南开大学22春学期《概率论与统计原理》在线作业答卷.docx

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1、22春学期(高起本1709-1803、全层次1809-2103)概率论与统计原理在线作 业-00002试卷总分：100得分：100一、单选题(共30道试题，共60分).题面见图片：图A. AB.BC.CD. I)答案:B2.将一枚均匀的骰子掷了 n次,设Xi (i=l,2, n)表示第i次掷出的点数, 当n充分大时，(X1+X2+Xn) /n依概率收敛于()2. 5A. 33. 5B. 5答案:C3设假设总体X服从参数为p (0pl)的0-1分布，p未知。(XI, X2,X5) 是来自X的简单随机样本，则下面的()是统计量。A.Xl+pX3B.X5+2p (X5 -X2)C.min (XI,

2、X2,，X5)D.X2-EX4答案:C4 .估计量的有效性是指A.估计量的抽样方差比较小B.估计量的抽样方差比较大C.估计量的置信区间比较宽D.估计量的置信区间比较窄答案:A5.已知 P (A)=P (B)=P (C)= 1/4, P (AC)=P (BC) =1/16, P (AB) =0,则事件” A, B, C至少有一个发生”的概率为()A. 00. 375B. 0. 500. 625答案:D6.假设统计学的考试成绩近似服从正态分布N （72,。-2）。已知96分以上的占2. 3%,则考试成绩低于60分的概率为（）0. 841A. 0. 6820. 341B. 0. 159答案:D7.题

3、面见图片：图AA. BC.CD. D答案:D8. 图. A8 . BC.CD. D答案:C9 .题面见图片：图AA. BC.CD. D答案:D10 .置信系数表示了区间估计的A.精确性B.准确性C.显著性D.可靠性答案:D11 . 图A. AB.BC.CD. D答案:A12.设假设总体X服从正态分布N （ ,。-2）, 口和。未知。XI和X2是来自X的 简单随机样本，则下面的（）是统计量。A. 0.5 （X1+X2）B.Xl+uC. X1X2/OD.X1+X2”答案:A13.假设检验时若增大样本容量，则犯两类错误的概率（）。A. 一个增大，一个减少B.都增大C,都不变D.都减少答案:D14.袋

4、中有10个球，其中有3个是红球，其余为白球，不放回抽样从中任取5次， 一次取一个球，则第5次取到红球的概率为（）A. 0. 10. 3B. 0. 50. 7答案:B15.设总体X的数学期望EX二口存在，从总体X中抽取一个容量为n的样本，当n 充分大时，样本均值依概率收敛于（）A. XB. nD.无法确定答案:B16.题面见图片：图AA. BC.CC. D答案:B 17.题面见图片:图A. AB.BC.CD. D答案:D18 . 图A. AB.BC.CD.D答案:D19 .题面见图片：图A. AB.BC.CD.D答案:C20 .题面见图片：图A. AB.BC.CD.D答案:C21 . 0A. A

5、B.BC.CD.D答案:C）正确22.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论(A.X只取正整数B.P (X = 1)=exp (-2)C.P (X = 1) = P (X = 2)D. P （X Wl） =2exp （-2）答案:C23 .从0, 1, 2,，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数 的字码，则字码之和为4的概率为（）0. 02A. 0. 030. 04B. 0. 05答案：1）24 .题面见图片：图AA. BC.CD.D答案:D25 .将一枚骰子掷了 6000次，则1点朝上的频率将（）A.等于1/6B.小于1/6C.大于1/6D.小于、等于和大于1/7都

6、有可能答案:D26. 图AA. BC.CD.D答案:D27. 图A. AB.BC.CD.D答案:C28.箱中有60个黑球和40个白球，从中任意连接不放回取出3个球，则第3次取 出黑球的概率为（）0.4A. 0. 50.6B. 1答案:C29 .设X和Y是相互独立的两个随机变量，X在0, 2上服从均匀分布，Y服从参 数为2的泊松分布，则E (XY)=()0.5A. 12D.4答案:C30 .设箱中有a个白球和b个黑球，从中任意不放回地取出k个(IWkWa+b)球， 则第k次取出的球是白球的概率为()a/(a+b)A. a/(a+b-1)(a-l) / (a+b-1)B. b/(a+b)答案:A二

7、、判断题(共20道试题，共40分).“在一个三角形中，任意两边之和大于第三边“是一个确定性现象答案:正确.“投掷一枚均匀的骰子，观测掷出的点数”是一个随机试验答案:正确.对任意随机变量X,以及常数a和b,都有D (aX+b)=aDX+b答案:错误.如果E (XY)=EXEY,则X和Y相互独立答案:错误.认为一段时间内某路口的车流量应该服从泊松分布答案:正确.设A, B, C为三个事件，则“A, B, C中至少有两个不发生”和“A, B, C中至 多有一个不发生”是互为对立事件答案:正确.如果总体X服从正态分布N(。-2),则样本均值也将服从正态分布N( 5。答案:错误31 .在参数估计中利用正

8、态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分 布，但需要大样本，且方差已知答案:正确32 .不可能事件的概率等于0答案:正确33 .如果X服从标准正态分布，则Y=X-2就应该服从参数为1的x八2 （卡方）分布 答案:正确.对任何总体X,样本方差都等于总体方差。2答案:错误.经验分布函数是一个统计量答案:正确.对任何总体X,样本均值都等于总体均值P答案:错误.泊松分布的数学期望和方差永远相等答案:正确.方差越大表明随机变量的波动程度也越大答案:正确. 一段时间内某城市110报警次数是一个离散型随机变量答案:正确.投掷一枚均匀的骰子，”出现1点“出现2点”“出现6点”都是基本事件 答案:正确34 .总体方差已知情况下，当样本容量增加时，总体均值的1 - a置信区间的长 度将变短答案:正确35 .设人的体重为一个随机变量，且EX, DX都存在，则11个人的体重平均值就是 1个人体重平均值的11倍答案:正确36 .任何事件的概率都必须是区间0, 1上的实数答案:正确