属块和薄板C、D间动摩擦因数4 = 0.8。设金属块受到的最大静摩擦力 与滑动摩擦力相等，取重力加速度g=10m/s2。求：(1)此时弹簧的压缩量；(2)当小车、金属块一起向右加速运动，加速度大小。=15 mg时，A、C和 D、B间弹簧形变量及金属块受到的摩擦力大小。答案 (1)0.0625 m (2)0.15 m 0 WON解析(1)由于两个轻质弹簧相同，那么两弹簧压缩量相同。设弹簧的压缩量为 %。，弹簧形变产生的弹力大小为方，由胡克定律得尸=。设金属块所受C、D的摩擦力大小均为力

22、此时金属块所受摩擦力等于最大静 摩擦力，依题意得了=/由平衡条件得联立并代入数据得祀=0.0625 m0(2)假设A、C和D、B间的弹簧压缩量分别为乃和及，有沏+及=2超水平方向，对金属块由牛顿第二定律得kx- kx2 = ma代入题给数据得xi=0.1375 m, x2= -0.0125m由X2mg故金属块受到的摩擦力大小为f - mg - 100 No答案 1. V 2.x 3. V 4.X二对点激活1 .如下图，A、B两个物体叠放在一起，静止在粗糙水平地面上，B与水平 地面间的动摩擦因数.二。.1, A与B之间的动摩擦因数2 = 0.2。物体A的 质量加=2 kg,物体B的质量用=3 k

23、g,重力加速度g取10 m*。现对物体B施 加一个水平向右的恒力F,为使物体A与物体B相对静止，那么恒力的最大值是（物 体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）B. 15ND. 5NA. 20 NC. 1() N解析 当方作用在物体B上，A、B恰好不相对滑动时，那么A、B间静摩擦 力到达最大值，对物体A隔离分析，根据牛顿第二定律有：mmg = ma；对整体, 根据牛顿第二定律有：Fmax-/zi（m + M）g = （m + M）;联立并代入数据解得：K1ax 二 15N,故B正确，A、C、D错误。2.在探索测定轨道中人造天体的质量的方法过程中做了这样的一个实验：用 质量为mi的宇宙飞船去接触正

24、在轨道上运行的火箭组（后者的发动机已熄 灭）。接触后，开动宇宙飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速，如下图。推 进器的平均推力为F,开动时间为3测出飞船和火箭组的速度变化是求火 箭组的质量加2。答案法一如AoAr解析 根据。=仄;得，飞船和火箭组的共同加速度为。二7，选取飞船和火Ft箭组整体为研究对象，那么b二（如+22），所以加2=-21。考点1核心素养开展与提升I整体法和隔离法解决连接体问题拓展延伸科学思维梳理1 .连接体的类型弹簧连接体77777777777777777777777777777777777777777777(2)物物叠放连接体物物并排连接体物物并排连接体(4)轻绳连接体轻

25、杆连接体轻杆连接体2 .连接体的运动特点轻绳轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。(2)轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。一般情况下，连接体沿杆方向 的分速度相等。(3)轻弹簧在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。3 .连接体的受力特点轻绳、轻弹簧的作用力沿绳或弹簧方向，轻杆的作用力不一定沿杆。4 .处理连接体问题的方法(1)整体法假设连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以 把它们看成一个整体，分析整体受到的合力，应用牛顿第二定律

26、求出加速度(或其 他未知量)。(2)隔离法假设连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力 时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。(3)整体法、隔离法交替运用假设连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先 用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律 求作用力。即“先整体求加速度，后隔离求内力”。假设物体之间的作用力， 求连接体所受外力，那么“先隔离求加速度，后整体求外力”。例1 (2020海南高考)(多项选择)如图，在倾角为6的光滑斜面上，有两个物块P 和Q,质量分别为如和加2,用与斜面平行的轻质弹簧

27、相连接，在沿斜面向上的 恒力/作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，贝版 )_F八两物块一起运动的加速度大小为=嬴二瓦B弹簧的弹力大小为丁嬴女C.假设只增大加2,两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D.假设只增大仇 两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大答案BC解析对尸、。及弹簧组成的整体受力分析，根据牛顿第二定律有方-(如+帆2)gsinO = Oi + mi)a,解得两物块一起运动的加速度大小为a = lgsin/ m + mi故A错误；对。受力分析，根据牛顿第二定律有T-M2gsin6 = W2。，解得弹簧的弹力大小为故b正确；根据丁二二/,可知假设只增大m2, m + m2

28、mi + m2 机 1.+ 1 m2两物块一起向上匀加速运动时，弹簧的弹力变大，根据胡克定律，可知弹簧的伸长量变大，故它们的间距变大，故c正确；根据丁=竺一，可知假设只增大仇 m + m2两物块一起向上匀加速运动时，弹簧的弹力不变，根据胡克定律，可知弹簧的伸长量不变，故它们的间距不变，故D错误。关键能力升华应用整体法和隔离法的解题技巧(1)如下图，一起加速运动的物体系统，假设力作用于如上，那么机1和加2间的相互作用力为-2=一呼一。此结论与有无摩擦无关(有摩擦，两物体与接触面 m + m2的动摩擦因数必须相同)，物体系统沿水平面、斜面、竖直方向运动时，此结论都成立。两物体的连接物为轻弹簧、轻杆

29、时，此结论不变。(2)通过跨过滑轮的绳连接的连接体问题：假设要求绳的拉力，一般都必须采 用隔离法。绳跨过定滑轮连接的两物体的加速度虽然大小相同但方向不同，故采 用隔离法。对点跟进训练1 .（弹簧连接体）如下图，置于粗糙水平面上的物块A和B用轻质弹簧连 接，在水平恒力厂的作用下，A、B以相同的加速度向右运动。A、B的质量关系 为mAmB,它们与地面间的动摩擦因数相同。为使弹簧稳定时的伸长量增大， 以下操作可行的是（）A .仅减小B的质量B.仅增大A的质量C .仅将A、B的位置对调D .仅减小水平面的粗糙程度答案C解析 设弹簧的弹力为T,对于As B整体，由牛顿第二定律得：F-MaitirF+ m

30、B）g = （wa +,对 B 受力分析有：= 联立解得：T= -m + wbF，知仅减小根b时，T减小，那么弹簧稳定时的伸长量减小，故A错误；由“A Y+ 1WB知仅增大A的质量，T减小，那么弹簧稳定时的伸长量减小，故B错误;仅将A、B的位置对调，同理可得弹簧的弹力V ，所以弹簧稳定时的伸长量增大，故C正确；由丁知丁与无关， 因此仅减小水平面的粗糙程度，弹簧稳定时的伸长量不变，故D错误。2 .（连接体问题）（2020江苏高考）中欧班列在欧亚大陆开辟了 “生命之路”， 为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组 成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对

31、第3节车厢的牵引 力为凡 假设每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，那么倒数第3节对倒数第2节 车厢的牵引力为（）A. FA. FB.2019F_ FFr d J 19u 20答案c解析 根据题意可知第2节对第3节车厢的牵引力为F,每节车厢的质量和 所受摩擦力、空气阻力均相等，对后面38节车厢整体，根据牛顿第二定律有F -3Sf=3Sma,设倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为B ,对后面2节车厢 整体，根据牛顿第二定律有4=2帆a,联立解得刃=需，故C正确。3 .(轻绳连接体X多项选择)倾角为30。的光滑斜面上放一质量为m的盒子A, A盒mD. a = 0.4g用轻质细绳跨过定滑轮与B盒相连，

32、B盒内放一质量为彳的物体。如果把这个物 体改放在A盒内，那么B盒加速度恰好与原来等值反向，重力加速度为g,那么B盒 的质量叫和系统的加速度的大小分别为()C. a - 0.2g答案BC解析 由题意可知，当物体放在B盒时，B盒加速度竖直向下，当物体放在A盒时，B盒的加速度竖直向上。当物体放在B盒中时，根据牛顿第二定律，以A为研究对象，有7-加gsin3(T =m以B和B盒内的物体整体为研究对象，有(1 、(1 Amg + mg)T=J；当物体放在A盒中时，根据牛顿第二定律，以A和A盒内的物体整体为研究对象,和A盒内的物体整体为研究对象,+ 3m )gsin30。- Tf以B为3/72研究对象，有

33、7, - mBg = WB6Z；联立解得加B二皇，力口速度大小为。= 0.2g,故A、D错误，B、C正确。考点2动力学中的临界、极值问题解题技巧科学思维梳理1 .基本思路（1）认真审题，详尽分析问题中变化的过程（包括分析整体过程中有几个阶段）。（2）寻找过程中变化的物理量。探索物理量的变化规律。（4）确定临界状态，分析临界条件，找出临界关系。2 .思维方法极限法把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出 来，以到达正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化 过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用 假设法解决问题数学法将物理过

34、程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件例2 （2022.山东省枣庄市第八中学高三上9月月考X多项选择）如下图，A、B 两物块的质量分别为2m和帆，静止叠放在水平地面上，A、B间动摩擦因数为, B与地面间的动摩擦因数为5,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速 度为g。现对A施加一水平拉力，那么以下选项正确的选项是（ ）A.当尺时，A、B都相对地面静止.当b = 时，A、B间的摩擦力为JmgC.当加g时，A相对B滑动D.无论b为何值，B的加速度不会超过答案CD 解析A所受B的最大静摩擦力为= 加g, B所受地面的最大静摩、13擦力为乎3加g =、13擦力为乎3加g =3，故当乎加g时，A、B都相对地面静止，A错误；当A、