高考题中的集合问题公开课.docx

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1、高考题中的集合问题考查集合最基本的概念和性质.此类问题往往涉及集合的元素、集合的运算，可直接利用 集合的相关知识求解.1. （2011 安徽理）设集合 A = 12345,6, B = 4,5,6,7,则满足 S = A 且 SD5W0 的集合 S 的个数为A57B56C49 D8分析：集合A的子集为64个，因为交B不为空，则S中不能只有1, 2, 3.除去这三个元素组成的子集（8个）即可.2. （2011广东理）设S是整数集Z的非空子集，如果对Va/eS,有必eS,则称S关于数 的乘法是封闭的.若丁”是Z的两个不相交的非空子集，7UV = Z，且对于所有有 abcT ；对于所有x.y.z e

2、V ,有xyzw V ,则谢列结论恒成立的是A T,V中至少有一个关于乘法是封闭的.B T,V中至多有一个关于乘法是封闭的.C T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的.D T,V中每一个关于乘法都是封闭的.分析：由于TUV = Z,故1必在两个集合之中，不妨设IcT,则力由于出?.17，即 以67,从而T对乘法封闭.而当丁 =俳负整数, V = 负整数T关于乘法封闭，V关于 乘法不封闭，D不对.当T = 奇数, V = 偶数时，T, V显然关于乘法封闭，故B, C 不对，所以选A。以集合为载体考查函数、不等式、规划等问题.此类问题集合只是载体，解题关键是去掉集合 的“外衣”，发现问题考查的真正内容(2012 重庆文)设函数/(x) = %24x + 3, g(x) = 3-2,集合 M = % w 0,N = xR/g(x)0 = g2(x) 4g(x) + 30 = g(x)l或 g(x)3 , N 为 g(x) 0/(x-3)-sin 7ix= 1,则司+ X2 + x3 +工4的最小值为 122,用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义核丁 一若集合4 =卜/QX 1 = 0,。火, B = c/x2 +bx+l且 AQB = 1 由 b 的所有可能值构成的 集合是S,那么。二3