《12.3 角平分线的性质（1）》教学设计.docx

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1、附件：教学设计方案模版教学设计方案课程12.3角平分线的性质(1)课程标准角平分线的性质反映了角的平分线的基本特征，是证明两条线 段相等的常用方法，其研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质 提供了思路和方法，要求学生要灵活掌握并运用。教学内容 分析本课程是“八年级数学(上.人教版)”第12章第3节，安排 两个学时，本课是第1学时。本节课先从创设一个问题情景：如何 平分在软质面上或者硬质面上的一个角的方法入手，激发学生的求 知兴趣。然后借助平分角的仪器的工作原理引入了利用尺规作图作 一个角的平分线的方法。接着设置一个问题探究让学生在动手操作 实践观察猜想过程中学习角的平分线的性质。另外，为了让学

2、生初 步感知数学定理的严谨性，引导学生学习文字叙述的真命题转化为 用数学符号表达后的证明过程。教学目标1、教会学生用尺规作一个已知角的平分线，知道作法的依据.2、探索并证明角平分线的性质，并能利用角平分线的性质解决问 题.3、了解一个几何命题的证明步骤.4、在学生动手操作探索的过程中，培养学生操作、猜想、论证、 应用的学习习惯；5、让学生在亲历知识的形成过程中，培养勇于质疑求索的精神。学习目标1、会用尺规作一个已知角的平分线；2、探索并证明角平分线的性质；3、能利用角平分线的性质解决问题；4、了解一个几何命题的证明步骤.学情分析学生在在历经探索猜想的过程中，从直观现象提炼文字命题的 能力较弱，

3、教师可以借助几何画板动态演示，加强学生的理解，有助于学生文字的提炼能力的提高。另外，学生在分清角的平分线的 性质的条件和结论，并进行严格的逻辑证明的过程中常常会感到困 难，老师要适当引导学生分析性质中的条件和结论，画出图形并正 确写出已知和求证，进而归纳出证明几何命题的一般步骤。重点、难点重点：探索并证明角平分线上的点到角两边距离相等。 难点：证明一个几何命题.教与学的 媒体选择电脑和实物投影仪课程实施 类型偏教师课堂讲授类V偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1创设情景，明确目标2学习用尺规作一个已知角的平分线3探究角平分线的性质4论证角平分线的性质5角平分线的性质的运用6达标检测，

4、反思目标教学活动详情教学活动1: *活动目标创设情景，明确目标解决问题激发学生的学习兴趣技术资源电脑课件展示如何平分木板、钢板上的角常规资源实物呈现木板或钢板活动概述1 .不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你 有什么办法？2 .如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？教与学的 策略软质纸片上的角，学生自然想到用折叠的方法，如果角画在木 板或钢板上，折叠方法显然不行不通，有什么方法呢？从而产生悬 念，激发学习兴趣。反馈评价达到如期效果，引入新课学习教学活动2： *活动目标学习用尺规作一个已知角的平分线解决问题会用尺规作一个已知角的平分线技术资源电脑课件上的

5、平分角的仪器和操作常规资源实物平分角的仪器活动概述探究1你能用图中的工具画一个已知角的角平分线吗？（先阅读 教材，再课件演示平分角的仪器的操作）探究2平分角的仪器的原理依据是什么？（老师提示：角平分仪 中隐含的条件是什么？有哪些相等的边？小组展示答案，教师归纳 小结：三角形“sss”全等判定方法。）探究3参考平分角仪器的原理，如何利用尺规作一个已知角的平 分线？（小组交流、展示，教师归纳小结用尺规作一个角的平分线 的方法。）教与学的 策略借助技术资源，让学生感知角平分仪器的工作原理，从而有利于学 生掌握用尺规作一个已知角的平分线的方法。反馈评价大部分学生能独立地用尺规作一个已知角的平分线教学活

6、动3： *活动目标探究角平分线的性质解决问题得到角平分线的性质猜想技术资源电脑课件上演示“角平分线上的任何一个点到角的两边距离相等。”常规资源通过在纸质上画出若干图形猜想验证活动概述环节1学生阅读教材P48思考，并思考： 问题1通过测量，你发现什么结果？问题2改变点P的位置，你发现这一结果是否成立，综合以 上情况，你发现角平分线有什么性质？ 环节2小组合作学习展示点评，演示课件“角平分线上的任何一个点到角的两边 距离相等。”归纳猜想：角平分线上的点到角的两边距离相等。教与学的 策略通过学生动手操作初步猜想的基础上，再借助电脑课件能强化学生 对角平分线性质的理解。反馈评价效果显著教学活动 4：

7、*活动目标论证角平分线的性质解决问题初步了解几何命题的证明步骤技术资源课件展示解决问题的脚手架和归纳几何命题的证明步骤常规资源板书黑板活动概述环节1探究：刚才是我们通过操作猜想得到“角平分线上的点到 角的两边距离相等J如何证明这个命题是真命题呢？（用课件展示下列解决问题的脚手架）问题1如何把文字内容转化为数学语言的表达呢？问题2如何划分该命题的题设和结论呢？问题3划分的题设结论如何通过画图相应地翻译为数学语言 表达。环节2小组合作学习展示点评请小组长用实物投影仪展示各小组的证明过程。（画图，写出已知、求证、证明）：教与学的 策略提出问题，组织学生小组交流学习，教师利用课件展示解决问题的 脚手架

8、作适当的点拨反馈评价教学活动5： *活动目标角平分线的性质的运用解决问题学会角平分线的性质的运用技术资源用课件展示题目常规资源用小黑板呈现活动概述已知：如图，ZXABC的NABC的外角平分线/ DBD与NACB的外角平分线CE相交于点P。0/求证：点P到三边AB、BC、AC所在直线的e距离相等。/环节1学生独立思考B环节2小组合作交流（教师适当提示：要证到三边所在直线距离 相等，可以考虑先证到两两距离相等，结合刚刚学习的性质如何作 辅助线。）环节3学生展示，教师点评小结教与学的 策略学生运用所学性质独立思考，合作学习，教师适当介入启发指导。反馈评价达到预期效果教学活动6： *活动目标达标检测，

9、反思目标解决问题学生自我检索学习效果技术资源课件展示问题答案常规资源老师口述或适当板书活动概述1 .三角形中，到三边距离相等的点是（）A.三条高线交点B.三条中线交点 C.三条角平分线交点D.三边垂直平分线交点 A2、如图，0P 平分NAOB, PCOA,垂足为 C,PDJ_OB于D,则PC与PD的大小关系是（）A. POPD B. PC=PDC. PCPD D.不能确定A3、如图，BD是NABC的平分线，DEAB,垂足为E, A 若 Sa = 36 cm2, AB=18 cm, BC=12 cm,则 DE 的长 白汉 是（）/ y/rc12A. - cm B. 6 cm C. 4 cmD.

10、2 cm4A4、如图，在AABC中，外角NCBD、ZBCE的平分 / 线交于。点，OFAD, OGAE,垂足分别为F、G,贝ij OF = OG（填或 =）./除 W5、在aABC 中，NC=90 , AD 为NBAC 的角平分线，BC = 64, BD： DC = 9： 7,求 D 到 AB 的距离.6、自我评价1、本节课学习了什么内容？2、你有学会了什么？什么未掌握？教与学的 策略学生自测、自评，让学生了解自我学习收获反馈评价大部分学生明确自己本节课的学习收获和存在问题。评价量规项目项目评价的要求项目的评价学习目标1、目标完整、具体2、目标符合实际，要求适度优学习内容1、容量恰当，跟着老师的教学节拍2、解决重点，抓住关键和难点3、掌握内在联系，正确掌握和深刻理解优学生课堂 的参与度思维与老师所教同步，主动参与优组织纪律学生上课精神的专注程度优达标程度学生自我检测的达标率全对占94%其它参考书数学（老师教学用书）（八年级.上）备注