《信息论与编码》课程考试试题.docx

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1、信息论与编码课程考试试题20*20*学年 第*学期*班级一、填空题（每空1分，共5分）1、必然事件的自信息是 O2、假设一离散无记忆信源的信源嫡H （X）等于2.5,对信源进行等长的无失真二进制编 码，那么编码长度至少为 o3、对于离散无记忆信源，当信源燧有最大值时，满足条件为 o4、假设失真矩阵为d= 1 3 ,假设输入等概，那么对应的Dmax=，R（Dmax）=。时量：120分钟 总分100分,考试形式：开卷1 0二、是非判断题（每题2分，共12分，正确的划错误的划X）1、离散信源记忆的长度越大，信源的符号燧越小。（）2、只要信息传输速率小于信道容量，总可以找到一种编码方式使得当编码序列足

2、够长时传输过失率任意小。（）3、离散无记忆信源的N次扩展源的熠是原信源端的N倍。（）4、当马氏源的初始状态So和输出X0,也,，X给定后，那么状态si, S2,，Sn+1就能唯一确定。（）5、最大似然准那么等价于最小汉明距离准那么。（）6、唯一可译码一定满足Kraft不等式。（）三、简答题（共23分）1、一个8状态马氏链如图1所示:问：1）哪些状态是过渡态？ （2分）2)哪些状态可以构成闭集？ (2分)2、设X、Y、Z为离散信源，从符号集 W, 2, , log6不满足信源烯的极值性。3、 (10分)设有下述消息将通过一个有噪二元对称信道传送，消息为：阳|二00, 圾=01,弧=10,此=11

3、,这四种消息在发送端是等概的。试求：(1)输入为输出第一个数字为0的互信息量是多少？(2)如果知道第二个数字也是0,这又带来多少附加消息？4、 (10分)二元对称信道如下图:假设p（o） = ：, p（i） = ：,求”（x）、n（x|y）/（x；r）o（15分）某离散无记忆信源有8个信源符号40，ai，。2,14,。5, 616,。7,各符号的概率分别为：0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.4, 0.05, 0.05o1）对该信源符号进行三元Huffman编码；（要求：写出编码过程、列出信源符号 和码字的对应表）；（5分）2）求平均码长；（2分）3）求码长的方差；（2分）4）求编码速率；（2分）5）求信源的熠和编码效率。（2+2分）（15分）一个二元信源发出符号“和卬的概率分别为2/5和3/5,将每个信源符号编成码长为2的二元码，码字分别为Ci=00, C2=llo假定码字通过一个单符号的二元删除信道传输，信道的转移概率矩阵为:的二元删除信道传输，信道的转移概率矩阵为:p (1-p p 0、 o P 1-P,1）求此二元删除信道的容量及其到达容量时的出概率分布；（3+3分）2）求利用最正确判决准那么的判决函数和平均译码错误率；（7+2分）