10.2法拉第电磁感应定律自感（讲义）原卷版.docx

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1、10.2法拉第电磁感应定律 自感一、法拉第电磁感应定律1 .感应电动势(I)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合 o(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或 判断。2 .法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比。(2)公式：E=n伺,其中为线图匝数。3 .导体切割磁感线的情形(1)垂直切割：E=Blv0(2)倾斜切割：E=Blvsin3,其中。为u与8的夹角。(3)旋转切割(以一端为轴)：E=B!2cdo二、自感和涡流4 .自感现象由于通过导体自身的 发生变化而产生的电磁感应现象。5 .自感电

2、动势(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势。(2)表达式：E=L0(3)自感系数L:与线圈的大小、形状、圈数以及是否有 等因素有关，单位为亨利(H)。6 .涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水中的旋涡一样的 O(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到,安培力的方向总是 导体的运动。(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生,使导体受到安培力作 用，安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用 的原理工作的。热点题型一法拉第电磁感应定律的理解和应用1.感应电动势求解的“四种”情形情景 图Q X x (xxx)X x- XXXXXXXXXX r

3、XXOc=XXXyXXXXXa jB bd1C 研究对象回路（不 一定闭 合）一段直导 线（或等效 成直导线）绕一端垂直 匀强磁场匀 速转动的一 段导体棒绕与B垂直的轴匀速转动的导线框表达式AS e=HE=BLvsin0=如 26yE=NBScosin 间（从中性面 位置开始计 时）2.解题，支巧公式的应用，与B、S相关，可能是箸也可能是箸当B=ki,A0 时，=kS.【典例1】（新课标全国I卷）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场, 其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为p、横截面积为S,将该导线做 成半径为，的圆环固定在纸面内，圆心。在MN上。r=0时磁感应强

4、度的方向如图（a）所示。 磁感应强度8随时间，的变化关系如图（b）所示，那么在仁0到七人的时间间隔内（） A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C.圆环中的感应电流大小为今D.圆环中的感应电动势大小为芈。为24fo【答案】BC【解析】AB、根据31图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在 力时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向F八的方向在lo时刻发生变化，那么A错误，B 正确；CD、由闭合电路欧姆定律得：/=4,又根据法拉第电磁感应定律得：E = = ,Rt t 2又根据电阻定律得：R = p联立得：/ = 誓，那么C正确，D错误。故此题选BC

5、。 s，op【变式1（2021全国卷I “）如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆 弧的中点，。为圆心.轨道的电阻忽喀不计.OM是有一定电阻、可绕。转动的金属杆， M端位于PQS上,。”与轨道接触良好.空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感 应强度的大小为区现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程I ）; 再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到方（过程II）.在过程I、11中，流过0M 的电荷量相等，那么方等于（）A. B. | C.（D. 2【变式2】（福建福州三中2021届高三模拟）如下图，半径为2r的弹性螺旋线圈内有 垂直纸面向外的圆形匀

6、强磁场区域，磁场区域的半径为弹性螺旋线圈的电阻为此 线图与磁场区域共圆心，那么以下说法中正确的选项是（ ）A.保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3,的过程中，有顺时针方向的电流B.保持磁场不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，有逆时针方向的电流C.保持半径不变，使磁场随时间按8=既变化，线圈中的电流大小为二- AD.保持半径不变，使磁场随时间按变化，线圈中的电流大小为寸1A热点题型二导体棒切割磁感线产生感应电动势1.大小计算切割方式表达式垂直切割E=Blv倾斜切割E=B/vsin。,其中。为 y 与 B 的夹角旋转切割（以一端为 轴）E=；Bl%说明（1）导体与磁场方向垂直；（2）磁场为

7、匀强磁场.2.方向判断：（1）把产生感应电动势的那局部电路或导体当作电源的内电路，那局部导体 相当于电源.（2）假设电路是不闭合的，那么先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定那么 判断出电流的方向.（3）电源内部电流的方向是由负极（低电势）流向正极（高电势），外电路顺 着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.【典例2】（新课标全国HI卷）如图，方向竖直向下的句强磁场中有两根位于同一水平面内 的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒c力、cd静止在导轨上。尸0时，棒以初速 度向右滑动。运动过程中，出?、始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用也、也表 示，回路中的电流用/表示。以下图像中可能

8、正确的选项是（）【答案】AC【解析】棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，那么受到向左的安培力，从而向左做减 速运动，；金属棒cd受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培 力减小，加速度减小，当两棒速度相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运 动，故最终电路中电流为0,故AC正确，BD错误。【变式1】（全国卷II-20）（多项选择）两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面 垂直.边长为0.1 m、总电阻为0.005。的正方形导线框cd位于纸面内，cd边与磁场边 界平行，如图甲所示.导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于，=0时刻进入磁场.线 框中感应电动势随时

9、间变化的图线如图乙所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取 正）.以下说法正确的选项是（）A.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外D.在1=0.4 s至7=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N【变式2】（黑龙江哈尔滨师大附中2021届高三模拟）如下图，足够长的平行光滑金属 导轨水平放置，宽度L=0.4m, 一端连接R=1。的电阻.导轨所在空间存在竖直向下的 匀强磁场，磁感应强度8=1 T.导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导 轨接触良好.导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.在平行于导轨的拉力/作

10、用下，导体棒 沿导轨向右匀速运动，速度v=5 m/s.求： 感应电动势E和感应电流/;（2）在0.1s时间内，拉力的冲量/尸的大小；（3）假设将MN换为电阻r=1 Q的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U.【变式3（2021安徽宣城市期末调研测试）边界MN的一侧区域内，存在着磁感应强度大 小为8、方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场.边长为/的正三角形金属线框a反粗细均匀， 三边阻值相等，a顶点刚好位于边界MN上,现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴匀 速转动，转动角速度为小 如图5所示，那么在曲边开始转入磁场的瞬间、。两端的电势 差儿。为（）111。A.gB/%B.一印卜C. 一；8/D.

11、，/2【变式4】如图，直角三角形金属框。曲放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为8,方向平 行于出?边向上.当金属框绕h边以角速度G逆时针转动时，4、b、C三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.儿边的长度为/ .以下 判断正确的选项是（）A. UaUCf金属框中无电流B. Ub UCf金属框中电流方向沿a一匕一caC. Ube= ,金属框中无电流D. Ubc=Bl%,金属框中电流方向沿ac一一a热点题型三 应用法拉第电磁感应定律求解感应电荷量问题（1）公式E= 等求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬 时值才等于平均值.（2）利用公式求感应电动势时，S为线图在磁场范围内的有效

12、面积.通过回路裁面的电荷量q仅与、AG和回路电阻R有关，与时间长短无关. 除已1V7 A 心 . 必推导如下：Cf I / NrZ- R -【典例3】（2021德州模拟）如下图，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电 容为C的平行板电容器上，P、。为电容器的两个极板。磁场方向垂直于环面向里，磁感 应强度以8=8o+K（Q（随时间变化。，=0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远 小于环的半径。经时间九 电容器的P极板（ ）A.不带电B.所带电荷量与1成正比c.带正电，电荷量是箕kl2CD.带负电，电荷量是好471D 磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，。板带

13、正电，jAR4/2P板带负电，A错误；由L=2ttR,得R=感应电动势七=耳5=/?兀/?解得七=/-, 4/1II /Vkic电容器上的电荷量Q=CE=F, B、C错误，D正确。【变式1】如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为的圆形金属线图与阻值为2R的电阻Ri 连接成闭合回路。线圈的半径为门。在线圈中半径为废的圆形区域内存在垂直于线圉平面 向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间，变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴上 的截距分别为由和Bo。导线的电阻不计。求0至九时间内：甲乙通过电阻Ri的电流大小和方向；(2)通过电阻Ri的电荷量q及电阻Ri上产生的热量。热点题型四自感和涡流1 .自感现象的四

14、大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.通过线圈中的电流不能发生突变，只能逐渐变化.电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能 使过程停止，更不能使过程反向.2 .自感中“闪亮”与不闪亮”问题时断 电 时电流逐渐减小，灯泡 逐渐变暗，电流方向 不变电路中稳态电流为力、，2：假设W/i,灯泡逐渐变暗；假设灯泡“闪亮”后逐渐变暗. 两种情况下灯泡中电流方向均改变【典例4】（安徽师大附中2021届高三模拟）如下图电路中，L是一电阻可忽略不计的 电感线圉，a、b为L上的左右两端点，A、B、C为完全相同的三个灯泡，原

15、来电键K是闭 合的，三个灯泡均在发光.某时刻将电键断开瞬间，以下说法正确的选项是（）A.。点电势高于点，A灯闪亮后缓慢熄灭B.。点电势高于匕点，B、。灯闪亮后缓慢熄灭C. 点电势高于。点，B、。灯闪亮后缓慢熄灭D. /2点电势高于点，4、C灯不会闪亮只是缓慢熄灭【答案】C【解析】开关闭合稳定时，流过A的电流大于流过3、C的，开关由闭合到断开瞬间，8、 。灯原来的电流瞬间消灭，而线圈产生自感电动势阻碍8、C灯中电流减小，并与A、8、 。组成回路，原来两支路电流不相等，那么开关断开瞬间，电流都从原来A的值开始减小， 所以三灯均过一会儿才熄灭，而流过灯泡8、。的电流比原来大，B、C灯变亮后缓慢熄灭，

16、 /点电势高于。点，应选C.【变式1】（浙江杭州外国语学校2021届高三模拟）如下图，Li、L2为两个相同的灯泡， 线图L的直流电阻不计，灯泡Li与一理想二极管。连接.以下说法中正确的选项是（）A.闭合开关S后，L会逐渐变亮B.闭合开关S稳定后，L、L?亮度相同C.断开S的瞬间，L会逐渐熄灭 D.断开S的瞬间，点的电势比/7点高【变式2】（多项选择）在如下图的甲、乙电路中，电阻R和灯泡A电阻的阻值相等，自感线 圈L的电阻值可认为是0,在接通开关S时，那么（ ）甲乙A.在电路甲中，灯泡A将渐渐变亮B.在电路甲中，灯泡A将先变亮，然后渐渐变暗C.在电路乙中，灯泡A将渐渐变亮D.在电路乙中，灯泡A将先由亮渐渐变暗，然后熄灭【变式3（多项选择）如下图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线图。下面说法正确的选项是（）A.闭合开关S时，A、B灯同时亮，且到达正常B.闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮C.闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮D.断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭