《平行四边形及其性质》巩固练习（基础）.docx

《《平行四边形及其性质》巩固练习（基础）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《平行四边形及其性质》巩固练习（基础）.docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【巩固练习】一.选择题1 .如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,且ABWAD,则下列式子 不正确的是（）A. AC1BDC. B0=0DB. AB=CDD. ZBAD=ZBCDZB=4ZA,则NO (D. 1442 .已知平行四边形ABCD中,A. 18 B. 36 C. 723 .如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0, 0）、 （4, 0）、（2, 4）,则顶点C的坐标是（）4 . （2014秋金华校级月考）如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两 个定点，且直线mn；则下列说法正确的是（）A. ABPC B

2、. ZXABC的面积等于4BCP的面积C. AOBP D. ABC的周长等于ABCP的周长5 .平行四边形的一边长是10c加，那么它的两条对角线的长可以是（）A. 4 cm 0 6 cmB. 6 cm 8 cm C. 8 cm 10 cm D. 10 cm 12 cm6 .如图，U7ABCD中，NDAB的平分线AE交CD于E, AB = 5, BC = 3,则EC的长（）A. 1B. 1.5C. 2D. 3二.填空题7 .如图所示，在口ABCD中，对角线相交于点0,已知AB=24 cm , BC=18 cm , AAOB的周长为54 cm ,则AOD的周长为 cm .8 .已知U/ABCD,如

3、图所示，AB=8c2,BC=10cm, NB = 30 , E7ABCD 的面积为9 .在U/ABCD 中，CAAB, ZBAD=120 ,若 BC=10cm,贝ij AC=, AB=.10 . （2015惠安县二模）如图，在AABC中，AB=AO5, D是BC边上的点，DEAB交AC于 点E, DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是.11 .如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC、BD相交于点0,若aAOD与aAOB 的周长差是5cm,则边AB的长是 cm.12 .如图所示，平行四边形ABCD中,BEAD,CE平分/BCD, AB=10, BC=16,则AE=三.

4、解答题13 . （2015槐荫区一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上, 且 AE=CF.求证：BE=DF.14 .如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分NDAB和NCBA. （1）求NAPB的度数；(2)如果 AD=5cm, AP=8cm,求 APB 的周长.A15 .如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC, CE=CF,点P 是射线GC上一点，连接FP, EP.求证：FP=EP.A GD【答案与解析】 选择题1 .【答案】A；2 .【答案】B；【解析】:四边形ABCD是平行四边形, AZC=ZA,

5、 BCAD, NA+NB=180。, VZB=4ZA, AZA=36 , AZC=ZA=36 ，故选 B.3 .【答案】C；【解析】平行四边形平CD的顶点A、B、D的坐标分别为(0, 0)、(4, 0)、(2, 4),ADC=AB=4, DCAB,AC的横坐标是4+2=6,纵坐标是4, 即C的坐标是(6, 4).故选C.4 .【答案】B；【解析】解：AB不一定平行于PC, A不正确；;平行线间的距离处处相等，ABC的面积等于ABCP的面积，B正确;AC不一定等于BP, C不正确；ABC的周长不一定等于4BCP的周长，D不正确， 故选:B.5 .【答案】D；【解析】设两条对角线的长为2a,2所以

6、 +人10, 2+2b20,所以选D.6 .【答案】C；【解析】因为NDAE=NBAE, ZBAE=ZDEA,所以 AD=DE=BC=3, EC=DCDE=5 3 =2.二.填空题7 .【答案】48；【解析】因为四边形ABCD是平行四边形，所以OD = OB, AD=BC = 18cm.又因为aAOB的 周长为 54cm,所以 0A+0B+AB = 54。m，因为 AB=24chz,所以 0A+0B=54 -24 = 30(cm ),所以 0A + 0D = 30(o% ),所以 0A + 0I) + AD = 30 +18 = 48 (cm ).即AOD的周长为48 cm .8 .【答案】4

7、0；【解析】过点A作AHLBC于II.在RtABH中，ZB=30 , AB=8cm ,1 / 、/. AH= AB=4(cvn ).2. S ARCn =BC AH= 10X4=40(cm2).9.【答案】5a/3 cm , 5；【解析】由题意，ZDAC=ZBCA=30 , AB=；AB = 5, AC = a/102-52 =573. 10 .【答案】10；【解析】解：TAB=AC=5,NB=NC, 由 DFAC,得NFDB二NC二NB,AFD=FB,同理，得DE二EC.，四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=5+5=10.故答案为10.11 .【

8、答案】2；【解析】:四边形ABCD是平行四边形，A0A=0C, 0B=0D,AOD 的周长=OA+OD+AD, AA0B 的周长=OA+OB+AB, 又二AOD与AAOB的周长差是5, AAD=AB+5, 设 AB=x, AD=5+x, 则 2 (x+5+x) =18, 解得x=2, 即 AB=2.故答案为2.12 .【答案】6；【解析】:平行四边形ABCD,ADBC, AD=BC=16, AB=CD=10,，ZDEC=ZECB,YCE 平分NDCB, AZDCE=ZBCE, AZDEC=ZDCE, ADE=DC=AB=10, AAE=16-10=6, 故答案为:6.三.解答题13 .【解析】

9、证明：四边形ABCD为平行四边形，A BC=AD, BCAD,J NBCA=NDAC,XVAE=CF,EOAF,在ABCE和ADAF中，(BC=DAZBCA=ZDACIEC二FAAABCEADAF (SAS), ABE=DF.14 .【解析】解：(1) 四边形ABCD是平行四边形， ,ADCB, ABCDNDAB+NCBA=180。,又TAP和BP分别平分NDAB和NCBA, /PAB+NPBA(ZDAB+ZCBA)二90。, 2在AAPB中，NAPB= 180-(NPAB+NPBA) =90。；(2) TAP 平分NDAB,AZDAP=ZPAB,ABCD,Z. ZPAB=ZDPAAZDAP=

10、ZDPAA AADP是等腰三角形，AAD=DP=5,同理：PC=CB=5, 即 AB=DODP+PC= 10, 在 RTZXAPB 中，AB=10cm, AP=8,ABP= 7102 -82 =6 (cm)APB 的周长是 6+8+10=24 (cm).15 .【解析】证明：四边形ABCI）是平行四边形，ADBC, NDGC二NGCB （两直线平行，内错角相等）， VDG=DC, ZDGC=ZDCG, AZDCG=ZGCB, VZDCG+ZDCP=180 , ZGCB+ZFCP=180 , A ZDCP=ZFCP,ViSAPCF APCE 中CE=CF /FCP=/ECP, CP=CPAAPCFAPCE （SAS）, PF = PE .