专题05 全称量词与存在量词（练）（原卷版）附答案.docx

《专题05 全称量词与存在量词（练）（原卷版）附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题05 全称量词与存在量词（练）（原卷版）附答案.docx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）专题05全称量词与存在量词（练）1.【山东省枣庄十六中2019-2020学年高一 10月学情检测】已知命题，使2犬+（4 l）x + _L40”2是假命题,则实数。的取值范围是（）A.（十厂1）B. （1,3）C. （3,+8）D. （3,1）2.【北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末】命题“/%足工+ 1.0”的否定是（）A. 3xe/?,x+l0 B. Vxe7?,x+l0C. 3xe7?,x + l.OD. X/xR,x + L,03.【必修第一册 过关斩将】下列命题中是全称命题的是（）A.圆有内接四边形B.

2、也也c. V5 V2D.若三角形的三边长分别为3,4,5,则这个三角形为直角三角形4.【必修第一册 过关斩将】若命题“王凡使得+2ax + lQ”是假命题,则实数0的取值范围是（）A. 3 a V3B. a K百，或 a 2 6C. y/3 a V3D. a -6，或 a65 .【必修第一册 逆袭之路】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数的否定是（）A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数.已知命题：“三0,有+ ,2成立工则命题一为（）aA. /a0,有成立aaC.三 0,有4 +工

3、22成立D.三。0,有。+工 2成立因为命题。是特称命题，存在量词的否定为全称量词,且否定结论，所以命题P的否定是所有的三角形都不是等边三角形.故本题正确参考答案为D.2 .【必修第一册 逆袭之路】针对我校某次考试有关的命题P：所有理科学生都会做第1题，那么命题P的否定是（）A.所有理科学生都不会做第1题B.存在一个理科学生不会做第1题C.存在一个理科学生会做第1题D.至少有一个理科学生会做第1题【参考答案】B【解析】根据全称命题的否定是特称命题，命题p:所有理科学生都会做第1题，那么命题的否定是：存在理科学生不会做第1题.故选B.3 .【必修第一册 逆袭之路】命题“/工0,凶+ 乂20，的否

4、定是（）A. Vx0, x +x2 0, +x2 0, x0 +Xq 0,+x 0,国+ %2 no”的否定是:3x0 0,闯+*x2D.若。人,则片【参考答案】B【解析】由 x? + 2x + 3 = （x + l） + 20 知 A 错误； 解方程=1可得x = l,由=1能推出了2 =,所以条件充分，由=1推不出1=1,所以条件不必要，故B正确；当x = 0时,X3 X2不成立，故C错误；由12推不出（2）2,故D错误.故选：B.5.【必修第一册 过关斩将】下列命题中：有些自然数是偶数；正方形是菱形；能被6整除的数也能被3整除；对于任意xeR,总有一一,，1；存在量词命题的个数是（）x

5、+1A. 0B. 1C. 2D. 3【参考答案】B【解析】命题中含有存在量词，是存在量词命题；命题中全称量词省略，可以叙述为“所有的正方形都是菱形”,是全 称量词命题；命题中全称量词省略，可以叙述为“一切能被6整除的数也都能被3整除”，是全称量词命题；而命题中有全称量词“总有”，是全称量词命题故有1个存在量词命题；故选：B.6.【必修第一册 过关斩将】下列存在量词命题中真命题的个数是（）（T） Bx e 7?, x 0,至少有一个整数，它既不是合数,也不是素数，W % I %是无理数 , X2是无理数.A. 0B. 1C. 2D. 3【参考答案】D【解析】=使得x0为真命题至少有一个整数例如1

6、,它既不是合数，也不是素数，故为真命题例如X =是无理数,仍然是无理数，从而可得3xex|塌无理数,X2是无理数为真命题，从而可知真命题的个数为3个，故选D.下列存在量词命题的否定中真命题的个数是（）（1）HxeR,x0:（2）至少有一个整数，它既不是合数,又不是素数；（3）玉:$Z，使3工+ 4 = 5.A. 0B. 1C. 2D. 3【参考答案】B【解析】对于(1)，取x = L显然10,故为真命题，其否定为假命题；对于(2)，存在整数，如1既不是合数又不是素数，故为真命题，其否定为假命题；对于(3),当3九+ 4 = 5成立时,x =eZ,因而不存在xeZ,使3x + 4 = 5,故为假

7、命题，其否定为真命题. 3故选：B.7 .【江西省贵溪市实验中学2019-2020学年高二下学期期末】命题“三次凡一+10【解析】为特称命题的否定是全称命题，否定特称命题时，要将存在量词改写为全称量词，所以，命题ir A,/+1 (J的否定为VxR,x2+120,故参考答案为VxR,x2+l20.8 .已知/(%) =机(x 2 帆)(x +机+ 3),g(x) = 2,-2,若同时满足条件： X/xeRJO) v0 或 g(x) 0； Hxw卬)丁41 /1g力0 .则m的取值范围是.【参考答案】根e(T,2)【解析】根据g(x) = 2、-2 v 0可解得X1,由于题目中第一个条件的限制，

8、导致f(x)在xN 1是必须是/(X)V 0,当 m=0时/(x)=。不能做到f(x)在x 21时/(%) 0,所以舍掉,因此,f(x)作为二次函数开口只能向下，故m0,C 11x = 2m 1m2 ,和大前提m -4交集中果为Ym0；又由于条件2的限制，可分析得出在玉w(y,-4)(x)恒负,因此就需要在这个范 围内g(x)有得正数的可能，即-4应该比王修两个根中较小的来的大，当相(一1，)时，m-3-4,解得交集 为空，舍.当m=-l时，两个根同为一2-4,舍.当加(41)时,2根-4,解得根0【解析】写命题否定时，除结论要否定外,存在量词与全称量词要互换，因此命题/分+ i0故参考答案为

9、：VxR,x2-qx+ik）11 .【江苏省苏州中学园区校2018-2019学年10月调研】若命题“王凡使得f+（1-。）x + 10”是假命题，则实数的取值范围为.【参考答案】-1,3【解析】由题设可得（l-a）:-4 0,解之得一 1W a W 3,故应填参考答案-1,3.12.12020届山东省青岛市胶州市期末】若命题“天。e R-2% -。= 0”为假命题,则实数a的取值范围是.【参考答案】a0恒成立. = 4 + 4a0,故。一1.故参考答案为：a0；（3）平行四边形的对边相等；（4）e R,x2 - x +1 = 0 .【参考答案】（1）有的人不晨练；（2） 3% g R,x2 +

10、 a: +1 0 ；（3）存在平行四边形，它的对边不相等；（4）； Vje IU二淤 W1 0【解析】解：（1）因为命题“所有人都晨练”是全称命题，所以其否定是“有的人不晨练”.（2）因为命题“ X/x R, / + 1 +1o ”是全称命题，所以其否定是“Hr e R,x2 +x + l0B. VxeQ,x2eQC. 3xoZ,Xg 1D. Vx,yR,x2+y20.已知下列命题“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0；“三角形外角和为360度”是含有全称 量词的真命题；“至少存在一个实数X,使得N之。”是含有存在量词的真命题；“能被3整除的整数， 其各位数字之和也能被3整除”是全称量词

11、命题。其中正确的有.8 . “X/x R,都有左 Y +1恒成立,，是真命题，则实数卜的取值范围是；.命题“有些一元一次不等式的解集是空集”是；（全称量词命题、存在量词命题）9 .【必修第一册（上） 重难点知识清单】命题夕：引凡/+蛆+ 2,0,若“非，为真命题,则根的取值 范围是.10 .【必修第一册（上）重难点知识清单】命题“有些负数满足不等式（l + x）（l-9x）2。”用“于写成存在量词命题为.11 .已知集合4 = 工|041时,方程办2+2%一 i=o有两个不等实根；（3）平行四边形的对角线互相平分；（4）已知羽丁为非零自然数，当y 尢=2时,y = 4,尢=2.能力提升1.【必

12、修第一册 过关斩将】已知命题P:有的三角形是等边三角形，则（）A.P：有的三角形不是等边三角形B.P ：有的三角形是不等边三角形C.P：所有的三角形都是等边三角形D.P：所有的三角形都不是等边三角形2 .【必修第一册 逆袭之路】针对我校某次考试有关的命题P：所有理科学生都会做第1题，那么命题P的否定是（）A.所有理科学生都不会做第1题B.存在一个理科学生不会做第1题C.存在一个理科学生会做第1题D.至少有一个理科学生会做第1题3 .【必修第一册 逆袭之路】命题“/%0,%+九2之（）”的否定是（）A. Vx0,|x| + x2 0,|x| + x2 0, x +x2 0,% +* 0,% +*

13、 x2B. x = l是Y=i的充分不必要条件D.若。力，则 a1 b15.【必修第一册 过关斩将】下列命题中：有些自然数是偶数；正方形是菱形；能被6整除的数也能被3整除；对于任意xeR,总有存在量词命题的个数是（）x +1A. 0A. 0B. 1C. 2D. 36 .【必修第一册 过关斩将】下列存在量词命题中真命题的个数是（） Hr R, % 4 0,至少有一个整数，它既不是合数,也不是素数,卜| %是无理数 , X2是无理数.A. 0B. 1C. 2D. 3.下列存在量词命题的否定中真命题的个数是（）（1） HxeR,x0; （2）至少有一个整数，它既不是合数,又不是素数；（3） *Z，使

14、3% + 4 = 5.A. 0B. 1C. 2D. 38 .【江西省贵溪市实验中学2019-2020学年高二下学期期末】命题“三%凡一+10,的否定形式是9 .已知/(X)= 7篦(-2/篦)(无+ /n + 3),g(x) = 2 - 2,若同时满足条件： VxhHJO) vO 或 g(x) V。； 厂4)/f .则根的取值范围是.10 .命题：TxeR,/一以+ 1 0 ；(3)平行四边形的对边相等；(4) 3xeR,x2-x + l = 0.15.【必修第一册 逆袭之路】用符号“V”与“三”表示下列含有量词的命题,并判断真假：任意实数的平方大于或等于0；(2)对任意实数%二次函数y =

15、x2 + a的图象关于y轴对称；存在整数x,y,使得2x + 4y = 3 ；(4)存在一个无理数,它的立方是有理数.2020-2021学年高一数学同步讲练测（新教材人教A版必修第一册）专题05全称量词与存在量词（练）1.【山东省枣庄十六中2019-2020学年高一 10月学情检测】已知命题，使2寸+（4 l）x + _L40”2是假命题,则实数。的取值范围是（）A.（十厂1）B. （1,3）C. （3,+8）D. （3,1）【参考答案】B【解析】9 1 9 1因为命题“ 土 R,使2/ + （ 一 l）x + 0，是假命题，所以2d +51）% + 一0恒成立，所以22/ = 3 1）24x

16、2xL0,解得故实数的取值范围是（1,3）.故选B.2.【北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末】命题“立心工+ 1.0”的否定是（）A. 3xe7?,x + l0 B. Vxe7?,x + l V273 V2D.若三角形的三边长分别为3,4,5,则这个三角形为直角三角形【参考答案】A【解析】A命题即为所有的圆都有内接四边形，是全称命题.其余三命题均不为全称命题.故选A.4 .【必修第一册 过关斩将】若命题“玉火,使得3/+2分+ 10”是假命题,则实数。的取值范围是（A. a y/sB.。 a/3，或 a NC,一3 a 3D. a 3【参考答案】C【解析】解：命题R,使得3/ +

17、2办+ 1 v0”是假命题，即“X/x e氏使得3%2 +2ax+l 0”是真命题，故 A = 412 0,解得一g0,有。+ ,2成立，则命题一/为（）aA. Va0,有q + LZ成立aaC.三40,有QH 22成立D.m40,有QH 2成立Qa【参考答案】B【解析】特称命题的否定是全称命题，所以丸0,有a + L 0,有a+ 2 2成立，故选B.aQ7 .【宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期末】下列是全称命题且是真命题的是（）A. Vx eR,x20A. Vx eR,x20B. VxEQ,x2eQ3x（）Z,Xq 1D. Vx,y eR,x2 + y20【参考答案】B【解析】

18、主要考查全称量词和全称命题的概念.解：A、B、D中命题均为全称命题，但A、D中命题是假命题.故选B.8 .已知下列命题“实数都大于0”的否定是“实数都小于或等于0、“三角形外角和为360度”是含有全称 量词的真命题；“至少存在一个实数匕使得国之。”是含有存在量词的真命题；“能被3整除的整数， 其各位数字之和也能被3整除”是全称量词命题。其中正确的有.【参考答案】【解析】“实数都大于0”的含义是“所有实数都大于0”,所以它的否定应该是“存在实数不大于0”,所以错误;三 角形外角和为360度”的含义是“所有三角形外角和为360度”，所以正确；同理 也正确.所以参考答案 为“二9 . Vx R,都有

19、女4Y +1恒成立,，是真命题,则实数卜的取值范围是；【参考答案】1【解析】因为-+ 121 ,即* + 1的最小值为1，要使“左 一+ 恒成立:只需V （/ + 1），即左 1,所以参考答案为 / min“kKl”.10 .命题“有些一元一次不等式的解集是空集”是；（全称量词命题、存在量词命题）【参考答案】存在量词命题【解析】原命题即是“存在一元一次不等式的解集是空集“，所以参考答案为“存在量词命题11 .【必修第一册（上）重难点知识清单】命题：*氏+3+ 2,0,若“非，为真命题,则2的取值范围是.【参考答案】【解析】由题意知，命题p:BxR.x2 +iwc + 2.O为假，即Vx 民/

20、+如+ 2o恒成立，所以/0,所以相2 4x2 vO,所以一20 相20.故参考答案为：一2/ m0”用“于写成存 在量词命题为.【参考答案】三不0,使得(1 +1)(1 9%)20【解析】因为有些负数满足不等式(l + x)(l-9x)2 0,所以写成存在量词命题为：mc0.故参考答案为：*0.13 .已知集合4 = %|。41,集合8 = 划22+34%4m2+4,如果命题“玉切尺,使得4门3。0”为 假命题，求实数。的取值范围.【参考答案】a 0,所以/m R, A B = 0得a vm2 +3对于/2尺恒成立所以a(根2+3). =3,则03 / nun综上,实数的取值范围为。1时,方

21、程分2+2%-i=o有两个不等实根；(3)平行四边形的对角线互相平分；(4)已知羽丁为非零自然数，当y % = 2时,y = 4,x = 2.【参考答案】参考答案见解析.【解析】解：(1)若一个数是6,则它是12和18的条约数，是真命题.(2)若 1,则方程分2 +2%-i=o有两个不等实根，因为当。=0时，原方程只有一解，所以原命题是假命题.(3)若一个四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分，是真命题.(4)已知羽y是非零自然数，若y x = 2,则y = 4,x = 2,是假命题.能力提升1.【必修第一册 过关斩将】已知命题P：有的三角形是等边三角形，则()A.P：有的三角形不是等边三角形B.P ：有的三角形是不等边三角形C.所有的三角形都是等边三角形D.P：所有的三角形都不是等边三角形【参考答案】D【解析】