4.2平行四边形及其性质（第三课时）教案公开课.docx

《4.2平行四边形及其性质（第三课时）教案公开课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2平行四边形及其性质（第三课时）教案公开课.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、4. 2平行四边形及其性质（第三课时）温州外国语学校 季炜梅【教材分析】本节内容选自2011年浙教版八年级下册第四章平行四边形，是4.2平行四边形 及其性质的第三课时。本节课的核心内容是“平行四边形的对角线互相平分”，本节 课是平行线的性质的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基 础，在教材中起着承上启下的作用。是在学生初步掌握推理论证方法基础上，进一步 训练学生推理论证、开展合情推理和演绎推理能力的良好素材。【学情分析】学生经历过对平行四边形对边、对角性质的探索过程，掌握了相应的特征，加上小学 的基础，对对角线的特征已有感知。在三角形的学习中，学生具有了一定的观察分析 能力

2、和合情推理能力。为这节课的学习提供了保障。【教学目标】.认知与技能：（1）能通过折叠、试验获得数学疑惑，而产生数学猜测，并进一步给出证明，得出“平 行四边形对角线互相平分”的结论；（2）会用平行四边形的性质进行有关证明和计算。1 .过程与方法：（1）通过经历平行四边形性质的探索过程，开展学生试验、归纳等合情推理能力和演 绎推理能力；（2）通过运用平行四边形的性质解决问题，培养学生有条理思考和表达的能力。2 .情感态度与价值观：（1）学生在数学学习活动中获得成功的体验，激励他们锲而不舍的探究精神；（2）通过平行四边形性质的应用，形成积极参与、合作学习的学习习惯。【教学重难点】.重点：平行四边形对

3、角线互相平分的性质1 .难点：平行四边形性质的综合应用【教学方法与手段】关注学生兴趣和己有的知识经验，为学生提供思考、开展的平台，充分表达教师 的引导作用。倡导自主学习、探究学习、合作学习，充分发挥学生的主体作用。【教学活动】环节一、折中寻，寻得新知一、折叠引入.每人一个平行四边形形状的纸片活动：将一个平行四边形面积等分，请你折一折，有多少种不同的折法？为什么？1 .预设：可能的折叠方法2 .教师活动：(1)投影学生四等分平行四边形面积的不同情况，对于情况5,教师要引导学生思考 这样的直线有什么共同特点，从而得出“经过平行四边形对角线交点”的结论。(2)引导学生阐述理由的时候产生疑惑，引出性质

4、“平行四边形对角线互相平分”的 猜测，从而引出今天的内容，并证明之。【设计意图】以折叠的方式，让学生在活动中获得感知，在科学验证中，让学生探索 “平行四边形对角线互相平分”的性质。符合学生的认知规律，开展了学生合情推理 的能力，为后续性质的运用打下基础。二、归纳小测.归纳小结：教师从边、角、对角线三类方向引导学生归纳平行四边形的性质板书：。：uABCD边，. AB/CD BCIIAD AB = CD BC=AD 角：ZDAB = ZBCD ZADC = ZABC对角线：OA = OC=-AC OB=OC=-BD 22【设计意图】及时归纳、板书，完善学生的对平行四边形性质的认知，培养学生的概 括

5、能力，并渗透分类思想。1 .巩固练习（1）如图：ABCD的对角线AC、BD交于的交点O,BC= 1 Ocm,BD=8cm, AC= 14cm,BOC的周长是21 cm（2）在第（1）题条件下，那么AB长的取值范围是 3vABll .（3）在第（1）题条件下，OAB的周长比OBC的周长短3cm, M AB=7 cm 【设计意图】此题是对平行四边形对角线互相平分性质的直接应用，让学生及时巩固 新知，进一步培养学生说理的能力，便于老师掌握课堂的动态。环节二、动中用，用中感悟延续引入这里经过对角线交点的任一直线平分平行四边形的面积的问题.问题1：如图，U7ABCD的对角线AC、BD交于的交点O,过点0

6、的直线EF, 分别与U7ABCD的对边交点为E、F,你发现哪些相等的量？说明理由？（几何画板演 示）1 .预设：基于平行四边形性质：AB=CD, AD=BC, OD=OB, OA=OC, 基于证三角形全等：OE=OF, DE=BF, CE=AF基于面积、周长相等d2 .教师总结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边相交，得到的线段相等，并且平分平行四边形的面积和周长。 B.问题2：问题1的情况下，当直线EF交在Q7ABCD的各组对边的延长线上时，结 论还成立吗？说明理由？（几何画板演示）3 .结论：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边的延长线相交， 得到线段总相

7、等，并且平分平行四边形的面积和周长。4 .教师活动：（1）在学生猜测的基础上，几何画板演示运动过程，并让学生证明其中一种情况，同 时要求学生书写说理过程，小组互相提供、学习。突出本课的重点，突破本课的难点。（2）引导归纳总结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对 边的延长线相交，得到线段总相等，并且平分平行四边形的面积和周长，发现问题的 本质。【设计意图】在图形运动中，让学生自主探索和发现问题，进一步开展学生推理能力, 提高学生书写证明过程的的逻辑性。并让学生感悟到“过平行四边形的对角线交点作 直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等，并且平分平行 四边

8、形的面积和周长”，为下节中心对称作好知识准备。环节三、变中升，升华认识一、巩固练习1.在问题1的基础上，当ADB=90。时，AC=l（）cm, BD=6cm,那么 请添上你认为正确的结论（儿何画板动态演示）要求：1 .以4人为小组，讨论并填写你们认为正确的答案%.小组内每人选择其中一个答案进行证明/2 .小组展示成果.限时5分钟形式：小组讨论猜测结论证明结论小组展示评选最智慧组.预设:基于线段长：0A=0C=5cm, 0B=0D=3cm, AD=CB=4cm, AB=CD= 2/13 cm基于面积、周长：平行四边形ABCD的面积，周长，小三角形的面积、周长 基于高、平行线之间距离：平行四边形的

9、高、三角形的高.教师活动：（1）引导学生发散思维，尽可能的多的寻找结论（2）在证明结论中，引导学生说明各个步骤的依据。【设计意图】巧妙的将书本例题4与例题3融合，开放的题目，活泼形式，合作的氛 围，最大限度的挖掘学生思维的潜力和提升学生解决问题的能力。将“线动 形 变”，逐步渗透几何图形变化的美妙。A二、拓展提高/ 如图，oABCD的对角线AC、BD交于/的交点 O,当 AOB=90 时，将 OCQDQAQB 分/别向外延长123,4,得到如下图的“数学螺旋风车”，想要知道风车外围的周长，需要知道哪些条件？你来填一填。【设计意图】根据学生的具体情况，弹性设计练习，有利于不同层次的学生都能在课

10、堂中得到最大的开展。【教学设计说明】1 .根据学习的最近开展区原理以及义务教育数学课程标准中指出，“数学教学 活动必须建立在学生的认知开展水平和己有的知识经验基础之上”。从学生己有的旧知 出发，通过折叠、猜测、验证、总结、应用、提升，以到达新知内化为学生己有数学 体系的目的。本节课教师防止前面两节课性质探索的简单重复，以活动的形式，和开 放的题目，来开展教学。2 .力求以数学开展的角度和生活的需要表达本节内容学习的重要性。通过平行四 边形面积等分，产生问题，引发猜测，进而探究平行四边形的对角线性质的必要性， 有效激发了学生的求知欲、探究欲。3 .本节课的设计遵循着一条明线是：“折纸应用 提升”，还有一条暗线 是：“知一一意一行”。并在教学中利用几何画板的动态演示，让学生感知平行四边形 的中心对称性，由“线动.一形动”，渗透几何图形变化的美妙。