171勾股定理教学设计方案.docx

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1、17.1勾股定理教学设计教学设计方案课题名称课题名称17.1勾股定理教学设计马玉宝工作单位年级学科 八年级 数学 教材版本 人教版2013年新编 一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容 的重要性）本节课是人教版八年级下册第十七章第一节勾股定理第一课时.本节之前 学生已经学习了三角形一些知识，勾股定理研究的是直角三角形三边之间特有 的数量关系，将形与数密切联系起来，是解直角三角形的主要依据，在生产和 生活实际中应用广泛.本节课我从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问 题情境，引导学生自主地经历一条由观察猜测到实践验证到推理论证的科学探索 之路.二、教学目标（从学

2、段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）知识与技能：掌握一个定理一一勾股定理，并会用定理解决简单问题.过程与方法：1、经历一次由特殊到一般的探索过程，通过观察、思考、尝试 猜测结论，开展合情推理能力.2、体验一种利用几何图形的面积证明代数恒 等式的数形结合的思想，感受数学思维的严谨性.情感与态度：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增添一份民族自豪 感.在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.教学重点勾股定理的证明与运用.教学难点用拼图法证明勾股定理三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方 法的掌握

3、情况，如何设计预习）八年级学生已经具备了一定的观察、归纳、猜测和推理能力，已经学习了一些 几何图形的面积的计算方法，但是运用面积法和割补思想解决问题的意识和能 力还不够，对于如何将形与数有机的结合起来还有待提高.班级学生课堂上能积极 参与、有一定的自学能力，在前面学习的基础上，他们具有一定的观察能力、分 析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主 创新的能力，根据他们的特点，本节课主要采用启发式、探究式教学，由浅入 深，由特殊到一般的提出问题，引导学生采用观察思考、动手实践、自主探索 合作交流的学习方法，使学生主动获得知识并开展能力.四、教学过程（设计本课的学习环节，

4、明确各环节的子目标）活动1欣赏图片了解历史 通过对赵爽弦图的了解，激发起学生对勾股定理 的探索兴趣.活动2探索勾股定理 观察、分析方格图，得出直角三角形的性质一一勾股 定理，开展学生分析问题的能力.活动3证明勾股定理通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思 想，激发探索精神.活动4小结、布置作业 回顾、反思、交流.布置课后作业，巩固、开展提 高.五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图活动12002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是 最高水平的全球性数学科学 学术会议，被誉为

5、数学界的“奥运会”.这就是本届大会 的会徽的图案.0）你见过这个图3兴吗？ 趣；（2）学生对勾 口你听说过“勾股定教师出示照片及图片.这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到 的，被称为赵爽弦图在本次活动中，教师应关 注（1）学生对“赵爽弦图” 言及勾股定理的历史是否感 股定理的了从现实生 活中提出“赵爽弦图”，为学生 能够积极主动 地投入到探索 活动创设情境， 激发学生学习 热情，同时为探 索勾股定理提理”吗?供背景材料.决问题的经验.活动2毕达哥拉斯是古希腊著 名的数学家.相传在2500 年以前，他在朋友家做客时， 发现朋友家用地砖铺成的地 面反映了直角三角形的某种 特性.0现在请

6、你也观察一下，你能有什么发现吗？ 等腰直角三角形是 特殊的直角三角形，一般的 直角三角形是否也有这样的 特点呢？0 你有新的结论吗？教师展示图片并提出问 题.学生观察图片，分组交流 讨论.教师引导学生总结：等腰 直角三角形的两条直角边平方 的和等于斜边的平方.在独立探究的基础上，学生 分组交流.教师参与小组活动，指导、 倾听学生交流.针对不同认识 水平的学生，引导其用不同的 方法得出大正方形的面积.在本次活动中，教师应重点 关注：(1)给学生留出充分的时间思考和交流，鼓励学生大胆 说出自己的看法；(2)学生能否准确挖掘出 图形中的隐含条件，计算各个 正方形的面积；问题是思 维的起点，通过 问题

7、激发学生 好奇、探究和主 动学习的欲望.渗透从特 殊到一般的数 学思想.为学生 提供参与数学 活动的时间和 空间，发挥学生 的主体作用；培 养学生的类比 迁移能力及探 索问题的能力， 使学生在相互 欣赏、争辩、互 助中得到提高.鼓励学生 勇于面对数学 活动中的困难， 尝试从不同角 度寻求解决问 题的有效方法， 并通过对方法 的反思，获得解活动3是不是所有的直角三 角形都有这样的特点呢？这 就需要我们对一个一般的直 角三角形进行证明.到目前 为止，对这个命题的证明方 法已有几百种之多.下面， 我们就来看一看我国数学家 赵爽是怎样证明这个命题 的.I 以直角三角形 A3。的两条直角边a、b为边 作

8、两个正方形.你能通过剪、 拼把它拼成弦图的样子吗？a 面积分别怎样表 示？它们有什么关系呢？教师提出问题，学生在独 立思考 的基础上以小组为单 位，动手拼接.教师深入小组参与活动， 倾听学生的交流，帮助指导学 生完成拼图活动.学生展示分割、拼接过程.在本次活动中，教师应重 点关注：(1)学生对拼图活动是 否感兴趣；学生能否进行合理 的分割.对不同层次的学生有 针对性地给予分析、帮助；学生能否用语言准 确的表达自己的观点.通过拼图 活动，调动学生 思维的积极性， 为学生提供从 事数学活动的 机会，建立初步 的空间观念，发 展形象思维.通过拼图 活动，使学生对 定理的理解更 加深刻，体会数 学中的

9、数形结 合思想.通过探究 活动，调动学生 的积极性，激发 学生探求新知的欲望.活动4小结：勾股定理从边的角度刻 画了直角三角形的又一特 征.人类对勾股定理的研究 已有近3000年的历史，在西 方，勾股定理又称“毕达哥 拉斯定理”、“百牛定理”、“驴 桥定理”等等.布置作业：收集有关勾股定理的证学生谈体会.教师进行补充、总结，为 下节课做好铺垫.在此次活动中教师应重点 关注：(1)不同层次的学生对知识的理解程度；(2)学生能否从不同方面 谈感受；(3)倾听他人的意见，体 会合作学习的必要性.通过小结 为学生创造交 流的空间，调动 学生的积极性， 既引导学生从 面积的角度理 解勾股定理，又 从能力

10、、情感、 态度等方面关明方法，下节课展示、交流.课下根据自己的情况选择 注学生对课堂整体感受，在轻 松愉快的气氛 中体会收获的 喜悦.给学生留有继续学习的 空间和兴趣.六、教学评价设计【创立量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小 组其他成员的评价，也可以创立一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的 学习进行评价】这节课我们在中外古人的引领下认识了一个定理勾股定理；经历了一 次探索由特殊到一般的探索过程；体验了一种思想数形结合的思想； 通过了解勾股定理的历史，增添了一份身为中国人的自豪鼓励同学们在今后 的学习中，不断地用自己聪明的头脑去思考，去探索，去创造.布置作业,必做题 巩固定理，研

11、究题是对勾股定理证明的再研究,拓展题丰富学生知识，提高学生能 力.作业的多层次，多元化，为学生提供不同的开展空间.整节课的设计，我 将 活动带入课堂，将静态的教学内容，设计成师生积极参与、交往互动、共同发 展的动态过程.从学生实际出发组织教学，充分发挥教师的引导作用，使学生始 终以积极进取的态度自主的去探索去发现，给学生更多的时间和空间，使学生真正 成为课堂的主人.七、教学板书（本节课的教学板书。如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。）17. 1勾股定理第一课时、导入三、课堂小结:三、课堂小结:1 .勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示了直 角三角形三边之间的数量关系.2 .勾股定理：直角三角形两直角边a、b平方和, 等于斜边c平方a2+b2 =c23 .勾股定理的主要作用是:在直角三角形中,任意两边求第三边的长.