第1课时《数序思考》名师教学设计.docx

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1、第一课时数学思考中原区汝河新区小学师芳一、学习目标（一）学习内容义务教育教科书数学（人教版）六年级下册第100页的例1。例1是一 个以几何内容为载体的找规律问题。此题的编排目的，是为了让学生通过动手操 作、观察比较，归纳得出其中的规律，发展合情推理能力。（二）核心能力在解决问题的过程中，逐步养成有序地、全面地思考问题的意识，进一步发 展合情推理和问题解决的能力。（三）学习目标1 .通过100个点连成几条线段设疑，通过画图，由简到繁，发现规律，总结 规律，得到解决“几个点能连成多少条线段？ ”这类问题的方法。2 .通过小组探究活动亲身感受“从最简单入手，寻找规律，解决难题”的思 考方法，积累解决

2、问题的策略，进一步发展合情推理和问题解决的能力。（四）学习重点通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。（五）学习难点通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。（六）配套资源实施资源：数学思考名师教学课件、学习单。二、学习设计（-）课前设计1 .复习任务（1）找规律3, 11, 20 , 30, 53, ,ABCD, BCDA, CDAB, ,一些小球按下面的方式堆放。oooo你知道第5堆有多少个小球？请你画出来。（二）课堂设计2 .复习导入师：同学们，还记得整个小学阶段找规律的知识吗？课前让大家做了几道找 规律的题，我们一起来看一下。（出示课件）3, 11, 20 , 30, 53, ,，师：第

3、一题横线上应填几？（生说，课件出示答案。）它是什么规律？（生说）ABCD, BCDA, CDAB, ,第二题呢？（生说出答案）它是什么规律？（生说出规律）（第三题）第5堆有几个小球？ （15个）它们是怎么摆放的？生说课件出示。师：看来，只要找到规律了，就可以解决问题了，不管是数、字母还是图形, 都是通过“前面给的几组数据”中去发现规律，应用规律的。今天这节课我们继 续学习找规律的策略。（板书：找规律）【设计意图：通过找规律，既练习了找规律，又让学生明白以前找规律都是 从“给的条件”中直接找，再用。】3 .问题探究（1）设疑引发思考师：（出示100个点）大屏幕上有100个点的，要求每两点之间都得

4、连一条 线段，能连多少条线段？（生思考）师：点太多了，看来难住大家了，这个问题该如何解决呢？师：这里面是不是也有什么规律呢？可是规律从哪找呢？它可没有“前面给 的几组数据”呀，这样吧，我们请一位专家来帮帮我们，华罗庚是我国伟大的数 学家，他的话能否给我们一些启示呢？课件出示：（放录音）同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而“退” 要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方。那么，你就已经找到这道 题的精髓了。师：华老告诉我们遇到难题时要我们怎么做呢？预设：他的意思是，当我们解决难题时要会知难而退。师评价：你理解得很到位，华老让我们退到最简单又不失关键的地方，100 个点很多，我们该退到几

5、个点呢？预设：50, 20, 10, 5 师：这只是大家的猜测，但是都认为要往点少的退。（2）探究规律独立尝试出示课件例1师：干脆我们退到8个点，我们来研究8个点能连多少条线段吧？（课件） 请同学们在课前探究单的背面点上8个点，要求每两个点都得连一条线段, 明白了吗？开始吧。学生独立尝试。师：8个点能连多少条线段呢？ （28条）师：同学们数的完全正确，在连线和数的过程中，你有什么感受呢？（有点乱，快数昏了。）师：8个点都如此乱，更别说100个点了。用动手连线再数的方法是不可能 的。师：8个点能连28条线段，有的同学连出来了，连线时，有什么好的方法 可以做到不重复不遗漏呢？（生说）师：看来有序的

6、思考也是解决问题的关键。（板书：有序思考）师：8个点并没有让我们发现规律，但让我们明白“有序思考”的重要性。根据华老的提醒，可能退到了还不是最简单的地方，我们就从2个点开始， 逐渐增加点数，去找找有没有规律。（指着课件说）【设计意图：通过设疑给学生冲击力，用名人引路指明方向，明确要想找到 规律必须从最简单的入手。】动手操作，（发现）验证规律。师：请同学们拿出探究单，（课件）要求是：先读读要求，找到解决问题的规律，开始吧。教师巡视指导。小组汇报指名到投影上汇报，教师板书。从2个点开始。板书：2个点共连1条预设：3个点共连3条师：这3条线段是怎么得到的？（增加一个点，这个点可以和前面已有的每 个点

7、都连成一条线段。前面2个点，就增加2条，所以3条。）板书：3个点共连1 + 2 = 3 （条）预设：4个点共连6条线段。师：这6条线段又是怎么得到的？（增加一个点，这个点就可以和前面已有 的每个点都连成一条线段。前面3个点，就增加3条，所以6条。）板书：4个点共连1 + 2 + 3 = 6 （条）追问：观察算式，6条是从1开始的几个什么样的数相加？预设：从1开始的3个连续自然数相加。（板书）师：你能快速说出5个点可以连成几条线段吗？是从1开始的几个连续自然 数相加？板书：5个点共连1+2 + 3+4=10 （条）（从1开始的4个连续自然数相加）师：6个、8个、12个、20个点能连成多少条线段？

8、你能自己列出算式并算 出结果吗？学生列式后回答：6个点共连1 + 2 + 3 + 4+5 = 15 （条）（从1开始的5个连续自然数相加）8个点连成线段的条数：1 + 2 + 3+4+5 + 6 + 7 = 28 （条）（从1开始的7个连续自然数相加）12 个点连成线段的条数：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9+10 + 11 = 66 （条） （从1开始的11个连续自然数相加）20个点连成线段的条数：1+2 + 3 + 19=190 （条）（从1开始的19个连续自然数相加）总结规律师：如果有n个点，你能说出可以连成多少条线段吗？你会用算式表示吗？学生讨论后，得

9、出规律。小结：本题的规律也可以用字母表示，n个点可连线段的总条数就等于从1 开始的（n-1）个连续自然数相加的和，也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为：1+ 2 + 3+4 + 5 + 6 + 7 + （n1）师：同学们真的很棒，不但解决了 100个点问题，现在多少个点的问题都能 解决了，想一想，刚才的规律是怎样找到？预设：退到最简单的两个点，依次增加点数找到规律的。师：华老的话真的帮到了大家，因为它的规律是隐含的，所以必须从最简单 的情况入手，寻找规律。（板书：从简单入手）师：这种退的方法，在自然界，有的动物也是用这种退的方法去解决问题的, 想不想看看？（播放视频）师：笨企鹅想直接

10、上岸是不可能的，它为了上岸，必须先学会退，向海底退, 无力浮起时，不如下沉。跟我们今天去找规律方法是一样的，要善于退，退是为 了找到规律。3 .巩固练习10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？（2）第100页的做一做。4 .全课总结师：通过今天的学习，你都有哪些收获？师：如果时间长了，你忘了找到的规律了，怎么办？（重新退到最简单的地方，重新找规律。）小结：这种“从简单入手，有序思考”的数学思考方法在我们的学习中起着 至关重要的作用，同学们也可以带着自己的收获走进生活。（三）课时作业1.一组图形按下面的方式排列，第99个图形是什么？ O答案：第99个图形是。解析：40为一组重复出现，所以99 + 4 = 243,第99个图形是。【考查目标1、22.用火柴按照下图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴），照这样，摆15 个正方形共需要（）根火柴。解析：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中 的规律，并应用发现的规律解决问题。观察图形可知，摆一个正方形需要4 = 1 + 3根，摆两个正方形需要7 = 1+2义3根，摆三个正方形需要10 = 1 + 3X3 根，即以后每增加一个正方形，就增加3根火柴棒，据此即可解答问题。摆 n个正方形需要l + 3n根火柴棒，当n=15时，1 + 3X 15=1 + 45 = 46 （根）。【考查目标1、2