第2课时 单项式.docx

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1、2.1整式第2课时单项式一、导学.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课 题：单项式.1 .三维目标：(1)知识与技能能表达并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.会正确确定一个单项式的系数和次数.(2)过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.(3)情感态度培养应用数学的意识.2 .学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.难点：确定单项式的次数和系数.3 .自学指导:(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容.(2)自学时间：8分钟.(3)自

2、学要求：仔细阅读课文,点重要内容和提示,结合例题进一步理解概念.(4)自学参考题纲:解：(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)=-x2+5+4x+5x-4+2x2=x2+9x+1当 x=-2 时，原式=(-2)2+9 X (-2)+1=4-18+1 = 13.3. (10分)一个多项式与3x?+9x的和等于3x?+4x-l,求这个多项式.解：这个多项式为(3x?+4x-1 )-(3x?+9x)=3x2+4x-1 -3x?-9x=5x-1二、综合应用（每题15分，共30分）4. （10分）窗户的形状如下图（图中长度单位：cm）,其上部是半 圆形，下部是边长相同的四个小正方形.下部小正方形的边

3、长是a cm,计算：（1）窗户的面积；（2）窗户外框的总长.解：（1）窗户的面积为： 叱+4a2=n+N/ gm?）22（2）窗户的外框总长是：ra+2aX3=兀a+6a=（兀+6）a（cm）5. （1。分）观察以下图形并填表（单位：cm）.梯形个数123456 n图形周长5 a8 a11a14。17a20a 0 (3/2 + 2)(72a三、拓展延伸（20分）6. (20 分)(1)一个两位数的个位上的数是a,十位上的数是b,列式表示这 个两位数.(2)列式表示上面的两位数与10的乘积.(3)列式表示(1)中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的 倍数吗？为什么？解：(1) 10b+a；

4、(2) 10(10b+a)；(3) 1 Ob+a+10( 1 Ob+a)= 11(1 Ob+a),这个和是 11 的倍数，因为它 含有11这个因数.什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数？式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式 中的所有字母的指数和.以下各式是不是单项式?为什么？|, -m, 0,1a2b, 芸已，_? 2abc,(7i-3)aR23x 23兀2和(n-3)aR2因为含有加减号，所以不是单项式，而2和一学因3x x y为分母中有字母，所以也不是单项式.填表单项式- 3一 ab2kq2 b2 nr 一 32i2 a b c系数-3一127T 一乙1131

5、次数02325二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学.师助生：(1)明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部 分学生的自学提纲完成情况.(2)差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点 拨指导.1 .生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.1 .考前须知：圆周率兀是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2,-a2b等.系数是-1时，1省略不写，但号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.2 .练习:(1)判断以下各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是，请 指出它的系数

6、和次数.x+l(X)； i(X) ； nr2( V)； -a2b( V)； (2)x-y ( V)x23第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式.系数和次数：nr2：系数：兀；次数：2-a2b：系数：N；次数：32 2且上：系数：；次数：3.3 3第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式.(2)下面的判断是否正确？7xy2的系数是7； (X)x2y3与x3没有系数；(X)一ab3c2 的次数是 1+3+2 = 6( J)；a3的系数是-1； (J) 3?x2y3的次数是7； (X)-兀Fh的系数是L(x)33五、评价1 .学生的自我评价(围绕三维目标)：学生自我评价本

7、节课的学习表 现和收获以及存在的缺乏.2 .教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习 中的表现进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3 .教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由 学生观察、分析、比拟，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学 生利用小组交流的方式探索出法那么，并在应用时互相学习.一 一 一 一 一 一 彳 一 一 一 一 一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）（40分）在代数式g,x,xy-l,l,与中，单项式有g, x,l.1. （30分）填表：单项式0.2a-x

8、y3 24 1-101?/2 - nr rT 31TXT3 . 5系数0.2-101T77一 5次数2J544二、综合应用（每题15分，共30分）2. （20分）假设2x2ym-2a是6次单项式，试求m的值;假设（m-5） x2yE卜2a是6次单项式，试求m的值.解：（1） V 2+m-2+l=6,m=5.(2) V|m|-2=3 且 mW5,m=-5.三、拓展延伸(20分)4.(10分)以下单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,(1)根据它们的排列规律，写出第101, 102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：(1) -lOlx101, 102x102.(2) n(-x)n.2.

9、2整式的加减第3课时 整式的加减一、新课导入1 .课题导入：前面我们学习了合并同类项，去括号等知识，它们是进行整式加 减运算的基础，这节课我们来学习整式的加减运算.(板书课题).2 .三维目标：(1)知识与技能让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活 运用整式的加减的步骤进行运算.(2)过程与方法培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.(3)情感态度认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.3 .学习重难点：重点：熟练进行整式加减运算.难点：能运用整式加减运算解决简单的实际问题.、分层学习第一层次学习4 .自学指导：(1)自学内容:教材第67页例6的内容.(2)自学时

10、间:6分钟.(3)自学要求:认真阅读课文，理解例6中两个算式的意义，尝试 归纳出整式加减运算的解题步骤.(4)自学参考提纲：第题是计算多项式2x-3y和5x+4y的和;第(2)题是计算多项式8a-7b和4a-5b的差.这说明求几个多 项式的和或差的运算时，每个多项式都要用括号括起来.由例题可归纳出整式加减运算的一般步骤是怎样的？小组同 学相互交流一下自己的见解.先去括号，再移项，合并同类项.尝试解答以下问题，并相互展示自己的计算过程和结果.a.计算：5 (3a2b-ab2) -3(ab2+2a2b)原 式二15a2b-5ab2-3ab2-6a2b=9a2b-8ab2.b.求，x-2(xy2)+

11、(- 3x+1y2)的值，其中 x=-2,y=-.23233原式化简为y2-3x.当 x=-2, y=2,原式=(2)2-3X (-2).J 339.自学：同学们可结合自学指导进行自学.5 .助学：(1)师助生：明了学情:教师巡视课堂，了解学生是否掌握了去括号法那么及 自学参考提纲完成情况.差异指导：对个别学生在法那么认知上存在的问题或提出的疑 点进行点拨和引导.(2)生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.6 .强化：(1)整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.(2)应注意的问题：去括号时，不能漏乘括号前的系数，并注意符号的变化.求值时，要先化简，并注意求值的书写格式.(3)练

12、习：教材第69页“练习”的第1、2、3题.第二层次学习.自学指导：(1)自学内容:教材第68页例7和例8.(2)自学时间:8分钟.(3)自学要求:认清例题中反映的条件，思考问题中要利用的数量 关系，正确列出相关的代数式.(4)自学参考提纲：例7有两种考虑问题的角度.第一种先求出小红和小明买这 两种物品分别花费多少钱，再得出花费多少钱，这样可列出式子：(3x+2y) +(4x+3y).第二种先求出买笔记本和买圆珠笔分别花费多少钱，再得共花费 多少钱，于是可列出式子:(3x+4x) +(2y+3y).长方体共有几个面？都是什么形式？相对的两个面大小有什 么关系？因此，在例8中，a.小纸盒的外表积是

13、(2ab+2bc+2ca) cn?,大纸盒的外表积是(6ab+8bc+6ca)cm2.b.做两个纸盒共用料多少平方厘米?可列出式子：(2ab+2bc+2ca) +(6ab+8bc+6ca).计算得 8ab+10bc+8ca.c.做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米，可列出式子 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca).计算得 4ab+6bc+4ca.7 .自学：同学们可结合自学参考提纲进行自学.8 助学：(1)师助生：明了学情:教师巡视课堂了解学生的自学情况以及存在的问题. 注意在求多项式的和或差时，相应的多项式是不是没加括号.差异指导：对个别学生在法那么认知上存在的问题或提出的

14、疑 点进行点拨和引导.(2)生助生：学生相互交流探讨来解决自学中的疑难问题.9 强化：(1)集中讲解学生自学过程中存在的共性问题.(2)练习：甲村种植小麦a亩，种植水稻面积是小麦面积的2倍, 乙村种植小麦b亩，种植水稻的面积比小麦面积的3倍少200亩，求 甲、乙两村两种作物的总面积是多少亩？解：甲村种植作物总面积为(a+2a)亩，乙村种植总面积为(b+2b-200)亩.所以甲、乙两村两种作物的总面积为(a+2a) +(b+3b-200)= (3a+4b-200)亩.三、评价1 .学生的自我评价(围绕学习目标)：自我评价在本节课学习的 收获和缺乏.2 .教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生

15、在本节课学习中相关方面情况进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3 .教师的自我评价(教学反思)：本课时是在学生掌握了合并同类项、去括号法那么的基础上学习 的，主要任务是通过探索性练习，引导学生总结归纳出整式加减的一 般步骤，并应用其进行整式加减的准确运算，所以可采用以旧带新的 方式，让学生在练习中熟悉法那么，纠正错误，弥补缺乏.鼓励学生间 互相交流，互相改正问题，充分表达学生自行解决问题的主体作用.一 一 一 一 一 一 彳 一 一 一 一 一、基础巩固(第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分)(40分)计算：(1) (5a+4c+7b) +(5c-3b-6a)解：原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c(2)(8xy-x2+y2)-(x2-y2+8xy)解：原 j=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2(3)(2x2- +3x)-4(x-x2+ -)解：原式=2x2,+3x-4x+4x2-2=6x2-x- 22(4)3x2- 7x-(4x-3)-2x2解：JMS=3x2-(7x-4x+3-2x2)=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-31. (10 分)求(-x2+5+4x) +(5x-4+2x2)的值，其中 x=-2.