2021-2022学年人教版七年级上学期正数和负数同步练习（4）含答案.docx

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1、2021-2022学年人教版七年级上学期正数和负数同步练习（4）学校:姓名：班级：考号：一、单项选择题.对于任何有理数以下各式中一定为负数的是（）A. - （ - 3+。） B. - a2 - C.-D. - ci. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为6O5g,那么下 列同类产品中净含量不符合标准的是（）A. 56gB. 60gC. 64gD. 68g.学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店 在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了 50米，接着又向南走了-20米，此 时小明的位置是（）A.在家B.在书店C.在学校D.在家的北边

2、30米处2 .小明同学的微信钱包局部账单明细如下图，+10.5表示收入10.5元，以下说法正 确的是（）A. - 6.3表示收入6.3元C. - 6.3表示支出6.3元B. - 6.3表示支出-6.3元D.收支总和为16.8元5. 一个物体从起始位置向西移动了 5米后，又向东移动了 7米，那么这个物体最终位置在起始位置的（）A.西边12米 B.西边2米C.东边2米D.东边12米6. 2022年春季开学后，罗平县遇到天气突然降温，2月22日的最高气温是3,最低气温是-2,那么这天的温差是（）D. -1A. 5B. -5C. 17. 中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线路北起中国西南地区的

3、昆明市， 南向到达老挝首都万象市，是“一带一路上最成功的样板工程.从长期看将会使老挝每 年的总收入提升21%,假设+21%表示提升21%,那么-10%表示（）A.提升10% B.提升31%C.下降10% D.下降10%(1) 3解：正数集合： + 0.8, 12, 17%, 0.4(2) 整数集合： -2, 12, 0 (3) 33分数集合： +, 0.8, -2.1, -7-, 17%, 0.4 (4) 负数集合： -2, -2.1, -7： )(5) 正整数集合： 12(6) 3负分数集合： -2.1, -71 )【点睛】此题考查有理数及其分类，是基础考点，掌握相关知识是解题关键.16 .

4、没有【分析】根据题意，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，计算每天爬行的距离的代数和, 如果小于3.5米，那么不能爬出井口；如果大于或等于3.5米，那么能爬出井口.【详解】解：依题意可知，把向上爬记作正数，向下爬记作负数，第一次：+0.7,-0.1,第二次：+0.42,-0.15,第三次：+1.25,-0.2,第四次：+0.75,-0.1,第五次：+0.65,计算出每次爬行的代数和：0.7 - 0.1+0.42 - 0.15+1.25 - 0.2+0.75 - 0.1+0.65=3.22V 3.5 ,L没有爬出井口，因为五次总共爬出米3.22米，故答案为：没有.【点睛】此题考查了有理数的加减法的

5、混合运算，解题关键是怎样把实际问题转化为正负数 的和来解决.答案第6页，共7页. (1)学校8比学校/购买量多，相差60只(2)6120 只【分析】(1)根据题意列式计算求解即可；(2)根据有理数的加法列式计算求解即可.(1) 由题意得：-70- (-130) =-70+130=60 (只)，学校3比学校厂购买量多，相差60只；(2) + 150+ ( - 70) + ( - 30) +200+0+ ( - 130) =120 (只)，6x1000+120=6120 (只),答：这6所学校共采购应急口罩6120只.【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解正和负”的相对性，明确什么是

6、一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用 负表示.答案第7页，共7页8 .以下说法正确的选项是()A. 0的倒数是0 B. 0大于所有正数 C. 0既不是正数也不是负数D. 0没有绝对值二、填空题9 .如果水位升高2m时水位变化记作+2m,那么水位下降2m时水位变化记作 .10 .如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点。与数轴上的原点重合(提示：计算结 果保存兀)0(1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点。到达数轴上点/的位置，点/表示的数是(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+3, - 1,

7、, +4, -3, 第3次滚动 周后，。点回到原点.第6次滚动 周后，。点距离原点4兀；当圆片结束运动时，。点运动的路程共有多少？11 .商店售货员小海把“收入100元”记作“+100元”,那么“-60元”表示.12 .高斯对 的研究几乎普及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献.他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学 的研究.13 . 一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记 为0,规定向上为正，那么习惯上将第3层记为.14 .假设将数28计为0作为基准，那么可将数27计为-1,假设将数27计为。作为基准，数 28应

8、计为.三、解答题15 .把以下各数分类，并填在表示相应集合的大括号里:33-2, 十二，0.8, 12, 0, -2.1, -7-, 17%, 0.4.75正数集合：整数集合：试卷第2页，共3页(3)分数集合：(4)负数集合：(5)正整数集合：(6)负分数集合：16. 一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了 0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了 0.42米又下滑了 0.15米，第三次往上爬了 1.25米又下滑了 0.2 米，第四次往上爬了 0.75米又下滑了 0.1米，第五次往上爬了 0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？17. 2020年，全球受到了“新冠”疫情的严峻

9、考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了 阶段性的胜利.某区6所学校计划各采购1000只应急口罩.假设某校实际购买了 1100只， 就记作+100；购买850只，就记作-150.现各校的购买记录如下：学校ABCDEF差值/只+ 150-70-30+2000-130学校8与学校厂的购买量哪个多？相差多少?(2)这6所学校共采购应急口罩多少只？参考答案：1. B【分析】负数一定小于0,可将各项化简，然后再进行判断.【详解】解：A、当-3+空0时，即延3时，-(-3+6/) 0,原式不是负数，故该选项不 符合题意；B、屋N0,-屋SO,故该选项符合题意；C、当。=-1=0时，-|q+1|=0,原式不是

10、负数，故该选项不符合题意；D、当。二0时，-d0,原式不是负数，故该选项不符合题意；应选：B.【点睛】此题考查正数和负数，非负数的性质，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此 题的关键.2. D【分析】根据净含量为605g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可.【详解】解：口薯片包装上注明净含量为605g,薯片的净含量范围为：553净含量365,故D不符合标准，应选：D.【点睛】此题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键.3. B【分析】在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数, 而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.向北走是+50米，向

11、南走-20米就是向北 走20米.【详解】解：向南走了-20米，实际是向北走了 20米，此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，即在书店.应选：B.【点睛】解题关键是理解正和负的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对 具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，那么另一个就用负表示.答案第1页，共7页4. C【分析】根据+10.5表示收入10.5元，可以得出“收入”用正数表示，从而“支出”就用负数表 示，即可得出答案.【详解】解：根据+10.5表示收入10.5元，“收入”用正数表示,那么“支出”就用负数表示,于是-6.3表示支出6.3元，应选：C.【点睛】此题考查了正数，负数的意义，

12、一个量用正数表示，那么与它具有相反意义的量就 用负数表示.5. C【分析】设向东为正，然后列出算式，再根据有理数的加法运算法那么进行计算即可得解.【详解】解：设向东为正，那么向西为负，根据题意得，7+ (-5)=2 (米)，即这个物体最终位置在起始位置的东边2米处.应选：C.【点睛】此题考查了有理数的加法运算的应用，正负数的意义，设向东为正，然后列出算式 是解题的关键.6. A【分析】用最高气温减去最低气温并求解.【详解】解：3-(-2)= 3+2 = 5,应选：A.【点睛】此题考查了用有理数的减法解决实际问题的能力，关键是能根据题意准确列式并计 算.7. C【分析】用正负数表示意义相反的两种

13、量：一种记作正，那么和它意义相反的就记作负，根据 题意求解即可.【详解】解：假设正数表示提升，那么负数表示下降，+21%表示提升21%,那么-10%表示下降10%, 应选：C.【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个答案第2页，共7页 为正，那么和它意义相反的就为负.8. C【分析】根据0的特殊性质，依次判断各项后即可解答.【详解】A、0没有倒数，应选项错误，不符合题意；B、0小于所以正数，应选项错误，不符合题意；C、0既不是正数也不是负数，应选项正确，符合题意；D、。的绝对值是0,应选项错误，不符合题意；应选：C.【点睛】此题考查了0的特殊性质，熟知0

14、的特殊性质是解决问题的关键.9. - 2m【分析】根据负数的意义，可得水位升高记作那么水位下降记作水位不升不降时 记作0,据此解答即可.【详解】解：如果水位升高2m时，水位变化记作+2m,那么水位下降2m时，水位变化记作-2m,故答案为：-2m.【点睛】此题主要考查了正负数的意义以及应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确: 水位升高记作“+”，那么水位下降记作水位不升不降时，记作(1) -2兀；(2) - 2, 1 或-3； 口287或 327r【分析】(1)圆的周长为27，滚动的距离=周数x2tt,根据距离在原点的位置，确定位置上 表示的数的属性；(2) 。点回到原点即前3次滚动周数的和为

15、0；。点距离原点4为由于半径为1,即6次 滚动周数的和为2或-2；先计算出滚动周数的绝对值的和，乘以27r即可.【详解】解：(1) 圆的半径为1,圆的周长为27， 把圆片沿数轴向左滚动1周，点。到达数轴上点/的位置需要滚动的距离为27，点/在原点的左边，表示一个负数， 点力表示的数是-2g故答案为： 2兀;(2) 第3次滚动q周后，。点回到原点，答案第3页，共7页 +3 - 1+。=0,（7-2, 第3次滚动- 2周后，。点回到原点；。点距离原点47， 第6次滚动b周后的周数的绝对值为4片2k2,+3-1 -2+4-3+b=2 或+3-1 -2+4-3+6=-2, b=l 或 b=-3,第6次

16、滚动1或-3周后，。点距离原点4乃故答案为-2, 1或-3；根据题意，得：周数的绝对值的和为：3+1+2+4+3+1 = 14,滚动距离为：14乂2%=28%，周数的绝对值的和为：3+1+2+4+3+3 = 16,滚动距离为：16乂27=32%.当圆片结束运动时，。点运动的路程共有28%或32%【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，绝对值，数轴，熟练掌握有理数的混合运算是 解题的关键.11. 支出60元【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案.【详解】“收入100元”记作“十收0元”，那么“ -60元”表示支出60元， 故答案为：支出60元.【点睛】此题考查了正数和负数，确定相反意义

17、的量是解题关键.12. 数学【分析 1根据数学学史及高斯的成就即可求解.【详解】高斯的数论研究总结 在算术研究（1801）中，这本书奠定了近代数论的基础， 它不仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典著作之一.高斯对代数学的 重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径.高斯在1816 年左右就得到非欧几何的原理.他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的 柯西积分定理,他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来.1828 年高斯出版了关于曲面的一般研究，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出 答案第4页，共7页内蕴曲面理论.高

18、斯的曲面理论后来由黎曼开展.高斯一生共发表155篇论文，他对待学 问十分严谨，只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来.其著作还有地磁概念和论 与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律等.故答案为：数学.【点睛】此题主要考查数学学史，解题的关键是熟知高斯对数学的研究及认识.13. +2【分析】由把地面上的第一层作为基准，记为0,规定向上为正，根据“正”和“负”的相对性， 即可求得答案.【详解】解：把地面上的第1层作为基准，记为0,规定向上为正，那么向下为负，2楼表示的是以地面为基准向上2层，所以记为+1,故习惯上将第3层记为：+2.故答案为+2.【点睛】此题考查了正数与负数的意义.此题比拟简单，注意理解“正和负”的相对性，明 确什么是一对具有相反意义的量.14. +1【分析】根据正负数的意义进行解答即可.【详解】解:027+1=28,假设将数27计为。作为基准，数28应计为+1.故答案为：+1.【点睛】此题考查的是正负数，掌握其意义是解决此题关键.3(l) + y, 0.8, 12, 17%, 0.4(2)-2, 12, 033(3) + 一，0.8, -2.1, -7一，17%, 0.4 753(4)-2, -2.1, 7 (5)12(6)-2.1,【分析】根据有理数的定义及分类解答.答案第5页，共7页