人教A版选择性必修第二册5.1.1 变化率问题课堂作业.docx

《人教A版选择性必修第二册5.1.1 变化率问题课堂作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版选择性必修第二册5.1.1 变化率问题课堂作业.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【精挑】变化率问题课堂练习一.单项选择若曲线）一+5在点（/）处的切线方程为丘+力， 则左+匕的最小值 为（）A. -1 B. 2c. 2 d. 11. 函数/（n6+smx的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数。的取值范围是 （ ）A. 。B. 0 C. D. I，同3.设曲线=/（6=2.718为自然对数的底数）在点（01）处的切线及直线2%一丁一1 = 和两坐标轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则（）A. -1 B. 4 C. 4 D. 14.已知函数/（）的导函数尸（另的图象如图所示，则下列选项中错误的是（） A. %T是*）的极值点B.导函数/ 在 = T处取得极小值C.函数/（”在

2、区间（-2,3）上单调递减 D.导函数,在X =。处的切线斜率大于 零_ 1 /q % - 3。 = 3 x - = 04+2 - 3砧=-,首项22,不符合等比数列的定义，错误; 2由对可知：Ui=2x3an . 1 an- _ 2 两边同除3得3 3 3一 9,a ,1 .2.172-2-. 2 + 21 = n bn = -1rl-rf-rrr0,即数列,4是恒为。的常数列.b = 0 = = tz = 3W = 63 662,故错误.故选：B.【点睛】数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这 个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：求

3、出数列的前几项, 再归纳猜想出数列的一个通项公式；将已知递推关系式整理.变形，变成等差.等比 数列，或用累加法.累乘法.迭代法求通项.10 .【答案】A【解析】分析：根据导数的几何意义求解切线的斜率，最后写出切线方程即可.详解:因为/（X）= 2xln x + % 2所以尸（1） = 1-2 = -1.因为刚一,所以曲线丁=/（力在点（1）处的切线方程为+1=一（1）,x+ y = O故选：A.【点睛】本题主要考查导数的几何意义，导数在切点处的取值为切线的斜率，这类问题需要注意 题目中的关键信息，是在这个点处还是过这个点，注意区别对待.11 .【答案】C【解析】因为尸(“). /S+D分别是函

4、数/J)在 = q. %=。+1处的切线斜率，由图可知1s+D/fg+1)- / J(+d 二f =1(%)乂(a + 1)-a, /(,。+ 1),所以尸(。+ 1) = 所以切线方程为因为尸”，所以 y = 2% + 2a = l, 11x ay =a解得 2,代入切线方程得2(1)(2,CL/2再将122 弋入y = (x + a)_ 3解得-4 ,故选：B.5.抛物线C：/=4y的焦点为尸，准线为1,斜率为2的直线m与抛物线C切于一点A,与准线1交于点B,则的面积为（）25A. 15 B. 2257C. 4 D. 23.函数Ax=。*在 = 处的切线方程为（）a 3x-y + 4 =

5、0p 4x-y + 4 = 01.D .r 2x+y-4=0 n x+2y-8=0./(%) 0)+ In x0 (x() 0)(x) F In x (x 0)令 x 2/（x）=口 ，（ 0，则X 厂 X ,令“。）一,得 x = l当 0 Vx1 时，(x) 0当 0 Vx1 时，(x) 1时,“（无）单调递增;故当犬=1时，函数“（X）=；取得最小值2，即+ 的最小值为2故选：C.【答案】B【解析】因为/（） =办+sinx,所以/（x） = q + cosx.因为函数/（）= +sinx的图象上存在两条相互垂直的切线，所以不妨设在* = %和 “二处的切线互相垂直,贝U(Q + COS

6、xJ(Q + COSX2)= -l 即 6Z2 + (COSXj +COSX2)a + COSX COSx2 +1 =0 因为 a的值定存在，即方程定有解，所以2A = (cosX + cosx2y _4(cosX cosx2+l) 09即(cos xx 一 COS %2 2 4 角军得 COS X - cos x2 2COS X - cos x2 2| 4+2 _ 2册+1 = 3%133 9% -2a)=3。 =%=3x + 2x_ = 3 + _ = _及=1,222 2,399 27 =2, %-2%=3%=%=3、5 + 2*丁9 + 5 =5,+工史印8、2 22,正确;由（）知+2 +。+1 = 3（a+i +。），是等比数列，正确;首用 4+%。4 = 3 = 0 4+i