《解析几何》课程考试试题.docx

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解析几何课程考试试题学年第 学期 班级时间：100分钟总分100分考试形式：闭卷一、证明双重向量积满足如下关系： （a x Z?） x c =（ - c）b - （b - c）a（15 分）二、一正方体二侧面的方程为：x 2y 2z + 4 = 0, 2x + 2y z 13 = 0,其中心 为求其它各面的方程。（15分）y +1 = 0三、过点（o,1i）作直线与直线1： r垂直相交，求垂线方程及长度。x + 2z 7 0（10 分）四、设P是不在坐标面的一点，自P作XO2面、面的垂线，垂足分别是M、N,设而 与 OMN面及三坐标面所成的角分别为公尸、 ,证明： csc20 = esc2a + csc2 + esc2/ （15 分）五、试推导点M）到平面 R；-p = 0 的离差。（10分）六、求以原点为顶点，以在平面x+y + z = a上且与各坐标面相切的圆为准线的锥面方程。 （10 分）222七、研究单叶双曲面鼻+彳=1,（凡。0）的有界性、顶点、对称性、主截面以及a b c平行于坐标面的平行截线。（15分） 八、证明双曲抛物面上同族的任意两条直母线总是异面直线。但同族的全体直母线平行于同平面。平面。（10 分）