事业单位数量关系：排列组合常用方法.docx

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1、在事业单位职测考试中，排列组合是重点也是难点，题型相对敏捷，对于思 维力量要求较高。下面中公教育老师带领大家总结排列组合的四种常用解题方 法：优限法、捆绑法、插空法和间接法。一、优限法对于有限制条件的元素(或位置)，解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解 决其他元素(或位置)。例1:甲、乙、丙、丁、戊五个人参与演讲竞赛，甲不能第一个演讲，也不 能最终一个演讲，共有多少种不同的支配方式？【解析】甲是这五个人里面有限制条件的元素，所以优先考虑甲。可支配在 除第一和最终以外3个位置中的其中一个位置，有3种支配方式;再支配除甲以 外的此外4个人，有A(4,4)=4*3*2*l=24种方式。所以共有3

2、x24=72种方式。二、捆绑法解决要求某几个元素相邻的问题。先将几个要求相邻的元素看作一个整体， 即视为一个大元素，与其他元素进行排序，再考虑这个大元素内部各元素间的挨 次。例2 :甲、乙、丙、丁、戊五个人参与演讲竞赛，甲乙演讲的挨次要相邻， 共有多少种不同的支配方式？【解析】甲乙要求相邻，将甲乙捆绑变为一个大元素与其他元素进行排序， 把这五个人看作4个元素，全排列共有A(4,4)=4*3*2*1=24种方式，甲乙内部 两个人可以调换位置，共A(2,2)=2种方法。所以共有24x2=48种方式。三、插空法解决要求几个元素不相邻的问题。先将其他元素排好,再将要求不相邻的元 素插入已排好元素的间隙

3、和两端。例3 :甲、乙、丙、丁、戊五个人参与演讲竞赛，甲乙演讲的挨次不能相邻, 共有多少种不同的支配方式？【解析】要求甲乙演讲挨次不相邻，可用插空法解决。先把其他三个元素进 行排序，共A(3,3) = 3*2*l=6种方式，在将甲乙插空进去丙丁戊的间隙和两端共 4个位置中的2个位置，有A(2,4)=4*3 = 12种方法。所以共有6x12=72种方 式。四、间接法有些题目正面考虑状况多且简单，而对立面状况较少时，可以通过求对立面 的状况数出来，用总状况数减去对立面状况数，得到符合要求的状况数。例4 :由1、2、3、4、5组成无重复数字的5位数，其中不能被4整除的 数有多少个？【解析】正面考虑，不能被4整除的5位数状况过多，分类计数相对简单， 所以可采纳间接法。先考虑能被4整除的状况，再用总的状况数减去能被4整 除的状况数。能被4整除的数的特点是末两位能被4整除，满意条件的数末两 位有12、24、32、52共4种状况，其余三个位置有A(3,3) = 3*2*l=6种状况。 所以能被4整除的有4*6=24种状况。总的状况有A(5,5) = 5*4*3*2*1 = 120种。 所以不能被4整除的数有120-24=96个。以上是排列组合的四种常用方法，中公教育老师盼望能够对各位考生备考有 所关心。