《第24章 圆》单元测试卷（2）.docx

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1、第24章圆单元测试卷（2）一、填空题（每题5分，计40分）1 .（5分）已知点。为5c的外心，若NA = 80。，则NBOC的度数为（）A. 40B. 80C. 160D. 120. （5分）点P在。0内，OP=2cm,若。的半径是3cm,则过点P的最短弦的长度为（）A. 1 cmB. 2cmC.D. 2/cm.（5分）已知A为。上的点，。的半径为1,该平面上另有一点P, PAf/i那么点P与。0的位置关系是（）A.点P在。内 B.点尸在。0上 C.点尸在。外 D.无法确定.（5分）如图：点A、B、。、。为上的四等分点，动点尸从圆心。出发，沿。-O的路线做匀速运动.设运动的时间为，秒,NAPB

2、的度数为y.则下列图象中表示y与，之间函数关系最恰当的是（A.与x轴相离，与y轴相切B.与x轴，y轴都相离C.与x轴相切，与 轴相离D.与光轴，y轴都相切.（5分）如图，。的直径AB与弦AC的夹角为30。，切线CO与AB的延长线交于点若。的半径为2,则的长为（）A.2由A.2由6 .（5分）如图，PQA是。的内接正三角形，四边形A8CZ）是。的内接正方形，BCQR,则NOOR的度数是（）PA. 60B. 65C. 72D. 75a/ Vx。B. 1.5ttC. 2irD. 2.5tt. （5分）如图，OB, OC, QD, G）互相外离，它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形A5CQE,

3、则图中五个扇形（阴影部分）的面积是（）二、选择题（每题5分，计30分）7 .（5分）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A, B, C,其中B点坐标为（4, 4）,则该圆弧所在圆的圆心坐标为.8 . （5 分）如图，在A5C 中，ZA = 90 , A8=AC=2cm, G）A 与 3C相切于点。，则0A的半径长为cm.11. （5分）善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中.用数量关系描述图形性质和用图形性质描述数量关系，往往会有新的发现.小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径48，弦。0于点,设AE=x, BE=y,用含x

4、, y的式子表示图中的弦的长度），通过比较运动 的弦C。和与之垂直的直径A3的大小关系，发现了一个关于正数x, y的不等式，你也 能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式.AA（5分）如图，44。8=30。，0M=6,那么以M为圆心，4为半径的圆与直。4的位12. （5 分）如图，/XABC 内接于。，ZB=ZOAC, 04 = 8。%,贝1J AC=cm.在数学课上，老师请同学思考如下问题：请利用直尺和圆规确定图中弧.四所在圆的圆心._/小亮的作法如下:如图，（1）在弧AB上任意取一点3分别连接AC, BC;（2）分别作/C, 5C的垂直平分线，两条垂直平分线交于。点;所以点。就是所求弧AB的

5、圆心.老师说：“小亮的作法正确请你回答：小亮的作图依据是.三、解答题（7+7+8+8）（7分）已知：如图，在A3C中，AB=AC,以5C为直径的半圆。与边A3相交于点D,切线。垂足为点.求证：（1） ZVIBC是等边三角形；（2）AecEQ15. （7分）九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.九章算术中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？ ”（如图）图图阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图），其中于点4 求间径就是要求。的直径.再次阅读后，发现AB=寸，CD=寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题.请你补全题目条件，并帮助小智求出。的直径.17. (8分)如图，在。中，A3是直径，8是弦，ABCD.(1)。是俞上一点(不与C、。重合)，求证：ZCPD=ZCOB；(2)点P在劣弧CD上(不与C、。重合)时，ZCPf。与NC03有什么数量关系?请证明你的结论.当 B18. (8分)如图，已知A5C是等边三角形，边于点尸，作。ELAC于点.(1)求证：。石是。的切线；(2)若ABC的边长为4,求E尸的长度.以A3为直径作。0,交BC边于点、D,交ACE