10.2法拉第电磁感应定律自感（习题课）解析版.docx

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1、10.2法拉第电磁感应定律 自感（基础知识过关）1 .现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈8、电流计及开关按如图5所示连接。 以下说法正确的选项是（）图5A.开关闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转B.线圈A插入线圈8中后，开关闭合和断开的瞬间，电流计指针均不会偏转C.开关闭合后，滑动变阻器的滑片尸匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度D.开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转【参考答案】 A【名师解析】 线圈A插入或拔出，都将造成线圈5处磁场的变化，因此线圈5处的磁通 量变化，产生感应电流，应选项A正确；开关闭合和断开均能引起线圈8中磁通量的变化

2、而产生感应电流，应选项B错误；开关闭合后，只要移动滑片P,线圈8中磁通变化而产 生感应电流，应选项C、D错误。2 .（多项选择）一个水平固定的金属大圆环A,通有恒定的电流，方向如图2所示，现有一小金属 环5自A环上方落下并穿过A环，5环在下落过程中始终保持水平，并与A环共轴，那么 在8环下落过程中（ ）图2A.8环中感应电流方向始终与A环中电流方向相反.5环中感应电流方向与A环中电流方向先相反后相同C经过A环所在平面的瞬间，8环中感应电流最大D.经过A环所在平面的瞬间，8环中感应电流为零【参考答案】 BD【名师解析】 根据安培定那么可知，A环在其中心轴线上产生的磁场方向向上，当8环下 落的过程

3、中，穿过5环的磁通量增加，由楞次定律可知，B环中应产生与A环中方向相反 的感应电流。当5环运动到A环下方后，随着3环的下落，穿过5环的磁通量逐渐减少， 由楞次定律可知，此时3环中将产生与A环中方向相同的感应电流，应选项A错误，B正 确；当5环经过A环所在平面的瞬间，此时穿过8环的磁通量最大，磁通量的变化率为零， 故此时5环中的感应电流为零，选项C错误，D正确。BE2答：（1）求导体棒加速过程中通过电阻R的电量q为丁，电阻R产生的焦耳热Q为4BL北+步+锵nrgR21Bt =（2）磁感应强度大小Bt随时间t变化的关系式为【思路分析】（1）根据电磁感应定律推论公式中的电荷量推论公式求解电荷量；根据

4、导体棒的平衡条件结合能量守恒定律求解电阻R的焦耳热；（2）导体棒的做加速度为g的匀加速运动，回路电流为零，闭合电路磁通量不变即可处理 问题；解决此题的关键能够正确地对棒进行受力分析，根据受力情况判断物体的运动情况。以及 知道在匀速运动时，安培力等于重力，从而求得匀速运动的速度，必要时需要利用能量守 恒定律计算焦耳热；16. （2021 嘉兴一中测试）如下图，一个形金属导轨靠绝缘的墙壁水平放置，导轨长 = 1.4 m,宽d=0.2 m. 一对长Li=0.4 m的等宽金属导轨靠墙倾斜放置，与水平导轨成0 角平滑连接，。角可在。60。调节后固定.水平导轨的左端长L2 = 0.4m的平面区域内有匀 强

5、磁场，方向水平向左，磁感应强度大小自）=2 T.水平导轨的右端长上3 = 0.5 m的区域有AD竖直向下的匀强磁场B,磁感应强度大小随时间以行=1.0T/s均匀变大.一根质量m=0.04I 1/kg的金属杆MN从斜轨的最上端静止释放，金属杆与斜轨间的动摩擦因数川=0.125,与水 平导轨间的动摩擦因数2=0.5.金属杆电阻7?=O.O8 Q,导轨电阻不计.求金属杆上的电流大小，并判断方向；（2）金属杆MN从斜轨滑下后停在水平导轨上，求，角多大时金属杆所停位置与墙面的距离 最大，并求此最大距离Xm./ AB【名师解析】：（1）由电磁感应定律E=77=77dL3MN杆上的电流大小/=1.25 AM

6、N杆上的电流方向：NM.（2）设金属杆滑出水平磁场后继续滑行x后停下，由动能定理得mgLism 3imgLcos 0/bi2（mg+BoId）（L2Lcos2mgx=0代入数据得：0. 16sin(9+0.16 cos 61-0.18=0.2x当9=45。时，x最大%=(0.820.9) m-0.23 mxm=A2+x=(0.4+0.23) m=0.63 m.17. (2021 浙江9+1联盟联考)相距L=L5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m = kg 的金属棒和质量为切2 = 0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上, 如图所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线

7、下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁 感应强度大小相同.必棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为从=0.75,两棒总电阻为1.8 Q, 导轨电阻不计.，=0时刻起，必棒在方向竖直向上、大小按图(b)所示规律变化的外力/作 用下，由静止沿导轨向上勺加速运动，同时也由静止释放cd棒.g取10 m/s2.(1)求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；(2)在2s内外力尸做功40J,求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；(3)求出cd棒到达最大速度所对应的时刻t.【名师解析】：(1)经过时间0金属棒。的速率回路中的感应电流为/=石= 1 1对金属棒。儿由牛顿第二定律得，FmgBIL = ma口 b2l2即 Fm

8、g at=ma由题图(b)可知：t=0时，B = 11N;力=2s时，2=14.6 N,代入上式解得：a= 1 m/s2, B=.2 T.在2 s末金属棒ab的速率vt=at=2 m/s所发生的位移5=：户=2 m由动能定理得：1 9 WF-mgsW=nwt又Q=W克安联立以上方程，解得：Q=18J.(3)由题意可知：cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力大小 相等时，速度到达最大；然后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动.在这一过程 中，流过棒与cd棒电流的大小相等，方向相反.当cd棒速度到达最大时，有根2g=月N 又Fn=F安FBILE BLvm _/=斤=天

9、, Vm Clt整理得力=2s.答案：(1)1.2T 1 m/s2 (2)18 J (3)2 s3.（2021 ,丽水调研）如图3所示，绝缘光滑水平面上有两个离得很近的导体环、bo将条形 磁铁沿它们的正中向下移动（不到达该平面），4、h将如何移动（）图3A.a、将相互远离B.q、b将相互靠近C.Q、（将不动D.无法判断【参考答案】 A【名师解析】根据=5S,磁铁向下移动过程中8增大，所以穿过每个环中的磁通量都增 大，、b中产生同方向的感应电流，两环间有斥力作用，所以、b将相互远离。选项A 正确。4.（2021 杭州联考）（多项选择）如图4所示，A为多匝线圈，与开关、滑动变阻器相连后接入V、 N

10、间的交流电源，8为一接有小灯泡的闭合多匝线圈，以下关于小灯泡发光的说法正确的选项是 （）A.闭合开关后小灯泡可能发光B.假设闭合开关后小灯泡发光，那么再将5线圈靠近A,那么小灯泡更亮C闭合开关瞬间，小灯泡才能发光D.假设闭合开关后小灯泡不发光，将滑动变阻器滑片左移后，小灯泡可能会发光【参考答案】 AB【名师解析】闭合开关后，A产生交变磁场，8的磁通量变化，小灯泡通电后可能发光，选 项A正确，C错误；闭合开关后再将8线圈靠近A, 8的磁通量变化率增大，产生的感应 电动势更大，小灯泡更亮，选项B正确；闭合开关后小灯泡不发光，将滑动变阻器滑片左 移后，A中电流减小，8的磁通量变化率减小，小灯泡更不可

11、能会发光，选项D错误。5.（多项选择）（2021 广东七校冲刺）如下图，半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形 勺强磁场区域，磁场区域的半径为 弹性螺旋线圈的电阻为/?,线圈与磁场区域共圆 心，那么以下说法中正确的选项是（ ）A.保持磁场不变，线圈的半径由2r变到0.5厂的过程中，有逆时针的电流B.保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，有顺时针的电流aTTzC.保持半径不变，使磁场随时间按8=灯变化，线圈中的电流为一十K2“7T 启D.保持半径不变，使磁场随时间按3 =笈变化，线圈中的电流为f-【参考答案】 AC【名师解析】根据磁通量的定义可知，当线圈的半径由2厂变到0.5r

12、的过程中，穿过线圈的 磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈内产生逆时针的感应电流，故A正确；同理，保持 磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，穿过线圈的磁通量不变，根据感应电流的产 生条件可知，线圈内没有感应电流，故B错误；保持半径不变，使磁场随时间按8=笈变 化，根据法拉第电磁感应定律可知，E=*#=k- 根据欧姆定律可知，线圈中的电流/ L_ VKTTf=故C正确，D错误。（重难考点提高）6.（多项选择）如图6所示，矩形线框 cd由静止开始运动，假设使线框中产生感应电流，那么线框 的运动情况应该是（）图6A.向右平动边还没有进入磁场）B.向上平动（次?边还没有离开磁场）C.以be边为轴

13、转动（od边还没有转入磁场）D.以ab边为轴转动（转角不超过90）【参考答案】 AD【名师解析】 选项A和D所描述的情况中，线框在磁场中的有效面积S均发生变化（A情 况下S增大，D情况下S减小），穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框 中会产生感应电流。而选项B、C所描述的情况中，线框中的磁通量均不改变，不会产生 感应电流。7. （2021清江中学）大小不等的两导电圆环P、。均固定于水平桌面，。环位于P环内.在两环 间的范围内存在方向竖直向下、大小随时间均匀增强的匀强磁场R那么（）A. Q环内有顺时针方向的感应电流8. Q环内有逆时针方向的感应电流C.P环内有顺时针方向的感应电流D

14、.P环内有逆时针方向的感应电流【参考答案】.D【名师解析】由楞次定律可知P环内有逆时针方向的感应电流,。环内没有感应电流产生, 故A、B、C错误,D正确.8 . （2021 ,盐城中学）如下图，一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，自左向右看, 环中的感应电流（）A.沿顺时针方向B.先沿顺时针方向后沿逆时针方向C.沿逆时针方向D.先沿逆时针方向后沿顺时针方向【参考答案】.C【名师解析】条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，穿过金属环的磁通量增加，根据楞 次定律的推广含义“来拒去留”,金属环靠近条形磁铁N极的这面是N极,根据安培定那么，环中 的感应电流为逆时针方向，选项C正确.9 . （

15、2021 南通一模改编）如图，圆环形导体线圈平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直 螺线管，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如下图的电路.假设将滑动变阻 器的滑片P向下滑动,以下说法中正确的选项是（）A.线圈4中将产生俯视顺时针方向的感应电流B.穿过线圈a的磁通量变小C.线圈有扩张的趋势D.线圈。对水平桌面的压力尺将增大【参考答案】.D【名师解析】假设将滑动变阻器的滑片P向下滑动，螺线管中电流增大，由安培定那么知穿过线圈 的磁场方向向下且增大，所以磁通量增大，故B错误.由楞次定律知线圈产生俯视逆时针方 向的感应电流，故A错误,从面积变化角度看“增缩减扩”，所以面积应减小，即线圈a

16、有收缩的 趋势，故C错误.由于线圈a电流方向与螺线管中电流方向相反，由电流相互作用规律“同向电 流相吸，异向电流相斥”可知线圈a对水平桌面的压力bn将增大，故D正确.10 .（宁夏六盘山高级中学2021届高三第二次模拟考试理科综合试题）如图1所示，光滑 的平行竖直金属导轨AB、CD相距L,在A、C之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间 abed矩形区域内有垂直导轨平面向外、高度为5d的匀强磁场，磁感应强度为B, 一质量为 m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒放在磁场下边界ab上（与ab边重合）.现用一个竖直向上的力F拉导体棒，使它由静止开始向上运动，导体棒离开磁场时恰好做勺速直线运 动，导体棒与

17、导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，F随导体棒与初始位置的距离 x变化的情况如图2所示，以下判断正确的选项是A.导体棒离开磁场时速度大小为3mgBLB.导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为主更RC.离开磁场时导体棒两端电压为2诬BLD.导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生焦耳热为D.导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生焦耳热为9mgdRB， 223g2R( +厂产B4L4(/? + r)【参考答案】CD【名师解析】导体棒离开磁场时恰好做匀速直线运动，那么有F=3mg=mg+BIL，I=E/(R+r),E=BLv,联立解得：v=?叫我+”,选项A错误。导体棒经过磁场区域过程中，通过电阻

18、 B七R的电荷量q=lA t=E/(R+r) A t=A/(R+r尸BL5d/(R+r),选项B错误。离开磁场区域时导体棒产生的电动势：E=BLv= 2吆(,导体棒两端电压U=IR=,选项C正BLR + r BL确。导体棒经过磁场的过程中，由动能定理可知，2mgd+3mg4d-mg5d-W安二;小，解得： Aw安=9血gd- L mv2,导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生焦耳热为Q=9mgd-；,选项D正确。B4LR + r)考点：法拉第电磁感应定律;能量守恒定律9m/?B4 L4 - 2/n3 g2 /?(/? + r)2【名师点睛】此题考查了电磁感应与力学和功能关系的结合，对于这类问题一定

19、要正确分 析安培力的大小和方向然后根据运动状态列出牛顿第二定律方程或者平衡方程求解，注意 金属棒通过磁场的过程通过R上的电量4 = 段-R + r11 .磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以 速度w刷卡时，在线圈中产生感应电动势.其1关系如下图-如果只将刷卡速度改为y,线圈中的E，关系图可能是()【参考答案】D【名师解析】假设将刷卡速度改为与，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减 半，周期将会加倍，故D项正确，其他选项错误.12.（多项选择）（2021河北保定二模）如下图，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内， 间距为L,电阻不计。磁感应

20、强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻 阻值为R。在导轨上有一均匀金属棒ab,其长度为2L、阻值为2R,金属棒与导轨垂直且接触 良好，接触点为c、do在ab棒上施加水平拉力使其以速度v向右匀速运动，设金属导轨足够 长。以下说法正确的选项是（ ）A.金属棒c、d两点间的电势差为BLv3B.金属棒a、b两点间的电势差为2bLvBLvc.通过电阻的电流大小为RB2L2v2D.水平拉力的功率为 2R【参考答案】BD名师解析】导体棒以速度v向右匀速运动，电动势Ecd=BLv,Eab=2BLv,cd与导轨间电阻Ecd 131 R 组成闭合回路,Ucd=2RR=2BLv,故 A 专音误;U

21、ab二Eac+Ucd+Edb=Eab-Ecd+Ucd=2BLv,故 B 正确； BLvB2L2v2通过电阻的电流1= 2R，故C错误;水平拉力的功率P=Fv,其中F=Fa,Fa=BIL,联立得P=2R , 故D正确。13. （6分）（2021广西桂林、崇左二模）如下图，固定在同一水平面内的两平行长直金 属导轨，间距为1m,其左端用导线接有两个阻值为4Q的电阻，整个装置处在竖直向上、 大小为2T的匀强磁场中。一质量为2kg的导体杆MN垂直于导轨放置，杆接入电路的 电阻为2Q,杆与导轨之间的动摩擦因数为0.5.对杆施加水平向右、大小为20N的拉力， 杆从静止开始沿导轨运动，杆与导轨始终保持良好接触

22、，导轨电阻不计，重力加速度g= 1 Om/s2.那么（）A. M点的电势高于N点B,杆运动的最大速度是10m/sC.杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等D.当杆到达最大速度时，MN两点间的电势差大小为20V【参考答案】BC【命题意图】此题考查电磁感应、安培力、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、焦 耳热及其相关知识点。【解题思路】根据右手定那么知，杆中电流方向为M-N,由于导体杆是电源，所以N点的 电势高于M点，选项A错误；设杆运动的最大速度是v,此时导体杆做匀速运动，受到的 安培力大小为：Fa=BIL,回路总电阻RyR/2+r,导体杆中电流/=7R总，E=BLv,联立解得：Fa=,其

23、中R=4Q, r=2Qo根据平衡条件有：F=FA+|img,联立解得：vR + 2r= 10m/s,选项B正确；两电阻并联阻值R并 = R/2 = r,杆中电流与两并联电阻的总电流相 等，由Q = FRt知杆上产生的焦耳热与两电阻产生焦耳热的和相等，选项C正确；当杆达 到最大速度时，杆产生的感应电动势为：E=BLv = 2xlxl0V = 20V, MN两点间的电势差 大小为：U = IR/2=E/R总R/2=Lx20V=10V.选项D错误。一 2【关键点拨】金属杆杆在外力作用下从静止开始做切割磁感线运动产生感应电动势和感应 电流，受到安培力作用，当安培力和阻力之和与所受外力平衡时，金属棒到达

24、最大速度， 可利用平衡条件、安培力公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律列方程得出。14. （2021广东七校冲刺模拟）如下图，水平导轨MN、PQ的间距恒为 导轨左侧 连接一个半径为厂的四分之一光滑圆弧轨道ME、PF,水平导轨的右侧连接一阻值为宠的 定值电阻，在水平导轨OCP区域存在一个磁感应强度大小为3、方向竖直向上的匀强磁 场，其磁场宽度为d。现将一质量为机、接入电路的电阻也为R的金属杆沿着水平导轨以 初速度M）从磁场边界C。向左滑入磁场中，并恰好能到达与圆心等高的位置石尸，之后刚好 能返回到磁场右边界CQ.假设金属杆与水平导轨间的动摩擦因数为出 不计导轨电阻，重力加速度大小为g,金属

25、杆在运动过程中始终与水平导轨垂直且接触良好。那么以下判断正确的是（）A.金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时受到的弹力大小2mgB.整个过程中定值电阻R 上产生的焦耳热为夕/一 4侬.整个过程中流过定值电阻R上的电荷量为爷D.金属杆先、 后两次穿越磁场区域所用时间为一里之 u g u/ngR【参考答案】BD【名师解析】金属杆在圆弧轨道上滑的过程中，机械能守恒，金属杆在圆 弧底端的速度设为v,有：mgr= imv2,金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时，由牛顿第二定律可得：FN-mg=m ,联立得：FN=3mg,故A错误；由于金属杆接入电路的电阻与 T定值电阻均为R,两者产生的焦耳热相等，在进入和回

26、到CD边界的整个过程中，由能量守 恒定律得：imvO2=2Q+2|imgd,解得：Q=imvo2-|imgd；故B正确；整个过程中流过定值 电阻R上电流方向不同，当导体杆往左运动时，电阻R上的电流方向为从N到Q,根据q=It, I二第，可求出q= 第，当导体杆向右运动电流方向那么为Q到N，同理可求出q，= 第，2Jlv2xl2-rv整个过程中流过定值电阻R的电荷量数值相等，但是由于电流方向相反，流过电荷量那么为0,故C错误；金属杆向左通过磁场区域的过程，由根据动量定理可得：-BILti-jimgtkmvi-mvo, 代入上式整理得：挈+|imgt尸mv（）-mvi,金属杆向右通过磁场区域的过程

27、，同理可得2xtUo BI?d 十|imgt2二mvi,联立以上两式得：t=ti+t2=故D正确。【关键点拨】对金属杆在圆弧轨道上滑的过程，运用动能定理，求出金属杆经过轨道最低 处PM位置处的速度，再根据牛顿第二定律，即可求出金属杆在最低点所受到的支持力N； 对整个过程，分析能量的转化情况，运用能量守恒定律求解定值电阻产生的焦耳热Q;根 据法拉力电磁感应定律求出平均电动势，从而求出电荷量大小；对金属杆前、后两次穿越 磁场区域的过程，运动动量定理进行分析，从而求出两次通过所用的时间。此题综合考查 了动能定理、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律动量定理等内容，关键要能运用动 量定理求金属杆变减速

28、运动的时间，其突破口是牛顿第二定律和加速度的瞬时表达式。15. (12分)(2021福建泉州质检)如图，竖直面上两足够长的平行光滑金属导轨间距为L, 顶端连接阻值为R的电阻。在水平虚线MN下方存在方向垂直导轨平面的匀强磁场，磁感 应强度大小为B.将一质量为m的导体棒垂直导轨从MN处由静止释放，导体棒向下运动 的距离为L时恰好匀速。导体棒和导轨的电阻均不计，重力加速度为g。(1)求导体棒加速过程中通过电阻R的电量q和电阻R产生的焦耳热Q;(2)假设导体棒在磁场中向下运动的总距离为2L时，磁感应强度大小开始随时间变化，使 得导体棒恰好沿导轨向下做加速度为g的匀加速直线运动，求磁感应强度大小Bi随时间t 变化的关系式。【名师解析】力 BL2(1)根据电磁感应中的电荷量的推论公式=万 =一 ；mg = BIL = B 匹 L = L%导体棒匀速运动，据平衡条件有R R ,由能量守恒定律得联立解得：Q_mg(一诟无T)；(2)当导体棒做加速度为g的匀加速直线运动时，回路中的感应电流为零，闭合回路的磁 通量不变，设时间为t时，导体棒的下落高度 - + +, 由于磁通量不变，那么有耳=，r 二 4BL解得:L A播.