求最大公因数重难点妙招设计单.docx

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1、重难点妙招设计单妙招名称求最大公因数妙招针对的重 难点问题学段学科教材版本-1- II早R针对的重难点问题名称小学数学苏教版五下理解公因数和求最大公 因数背景介绍最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有因数中最大的一个，a、b的最 大公因数记为(a , b ),同样的，a、b、c的最大公因数记为(a , b , c ),多个整数 的最大公因数也有同样的记号。妙招描述公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数实施过程1.认识公因数和最大公因数(1)讨论交流还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？(宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。165 , 1

2、2+5都有余数，得到的 不是整数，而题目要求的是整块的)(2 )抽象公因数概念我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行，那1、2、4 ”与16和12到底有着什么样的关系呢？(1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数)板书 公因数学生说一说：什么是公因数(几个数共有的因数，就是这几个数的公因数)那16和12的公因数有：1、2、4(3)用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数（点击课件出示两个独立的集合圈）左集合圈我们可以看成是16的因数，右集合圈可以看成是12的因数（课件动态显示 两集合圈移动形成交集）现在中间的表示什么呢？应该填

3、？（生说师点击课件）那这圈里的（指左边、右边）填？表示？（4）认识最大公因数如果老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖？ 你是怎么想的？（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少） 实际上这4就是16和12的最大公因数，板书”最大公因数，16和12的最大公因 数是4。2 .运用新知识，解决老问题 如果现在让我们考虑可以选择边长是几分米的地砖“我们可以直接？（写因数，找公 因数） 那如果解决边长最大是几分米”呢？（找最大的那个因数）3 .找出下列每组数的最大公因数4和8 6和181和78和94 .小游戏（1）找同桌学号的最大公因数你们是怎么找的？进阶练习（2）老师上学期的学号是36号，与我的同桌学号最大公因数是12 ,你知道我的同桌是 几号吗？你是怎么想的？当时我们班级的人数不到60人，我同桌的学号有6个因数，同在你知道他到底是几号 吗？