【中考数学学问点总结】学校数学同学解题错误的缘由.docx

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1、【中考数学学问点总结】学校数学同学解题错误的缘由 学校数学同学解题错误的缘由 同学顺当正确地完成解题，表明其在分析问题，提取、运用相应学问的环节上没有受到干扰或者说克服了干扰。在上述环节上不能排解干扰，就会出现解题错误。就学校同学解题错误而言，造成错误的干扰来自以下两方面：一是学校数学的干扰，二是学校数学前后学问的干扰。 （一）学校数学的干扰在学校一开头，同学学习学校数学形成的某些熟悉会阻碍他们学习代数初步学问，使其产生解题错误。例如，在学校数学中，解题结果经常是一个确定的数。受此影响，同学在解答下述问题时出现混乱与错误。原题是这样的：礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前1排多1个座位，第2排

2、有几个座位？第3排呢？设m为第n排的座位数，那么m是多少？求a=20，n=19时，m的值。同学在解答上述问题时，受结果是确定的数的影响，把用n表示m与求m的值混为一谈，暴露出其思索过程受到上述干扰的痕迹。又如，学校数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的状况下成立的。在学校，同学对数之和不小于其中任何一个加数，即a+ba是坚信不疑的，但是，学了负数后，a+ba也是可能的。也就是说，习惯于在非负数范围内争论问题，简单忽视字母取负数的状况，导致解题 错误。另外，“+”、“-”号长期作为加、减号使用，同学对于3-5+4-6，习惯上看作3减5加4减6，而学校更需要把上式看成正3负5正4负6之和。对习惯

3、看法的印象越坚固，新的看法就越难坚固树立。再有，同学习惯于算术解法解应用题，这会对同学学习代数方法列方程解应用题产生干扰。例如，在求两车相遇时间时（甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？），列出的“方程”为x=360/48+72.由此可以看出同学拘泥于算术解法的痕迹。而学校需要列出 48x+72x=360 这样的方程，这表明同学对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度。总之，学校开头阶段，同学解题错误的缘由常可追溯到学校数学学问对其新学学问的影响。讲清爽学学问的意义（如用字母

4、表示数）、范围（正数、0、负数）、方法（代数和、代数方法） 与旧有学问（详细数字、非负数、加减运算、算术方法）的不同，有助于克服干扰，削减初始 阶段的错误。（二）学校数学前后学问的干扰随着学校学问的绽开，学校数学学问本身也会前后相互干扰。例如，在学有理数的减法时，老师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“-”是减号给同学留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正 3与负7之和，“-”又成了负号。同学不禁产生究竟要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消退，同学就会产生运算错误。又如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质3是不等式教学的一个难点，同学经常在这里犯错误，其缘由就有受等式两边可以乘以或除以任何一个数以及方程的解是一个数有关 .事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，使同学理解两者的异同，有助于同学学好不等式的内容。同学在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。同学在解答单一问题时，需要提取、运用的学问少，因而受到学问间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在学问的选取、运用上受到的干扰大，简单出错。总之，这种学问的前后干扰，经常使同学在学习新学问时出现困惑，在解题时选错或用错学问，导致错误的发生。