8.4机械能守恒定律 同步练习（Word版含解析）.docx

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1、人教版必修第二册8. 4机械能守恒定律一、单选题1.如图所示，在倾角促30。的光滑固定斜面上，放有质量分别为1kg和2kg的小球/ 和8,且两球之间用一根长=0.3m的轻杆相连，小球8距水平面的高度=0.3m。现 让两球从静止开始自由下滑，最后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆 管内壁碰撞时的机械能损失，g取10m/s2。则下列说法中错误的有（）A.从开始下滑到力进入圆管的整个过程，4与5组成的系统机械能守恒B.在8球进入水平圆管前，小球4机械能守恒C.两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为近m/sD.从开始下滑到力进入圆管的整个过程，轻杆对9球做功-1J2.如图所示，一根足够长的圆管

2、竖直固定在地面上，管内有一劲度系数为左=10 N/m 的轻质弹簧，弹簧上端连有质量可以忽略的活塞，下端连有质量为加=01kg的小球（小球直径小于管径），已知活塞与管壁间的最大静摩擦力6=L4N,弹簧从自然长 度开始伸长x的过程中平均弹力为b=9日，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速 度大小g=10m/s2。当弹簧处于自然长度时由静止释放小球，在小球第一次运动到最 低点的过程中（）A.小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动直到静止B.弹簧的最大伸长量为0.24mC.当小球运动到最低点时，弹簧的弹性势能为0.098 JD.活塞克服摩擦力做的功为0.105 J3.如图甲所示，足够长

3、的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，以弹簧上端位置为坐标原点O,沿竖直向下建立坐标轴3。现将质量为根的小球从原点。正上方高 度处由静止释放，在小球落到弹簧上向下运动到最低点的过程中，小球所受弹力歹参考答案:1. D【详解】A.从开始下滑到力进入圆管的整个过程，对于小球Z与8组成的系统，只有重力做功,系统的机械能守恒，故A正确，不符合题意;B.在8球进入水平圆管前，杆对/球没有作用力，只有重力对4做功，小球Z机械能守恒，故B正确，不符合题意;C.以4、8组成的系统为研究对象，系统机械能守恒，从开始下滑到两球在光滑圆管中运动，由机械能守恒定律得mBgh- mAgh + LsxO = mA +

4、mB) v2代入数据解得故C正确，不符合题意;D.以8球为研究对象，设轻杆对3球做功为W,由动能定理得,19mBgh + W = mBv代入数据解得W = 1J故D错误，符合题意。故选Do2. C【详解】AB.小球的重力为G=mg= 1 N当弹簧的弹力等于小球的重力时有kxo=mg得xo=O.lO m答案第1页，共16页 小球开始向下运动的过程中弹簧逐渐变长，弹簧的弹力增大，开始时小球的重力大于弹簧 的弹力，小球向下做加速运动，加速度随弹簧长度的增大而减小；当弹簧的弹力大于重力 时，小球开始做减速运动，加速度随弹簧长度的增大而增大，小球做加速度增大的减速运 动；当弹簧的弹力等于活塞受到的最大静

5、摩擦力时，活塞开始运动，弹簧不再增长；弹簧 最长时有kxm=Ff所以xw = 0.14 m所以小球在开始下降的0.1m内做加速运动，在0.1 m到0.14 m内做减速运动，在弹簧伸 长0.14m时，小球仍然有向下的速度，此后小球继续向下运动，由于活塞受到的摩擦力不 变，所以小球做加速度不变的减速运动，直到小球到达最低点。由以上分析可知，A、B 错误；C.小球到达最低点时弹簧的弹性势能等于克服弹力做的功，即一17E =84=5j=0.098JC正确；D.小球下降0.14 m时，有12mgxm-Ep=-mv小球继续下降的过程中弹簧的长度不变，所以弹簧弹力不做功，重力和摩擦力做功，则12mgx-Ff

6、 =0一一mv , W克尸FfAx2联立解得少加=0.147 J故D错误。故选C。3. B【详解】A.当x = /时，弹簧弹力等于重力大小，小球的加速度为零，动能最大，由机械能守恒定答案第2页，共16页律可知小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和最小，A错误；B.当x = /时，由尸-X图像可知弹力做的功1%=_不30由释放到动能最大的过程，根据动能定理得mg(hx.)-mgx. = Ekm可得Ekm =mgh + ；mgx0B正确；C.当x = 2x0时，由厂-x图像可知弹力做的功mg （/ + 2x（） + 唯二 mv2由动能定理可得解得小球的速度大小C错误；D.小球在x = 2x位置会继续向

7、下运动而压缩弹簧，小球在最低点时x2x,有F 2mg由牛顿第二定律可知小球在最低点F - mg = ma则agD错误。故选B。4. D【详解】AB.将物块A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子的方向，在沿绳子方向的分速度等答案第3页，共16页于B的速度。在沿绳子方向的分速度为四cos仇 所以vb-vaCsO故AB错误；C. A、B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，系统重力势能的减小量等于系统动 能的增加量，则小球B重力势能的减小等于系统动能的增加和A的重力势能的增加，故C 错误；D.除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，物块A上升到与滑轮等高前，拉力做正 功，机械能增加，物块A上升到与滑

8、轮等高后，拉力做负功，机械能减小。所以A上升到 与滑轮等高时，机械能最大，故D正确。故选D。5. D【详解】A.由于弹簧对小纸帽做功，所以小纸帽的机械能不守恒，故A错误；B.小纸帽在上升过程中，受到重力和弹簧的弹力，弹力先大于重力，再等于重力，后小 于弹力，合力先向上，再向下，则小纸帽做加速后减速，当合力为零时速度最大，动能最 大，此时弹簧处于压缩状态，小纸帽还没有脱离弹簧，故B错误；C小纸帽在最低点时加速度向上，合力向上，所受的弹力大于重力，故c错误；D.在小纸帽的合力为零位置到它脱离弹簧的过程中，其合力向下，做减速运动，动能减 小，由于弹簧对小纸帽做正功，则其机械能增加，故D正确。故选D。

9、6. B【详解】AC.物块压缩弹簧后被弹回时，弹簧对物块做正功，且刚被弹回时，弹簧弹力大于摩擦 力,即被弹回时，有段时间内物块动能会增加，故AC错误；B.整个过程中，物块所受的摩擦力f = 叫大小恒定，摩擦力一直做负功，根据功的定义可得物块克服摩擦力做的功为答案第4页，共16页= jumg - 2s = 2Rings故B正确；D.向左运动过程中，根据能量守恒定律可知1 9= jumgs + Ep解得Ep=0.5m v2-/imgs故D错误。故选Bo7. D【详解】A.游戏者在下落过程中，由于受到蹦极绳向上的拉力，拉力对游戏者做负功，故在下落 过程中，游戏者机械能不守恒，A错误；B.当下落高度达

10、到原长后，弹性绳开始伸长。开始时重力大于弹力，向下做加速度减小 的加速运动，当重力与弹力相等时，加速度为零，速度最大，此时动能最大，B错误； C.整个过程中只有重力和绳子的拉力做功，当下落到最低点时，弹性势能等于减少的重 力势能，下落至最低点时，弹性绳被拉伸，故不为原长，C错误；D.整个过程中只有重力和绳子的拉力做功，当下落到最低点时，弹性势能等于减少的重 力势能，此时弹性势能最大，D正确。故选D。8. C【详解】AB.在绳子向上的拉力等于重力的位置，此时绳子长度超过20m,人的加速度为零，该位 置以上做向下的加速运动，故失重感的位移大于20m,该位置以下做减速运动，故AB错 误；C.人到最低

11、点时弹性绳形变量最大，则弹性绳的弹性势能最大，故C正确；D.第一次到达最低点的瞬间，弹簧的弹力大于重力，合力向上，故D错误。故选Co答案第5页，共16页9. D【详解】A.物体的惯性只与质量有关系，两个物体质量相同，惯性相同，选项A错误；B.由于月球表面的重力加速度比地球表面重力加速度小，物体在地球表面上升到最高点 所用时间比在月球表面上升到最高点所用时间短，选项B错误；C.落回抛出点时，速度相等，而月球表面重力小，所以落回抛出点时，月球上重力做功 的瞬时功率小，选项C错误；D.由于抛出时动能相等，由机械能守恒定律可知，在上升到最高点的过程中，它们的重 力势能变化量相等，选项D正确。故选Do1

12、0. D【详解】A,在弹性绳达到原长前，弹性势能为0,以后弹性势能才一直增大，故A错误；B.从球抛出瞬间至球第一次到达最低点的过程中，重力始终做正功，故B错误；C.弹性轻绳刚伸直时，弹力小于重力，合力向下，弹力球的动能继续增大，当弹力与重 力相等时，弹力球的动能最大，故C错误；D.弹力球的受到的合力先向下，后向上，先做正功后做负功，故D正确。故选D。11. A【详解】A.根据机械能守恒定律，抛出时两球的机械能相同，则落地时两球的动能相同，故A正 确；B.由重力做功的特点可知，重力的功为由于两球下落的高度相同，两球的质量 相同，所以重力对两球做的功相同，故B错误；C.从开始运动至落地，重力的做的

13、功相同，但是落地时间不同，上抛物体运动的时间较答案第6页，共16页 vv长，所以根据P =一可知，B球重力平均功率小，故C错误； tD.两球落地时速度大小相同，设为口 设Z球落地时速度方向与水平方向成。角，所以4球落地时重力的瞬时功率为PA=mgvsin03球落地时与水平方向垂直，所以3球落地时重力的瞬时功率为PB=mgv所以两小球落地时，4球重力的瞬时功率小于8球重力的瞬时功率，即？耳，故D错误。故选Ao12. D【详解】A.小物块从4点运动到3点的过程中，弹簧处于原长状态，弹性势能为零，从8点运动到C点的过程中，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故A错误；B.由图知小物块从/点运动到8点的过

14、程中，加速度2a =m/s2 = 2.5m/s2 g sin 300.8所以小物块受滑动摩擦力，整个运动过程中小物块机械能减小，故B错误；C小物块从。点运动到3点的过程中，加速度方向先是沿斜面向上，后沿斜面向下，所以加速度先减小，再反向增大，故C错误；D.根据牛顿第二定律，两次经过8点的加速度值分别为mg sin 0 - umg cos 0.八八= g sm，- 4 g cos 0m% = g sin 9 + 4g cos 0所以4 7rTT其中X 二手是正向运动到达最高点对应的坐标，X = g对应到达最高点后返回运动中到达的最高点18.【详解】 1设当C刚要离开挡板时，弹簧的形变量为X2,

15、A的速度恰好达到最大，由平衡条件得T = kx? + mBg sin 30kx2 = mcg sin 30答案第11页，共16页解得设释放A之前，弹簧的形变量为x/kx、=%且 sin 300释放A的瞬间，对A和B组成的系统，由牛顿第二定律得+烟sin30 =(mA解得口2由以上得X1 =w,则释放A之前和A速度最大时，弹簧的弹性势能相等，由机械能守恒定律得%g 2%mBg 2玉 sin 30=1(mA+ mB)说解得% = gm2k(2) aB(3) E =mgL-mv22j3p 24【详解】（1）对力球受力分析如图所示2耳 cos53 = mg对8球受力分析如图所示答案第12页，共16页竹

16、NF sin 53 = kx其中x = 2L(sin530-sin30)且Fi= F解得710/ngk 二9L(2)自由释放时力的加速度方向垂直于力。杆，由牛顿第二定律得mg cos 60 -Feos 30 = ma对3F cos 60 = maB解得_g-28 26(3)当。= 90。时= v cos 45对系统由机械能能守恒定律得1 9 1 7mgL(cos 30 - cos 45 ) = mv + + Ep解得 V3-V2, 3 2n =mgL mvp 26420. (1) ,2gR ； (2) R, mR ； (3) -mmx mmx W%g4R + mxg 2R + 5mxvc解得m

17、r mxg x 4R物块Q从E到由能量守恒可知Ep imxg x 4R + mxgR答案第14页，共16页联立解得1 mmm3 A综上物块Q的质量应满足m mv 根或者m、. m 3 AA 621. (1) 11.8m； (2) 3s； (3) 1.2s【详解】(1)由4到G对运动员由机械能守恒定律得h-hy +R(l-cos8)解得运动员到达。点的速度为Nc-mg = m。处，对运动员由牛顿第二定律得vc =12gh = 16m/s解得A/=l 1.8m(2)运动员在空中做平抛运动，则2 = tan 37。x解得z=3s(3)离开。点离的距离最大时，速度方向平行。,则vy = vc tan

18、37 = gt解得/-1.2s答案第15页，共16页22. (1) 9mg； (2) 87?； (3) 4陪可左【详解】(1)两演员从A到B的过程中，据机械能守恒定律得12(m, + mgR = go% + m2)v-在B点秋千绳的拉力最大mx - 2m2 = 2m解得F = 9mg方向(2)设刚分离时男演员的速度大小为刃，方向与V。相同，女演员的速度大小为力,与%相反。取四方向为正方向，据动量守恒定律得分离后，女演员刚好能回到高处A,则对女演员有12m2gR = -m2v2男演员做平抛运动，据平抛运动可知4R = ；g/联立解得x=8R(3)男演员落地点。处的重力瞬时功率的大小P = rny

19、gvy =肛 g gt = 4mgl2gR答案第16页，共16页能弹多高图124实验装置将圆珠笔里的弹簧取出，再用硬卡纸做个小纸帽，套在弹簧 上（图1-24）用力把小纸帽往下压，使弹簧产生一定的弹性形变，然后迅 速放开手，看看小纸帽能弹多高。用大小不同的力，使弹簧产生大小不同的弹性形变，重复做 几次，看看小纸帽弹起的高度有什么不同。再换不同劲度系数的弹簧做类似实验，看看小纸帽弹起的高度又有什么不同。A.小纸帽的机械能守恒B.小纸帽刚脱离弹簧时动能最大C.小纸帽在最低点所受的弹力等于重力D.在某一阶段内，小纸帽的动能减小而小纸帽的机械能增加6.如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块

20、的质量为2,以一定的 初速度y从/点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到/点恰好静止，物 块向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为4,重力加速度为g,弹簧未超 出弹性限度。在上述过程中（）A.弹簧对物块一直做负功B.物块克服摩擦力做的功为2卬?2gsC.物块的动能一直减小D.弹簧的最大弹性势能为O.52u- + /Limgs7 .蹦极时，体验者站在高处，用原长为的弹性绳固定住后跳下，落地前弹起。忽略空气阻力的影响，从开始运动到第一次下落到最低点的过程，以下说法正确的是（ ）A.游戏者在下落过程中机械能守恒8 .下落L时，体验者的动能最大C.游戏者从开始下落到最低点重力势能减少了

21、加gLD.当体验者下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大8.蹦极是一项户外休闲活动。某次蹦极活动中，体验者站在约40m以上高度的位置，用原长为20m的弹性绳固定住自己并跳下，在落地前弹起，继而反复弹起落下。忽略空气阻力的影响，则在人的整个运动过程中，下列说法正确的是（）A.第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移为20m8 .第一次下落20m后，游客开始做减速运动C.当游客下落到最低点时，弹性绳的弹性势能最大D.第一次到达最低点的瞬间，人所受合力为零9 .质量相同的两个物体，分别在地球和月球表面以相同的初速度竖直上抛，已知月球 表面的重力加速度比地球表面重力加速度小，若不计空气阻力，下列说法中正

22、确的是（ ）A.物体在地球表面时的惯性比在月球表面时的惯性大B.物体在地球表面上升到最高点所用时间比在月球表面上升到最高点所用时间长C.落回抛出点时，重力做功的瞬时功率相等D.在上升到最高点的过程中，它们的重力势能变化量相等10 .如图所示，弹性轻绳的一端套在手指上，另一端与弹力球连接，某同学用手将弹 力球以某一竖直向下的初速度抛出，抛出后手保持不动。从球抛出瞬间至球第一次到 达最低点的过程中（弹性轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力），下列说法正确的是（ ）A.弹性轻绳的弹性势能一直增大B.弹力球的重力先不做功，后做正功C.弹性轻绳刚伸直时，弹力球的动能最大D.弹力球的受到的合力先做正功后做负

23、 功11 .把质量相同的两小球A、B从同一高度以相同的速度大小分别沿水平与竖直方向抛出。不计空气阻力，下列说法正确的是（）%八B AA.两球落地时的动能相同B.从抛出开始到落地，B球重力做的功大于A球重力做的功C.从抛出开始到落地，两球的重力平均功率反耳D.落地时，两球的重力瞬时功率以二” 12.如图甲，在倾角为6 = 30。的斜面上放一轻质弹簧，其下端固定，静止时上端位置 在8点，小物快在4点由静止释放，从开始运动的一段时间内的图像如图乙所示。 小物块在0.8s时运动到8点，在1.0s时到达。点（图中未标出），在1.3s时到达。点，经过一段时间后又回到8点，且速度不为零。取g=10m/s2。

24、由图知（）Av/ms1甲乙A.小物块从幺点运动到。点的过程中，小物块在C点时，弹簧的弹性势能最小B.小物块从力点运动到。点的过程中，小物块机械能不变C.小物块从。点运动到4点的过程中，加速度不断减小D.小物块第一次经过B点的加速度值小于第二次经过B点的加速度值13.如图所示，嫦娥五号探测器经过112小时奔月飞行，在距月面约400km的/点成 功实施第一次近月制动，顺利进入环月椭圆轨道。一天后，探测器在3点又成功实施 第二次近月制动，进入近月圆轨道。已知月球表面重力加速度约为地球表面重力加速 度的2，月球半径约为地球半径的!。下列说法正确的是（）64A.由题设条件可估算出月球第一宇宙速度约为地球

25、的亚倍3B.嫦娥五号在环月椭圆轨道的机械能小于在近月圆轨道的机械能C.嫦娥五号在环月椭圆轨道的运动周期小于在近月圆轨道的运动周期D.第一次制动刚结束时嫦娥五号绕月球运行的速度小于月球的第一宇宙速度14.在竖直方向运动的电梯内，有一名质量为50kg的乘客随电梯一起向下做匀速直线运动。当到达离地面16m时、制动系统开始启动，经过4s后，电梯做匀减速运动并刚好到达地面，重力加速度g取10m/s2,则乘客在做匀减速运动过程中（A.合力对乘客做的功为1600JB.电梯对乘客做的功为9600JC.乘客的机械能减少了 9600JD.乘客的重力势能减少了 1600J15.如图所示，小滑块P、。的质量均为2,。

26、套在固定光滑竖直杆上，。放在光滑水 平面上。P、。间通过钱链用长为的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为a, 一水平轻 弹簧左端与。相连，右端固定在竖直杆上。当。=30。时，弹簧处于原长，尸由静止释 放，下降到最低点时。变为60。，整个运动过程中，P、。始终在同一竖直平面内，弹 簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则。下降过程中（）A. P、0组成的系统机械能守恒B.弹簧弹性势能最大值为与1机gLC.竖直杆对滑块。的弹力始终大于弹簧弹力D.滑块。的动能达到最大时，。受到地面的支持力大于22g二、填空题16 .如图所示，轻质动滑轮下方悬挂质量为加的物块A,轻绳的左端绕过定滑轮连接 质量为2m

27、的物块B,开始时物块A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动，假设 摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g,当物块B向右运动的位移为 时，物块A的速度大小为，物块A减少的机械能为。17 .在竖直平面内，一根光滑硬质杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y = 0.lcosx （单位：m）,杆足够长，图中只画出了一部分。将一质量为，的小环（可视为质点）套在杆上，在尸点给小环一个沿杆斜向下的初速度次lm/s,10m/s2,则小环运动过程中能到达的最高点的y轴坐标为 m,以及对应的x轴坐标为18 .如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C相连，并放在足够长的光滑斜面 上，弹簧与斜面平行，C靠在

28、固定的挡板P上，绕过定滑轮的轻绳一端与B相连，另 一端与悬空的小物块A相连。开始时用手托住A,使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹 力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向，然后由静止释放A,当C刚要离开挡板时，A的速度 恰好达到最大。斜面的倾角为30。，B、C的质量均为2,弹簧的劲度系数为七重力 加速度大小为g, A、B、C均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力，弹簧始终处 在弹性限度内。填空：口释放A的瞬间，A的加速度大小为； DB的最大速度为 o三、解答题19 .如图所示，。为固定在水平面的转轴，小球/、3的质量均为2, A马B、。间通过钱链用轻杆连接，杆长均为L 3球置于水平地面上，B、。之间用一轻质弹簧

29、连 接。现给力施加一竖直向上的力R此时两杆夹角。=60。，弹簧处于原长。改变尸使 /球缓慢运动，当8=106。时力/恰好为零。/、8始终在同一竖直平面，弹簧在弹性 限度内，忽略一切摩擦，sin53o = Q8, cos53o = 0.6,重力加速度为g。（1）求弹簧的劲度系数鼠（2）若4球自由释放时加速度为此时8球加速度多大？（3）在（2）情况下当。= 90。时，3的速度大小为也 求此时弹簧的弹性势能。20 .如图所示，在粗糙水平地面上/点固定一个半径为R的光滑竖直半圆轨道，在/ 点与地面平滑连接。轻弹簧左端固定在竖直墙上，自然伸长时右端恰好在。点， O4=3R。现将质量为加的物块P,从与圆心

30、等高处的3点由静止释放，物块压缩弹簧 至E点时速度为。（位置未标出），第一次弹回后恰好停在4点。已知物块与水平地面 间动摩擦因数 =0.125,求：（1）物块P第一次到达圆轨道/点时速度；（2） OE的长度及弹簧的最大弹性势能；（3）若换一个材料相同的物块Q,在弹簧右端将弹簧压缩到E点由静止释放，物块Q 质量mx多大时在通过半圆轨道上运动时不脱离轨道？（加x用物块P的质量?表示）C21.随着2022北京冬奥会的举办，人们对冰雪运动的了解越来越多，许多人投身其 中。山地滑雪是人们喜爱的一项冰雪运动，一滑雪坡由48和3C组成，是倾角为 37。的斜坡，BC是半径为7? = 5m的圆弧面，圆弧面和斜面

31、相切于以与水平面相切于 C,如图所示，48竖直高度差为知，竖直台阶CD高度差为2=9m,台阶底端与倾角 为37。斜坡。E相连。运动员连同滑雪装备总质量为75kg,从/点由静止滑下通过。 点后飞落到。E上，运动员经过C点时轨道受到的压力大小为4590N,不计空气阻力 和轨道的摩擦阻力,运动员可以看成质点（g取10m/s, sin37=0.6, cos37=0.8）,求:(1) 竖直高度差九为多大；(2)运动员在空中飞行的时间；(3)运动员离开。点后经过多长时间离。的距离最大。22.如图所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从/点 由静止出发绕。点下摆，当摆到最低点5时: 女演员在极短时间内将男演员沿水平方 向推出，然后自己刚好能回到高处A。已知男演员质量恰为女演员质量的2倍，其女 演员质量为，秋千的质量不计，秋千的摆长为凡 重力加速度为g,。点比。点低 57? o求(1)秋千绳的最大拉力大小产(2)男演员落地点C与。点的水平距离s。(3)男演员落地点C处的重力瞬时功率的大小P。