《单项式乘以多项式》典型例题.docx
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1、单项式乘以多项式典型例题例1计算:(1) (4孙)(3/+2肛-1)(一/).(8/一7工 + 4)(2) 2a(a2-ab-b2)-3。/4。-2b) + 2伙7cJ -4ab + b2)例2计算题:43?(1) (-3x2)(4x2-x+1);(2) (-abm-l+3am-lb+) -ab.53例 3 求值:/(/ +9y-12)-3(3/+, -4/),其中 y = -3, = 2.例4化简(1) -5xny,+2-(3x,+3y-2x,yn- +3/);(2) 2(lab)1 -3b(ab + 22b)-ab2.例5 设/+2 1=0,求加+ 2疗+2000的值.例6计算:(1) (
2、4町,(3/+2*),-1)(2) (-lx)-(8x3-7x4-4)(3) 2ag2 一 ,山一从)3仇4。- 2b) + 2b(7/ - 4ab + b2)例7计算题:432(1) (-3x2)(4x2-x+1);(2) (-abm-l+3am-ib+l) -ab053例 8 求值:y(y+9y 12) 3(3)Z4y),其中=一3, = 2。例9化简(1) - 5Fy”+2.(3x+3y _+ 3),);(2) 2alA(2ab)2-3b(ab + 22b)-ab2 o例10 设机?+小一i = o,求,3 + 2?2+2000的值。参考答案例1角军:(1)原式二4%)八3工2+4xy,
3、2xy + 4Aj,.(一l)= 2x3y + Sx2y2 -4xy(2) JM= (-x)- 8x3 + (-x) (-lx) + (-x) 42227= -4x4+-x2-2x2(3)原式=2。3 _2。?/?_2aM -2a2b + 6ab2 +14。2b-Sab2 + 2Z?3=2/一4加+2/说明:单项式乘以多项式,积仍是一个多项式,其项数与所乘多项式的项数 相等,要注意积的各项符号确实定.假设是混合运算,运算顺序仍然是先乘方,再 乘除,运算结果要检查,如有同类项要合并,结果要最简.例2分析:(1)中单项式为-3尤2,多项式里含有4/, -iXf 1,乘积结 9果为三项,特别是1这项
4、不要漏乘.(2)中指数为字母,计算时要注意底数幕相 乘底数不变指数相加.解:(1)原式二3/.4一+(_3,).(幻 +(_3/).1= -12x4+-x4-3x23379(2) Pabm- +3am-ib+l) -ab-ab5333722=-ab x ab + 3am b x - ab + ab5333= -a2b,n +2amb2 +-ab.53说明:单项式与多项式的第一项相乘时,要注意积的各项符号确实定;同号 相乘得正,异号相乘得负.例 3 解:原式=十+9),2-12_/-9了m+12),=/当 丁 二 -3,,= 2 时,y2n=(-3)2x2=(-3)4=81说明:求值问题,应先化
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