复习：分式的基本性质与运算.docx

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1、分式的基本性质与运算一、知识梳理A1、一般地,如果A、3表示两个整式,并且B中含有字母,那么代数式一叫做。B2、分式的 时，分式有意义；分式的 时，分式的值为Oo3、用具体的数值代替分式中的字母，按照分式的运算关系计算，所得的结果就 4、分式的基本性质：分式的分子和分母都乘(或除以)的整式，分式的值 。用式子表示是：5、根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的，叫做 分式的约分。6、分式的分子与分母，像这样的分式叫做 最简分式。7、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的 O8、同分母的分式相加减，分母，把分子;异分母的分式相加减，先，再 o9、分式乘

2、分式，用 的积做积的分子，用 的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相 o10、分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：先,后，如果有括号, 先进行括号内的运算。二、例题讲解.X b例1、(1)已知x = 2时，分式无意义,% = 4时，分式的值为零,x + a贝 ij a + Z? =；(2)若把分式中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值 %4当整数机二时，分式二的值是整数。m + 1(4)当 x时，分式言有意义自时,分式一- 2x-3无意义；当x时，分式二的值为零。/ 、b ab(5)一二a ()八、 a 15; ；(约刀)一-二3x ya + 2a +1(

3、6)不改变分式的值,1 1xy使分式t_毕一的各项系数化为整数，则分子、分母应同时乘-X + V39A. 10B. 9C. 45D. 90例2、通分：,和2xy 3x2a3b2 3a2b2c+1)( + 2) +1例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“一”号.一/y(1)t-3ab2/ 、 一 5(2)-13x2(3)-a3-Ylb1例4、计算：(1 )H。+ 2 2 a + 2例5、化简求值：1-a1 + 2a,其中 =2.例6、已知：a + l0(1)计算： a +1 a + 2(2)比较，二与的大小。a +1 a + 2三、自主练习1、下列各式中,1 m 3x 1 z 八

4、2-二(a b),一 2 + y 3x2-41A.3% 271对于分定成立的是B.x+1 x+2C.x + 1(x + 1)21 -1D.=x +1 x 4 .将分式 a-b都扩大到原来的则分式的值)A.不变B.扩大3倍C.扩大9倍D.扩大6倍l-a25、化简-其结果为a 1A. a + 1 B. ci 1D. ci 1x 16、化简x +一，其结果为y %A. 1 B. xyc.2XD. 一y+a + b(7、填空：(1)=-ab(2)x2十 孙二()x2 x(3)=2y町 2xy2z、a15、已知 XH = 3, 求f?的值. XX +x +1 + a a + 1z、m2 + m () z

5、 x x+ y () z 、(4) 二；(5) 二 L ；(6) - = (丁)() cmn n22x-2y28、若分式一的值为负数，则的取值范围为。3a -129、请你写一个关于的分式，使此分式当 = 3时，它的值为2。1 110、分式777、7的最简公分母是oX 十 1 A - Z11、当 = 2时，求分式4的值;3 + 12、计算:(1)2413-m m-3(2)1 1a + 2 a 2z、x + 2 x2 -2x(3)x-2 x2z、x + 2 x2 -2x(3)x-2 x2z、x + 2 x2 -2x(3)x-2 x2(4)22x-y x +2xy + y 2x+2y x2 - y213、计算：(1)13、计算：(1)13、计算：(1)4m-n _ m + n9m2 一 4H之 9m2 一 4n2(2)x2-l14、化简求值：二2,其中 =1。a-2 a 2/ 、 / X 4(-% - 4% + 4