技术经济学之资金等值计算培训讲义.pptx

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1、资金等值计算n资金等值有关的基本概念n资金等值计算的基本公式n资金等值计算的三个特例资金等值有关的基本概念n资金时间价值n利息和利率n单利和复利n名义利率和实际利率资金时间价值不同时间发生的等额资金在价值上的差别n投资收益率n通货膨胀因素n风险因素利息和利率n利息是指占用资金所付出的代价(或放弃资金使用价值所得到的补偿) Fn=P+InnFn ：本利和nP ：本金nIn ：利息利息和利率n利率：一个计息周期内所得到的利息额与本金之比ni=I1/P*100%n一个计息周期的利息单利和复利n单利仅用本金计算利息，利息不再计算利息nIn =P*n*inFn=P(1+i*n)单利和复利n复利不仅用本金

2、计算利息，利息也计算利息nFn=P(1+i) n名义利率和实际利率n名义利率：通常按月来表示利息，如年利率为12%，每月计息一次，年利率12%，成为名义利率名义利率和实际利率n实际利率：该期间的利息额与本期初的本金的比值nF=p(1+r/m)mnr:名义利率nm：计息次数nr/m:一个计息周期的利率资金等值计算的基本公式n相关基本概念n一次支付的终值公式n一次支付的现值公式n等额分付的终值公式n等额分付的偿债基金公式n等额分付的现值公式n等额分付的资本回收公式相关基本概念n资金等值n折现和折现率n现值、终值、年金资金等值资金等值n资金等值是考虑资金时间价值时的等值。也就是在考虑时间因素的情况下

3、，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。折现和折现率折现和折现率n资金在现在时刻的价值，或把某一时刻的资金按一定利率换算成现在时刻的价值。这一换算过程叫折现或贴现，用以换算的利率称折现率。现值、终值、年金现值、终值、年金n现值：期初值或基期的价值。n终值：在复利条件下，按一定利率可以将“现值”换算到将来某一时刻的价值，又称将来值、期末值。n年金：每年发生的连续不间断的等额资金一次支付的终值公式 （1+i）n的意义：现在的一元钱按利率I计算复利，在n个计息期后可得到（1+i）n元，即一元钱的复利本利和。记为（F/P，i，n），故F=P（F/P，i，n）n-1 n0 1 2 3 4 F

4、niPF)1( 一次支付的现值公式niFP)1( ),/(),/()1 (1niFPFPniFPin所以，可以记为一次支付现值系数等额支付终值公式n等额支付：在多个时点上发生的连续、等额的现金流序列。AiAiAiAFnn)1()1()1(21得两边乘以i)(1)1()1()1()1()1(21iAiAiAiAiFnn得两式相减,整理后得AiAFiFn)1 ()1 (),/(1)1(niAFAiiAFn等额支付终值公式（F/A，I，n）称作等额支付系列复利系数，或等额分付终值系数。其经济意义：在利率为I的情况下，每期期末的一元钱相当于第n期末的多少钱。),/(1)1 (niAFAiiAFn等额分

5、付的偿债基金公式),/(1)1(niFAFiiFAn(A/F,I,n)称作等额分付偿债基金系数，或资金积累系数。经济意义：在利率为I时，第n期末的一元钱相当于每期期末的多少钱。等额分付的现值公式),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn(P/A,I,n)称为等额支付现值系数。经济意义：在利率为I时，n期中每期期末的一元钱相当于现在的多少钱。等额分付的资本回收公式), ,/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn（A/P，I，n）为等额资金回收系数。经济意义：在利率为I时，现在的一元钱相当于n期中每期期末的多少钱。资金等值计算n资金等值计算的三个特例n先付年金的现值公式n永续年金的现

6、值公式n一年多次复利计息的公式先付年金的现值公式n先付年金的现值公式 P=A（1+i）（P/A，i，n）先付年金的现值公式n年金：每期发生的连续不间断的固定数量的现金流入与流出。n先付年金(Annuity due)：于期初发生的年金n后付年金：于期末发生的年金012n-1nA012n-1nA永续年金的现值公式n永续年金的现值公式 P=A/i一年多次复利计息的公式n连续10年，每年年末支付1000元，若年利率为12%，每季复利一次，问该连续支付第10年年末的年值。n1000（A/F,3%,4)=239n239(F/A,3%,40)=18021银行贷款：等额摊还法n某人借款1000元，5年等额偿还

7、本息，利率6%。n1000（A/P,6%,5)=237.4年初 尚未偿还的借款每年本利和偿还利息偿还本金11000237.460177.42822.6237.449.41883634.6237.438.1199.34435.6237.426.1211.35224237.413.422411871871000等额本金法年初尚未偿还的借款每年本利和偿还利息偿还本金110002606020028002484820036002363620044002242420052002121220011801801000银行贷款n某人从银行借款100万元，银行贷款利率为10%，计划 10年内内年年末还清等额偿还本

8、金和利息。该人在做了三次还款后，立即又贷款50万元，12年偿还。nA1=1000(A/P,10%,10)=162.7n1000(1+10%)3-162.7(F/A,10%,3)=792.46nA2=(792.46+500)(A/P,10%,12)=189.73月薪10000元在北京过得幸福吗？ 月薪一万在北京已经算是比较高的工资了吧！很多人的收入离这个关口还很远。话虽如此，但你可知道，在北京这样的城市，月薪一万能过什么样的生活呢？看完这个可能让你飙泪月薪10000元在北京过得幸福吗？n税前工资：10000元n个人缴费。社保与公积金缴费明细：养老8%：800元；医疗2%：200+3元；失业0.2

9、%：20元；公积金12%：1200元。个税：应纳税额总计：4277.00，缴纳个税：322.70元。个人缴费合计：2223.00元。单位缴费。社保与公积金缴费明细：养老20%：2000元；医疗10%：1000元；失业1%：100元；工伤0.3%：30元；生育0.8%：80元；公积金12%：1200元。单位缴费合计：4410元。到手收入：10000-2223-322.70=7454.3元月薪10000元在北京过得幸福吗？n月生活成本计算n1、租房：在三、四环附近，一室一厅全配，最少需3000元。n2、水、电、煤气、宽带、有线电视、卫生管理费约300元。n3、交通费：大部分公交、地铁，偶尔打车，比

10、如周末，或者加班很晚的情况，平均一下算200元。n4、饮食：吃饭：对于22个工作日，按照一天150元计算，算600元。水果、超市零食算300元。月生活成本计算小计1670元。n5、日常品费用：买书、日常用品最低算100元。n6、服装鞋子：这个按照每个月300元。n7、手机费：100元，非常省了。月薪10000元在北京过得幸福吗？n8、交友费用：没有女朋友的，一个月至少也要600块吧！有女朋友的至少要1200元吧，取个折中的900元。n9、特殊日期：包括一些生日、情人节等礼物，一个人至少要300元吧，按照一年2000块左右来计算，月均摊为200元。n10、给父母：按照最低标准500元，也就仅仅意

11、思一下。n11、旅游：一年就算三次短途吧，一次住宿路费吃饭买东西至少600元，摊每月算150元。以上总计：3000+300+200+1670+100+300+100+900+200+500+150=7420元。固定支出后，每个月剩余7454.3-7420=24.3元，基本上月月光了。n以上只要是在北京混过的朋友，应该知道并体会。这就是北京，这就是最真实、最无奈也是最激励人的现实生活成本！20112011年年9 9月月1 1日起调整后的日起调整后的7 7级超额累进税率级超额累进税率全月应纳税所得额全月应纳税所得额税率税率速算扣除数（元）速算扣除数（元）全月应纳税所得额不超过全月应纳税所得额不超过

12、1500元元3%0全月应纳税所得额超过全月应纳税所得额超过1500元至元至4500元元10%105全月应纳税所得额超过全月应纳税所得额超过4500元至元至9000元元20%555全月应纳税所得额超过全月应纳税所得额超过9000元至元至35000元元25%1005全月应纳税所得额超过全月应纳税所得额超过35000元至元至55000元元 30%2755 全月应纳税所得额超过全月应纳税所得额超过55000元至元至80000元元 35%5505全月应纳税所得额超过全月应纳税所得额超过80000元元45%13505最新存款利率最新存款利率项目项目年利率年利率 % 一、城乡居民及单位存款一、城乡居民及单位

13、存款（一）活期（一）活期0.35 （二）定期（二）定期1.整存整取整存整取三个月三个月 2.85 半年半年 3.05 一年一年 3.25 二年二年 3.75 三年三年 4.25 五年五年 4.75 2.零存整取零存整取、整存零取、存本取息、整存零取、存本取息一年一年 2.85 三年三年 2.9 五年五年 3 3.定活两便定活两便按一年以内定期整存整取同档次利率打按一年以内定期整存整取同档次利率打6折折二、协定存款二、协定存款1.15 三、通知存款三、通知存款一天一天 0.8 七天七天 1.35 商业贷款利率一览表商业贷款利率一览表利率项目利率项目年利率年利率(%)六个月以内（含六个月以内（含6

14、个月）个月）贷款贷款5.60六个月至一年（含六个月至一年（含1年）年）贷款贷款6.00一至三年（含一至三年（含3年）年）贷款贷款6.15三至五年（含三至五年（含5年）年）贷款贷款6.40五年以上五年以上贷款贷款6.55公积金贷款利率一览表公积金贷款利率一览表利率项目利率项目年利率年利率(%)个人住房个人住房公积金贷款公积金贷款五年以下五年以下(含五年含五年)4.00个人住房个人住房公积金贷款公积金贷款五年以上五年以上4.50楼房的基本情况n区域：兰山区n价格：4100元/平n布局：3室2厅2卫n面积：152.56平n总价：625496元购买方案基本数据:首付比例30%首付款=625496*30

15、%=187649元其余从银行贷款437847元分20年偿还购买方案贷款计算器计算结果（1）等额本息法a.贷款类别：公积金 i=4.7% 月均还款：2817.53元 还款总额:676207.12元 支付利息款：238359.92元购买方案b.贷款类别：商业贷款i=6.8% 月均还款：3342.26元 还款总额:802142.58元 支付利息款：364295.38元不考虑机会成本，用公积金贷款比商业贷款要少付许多资金购买方案（2）等额本金法（公积金）还款总额：644492.83元支付利息款：206645.63元1月,3539.26(元). 2月,3532.12(元). 3月,3524.97(元). 4月,3517.83(元).237月,1852.95(元). 238月,1845.8(元)239月,1838.65(元). 240月,1831.51(元)购买方案n比较等额本息法与等额本金法，可得：等额本金法比等额本息法还款总额少31714.29元，即：利息少支付31714.29元n房屋面积：130n房屋均价：5800元/平米n总价：754000n首付款（30%）：226200购房n单价:5800 元/平米 n面积： 130 平米 n按揭成数：70% n贷款总额：527800 万元 n按揭年数： 20年（240期）n商贷基准利率： 6.8%