2022-2023学年人教版七年级上册年同步练习试题及答案《有理数》.docx

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1、2022-2023-2022-2023-2023 学年七年级数学（人教版上）同步练习第一章第二节有理数一.教学内容：1 .有理数2 .数轴、相反数3 .绝对值.知识要点：1 .有理数的定义：整数和分数统称为有理数。有理数的分类:正整数整数。负整数有理数正有理数僵釐0负有理数世慧分数正分数负分数有理数、2 .数轴：（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。（2）意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示；用数轴比较有理数的大小：数轴上的两个点表 示的数，右边的总比左边的大。3 .绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值两个正数比较大小，绝对值大的数大。

2、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。绝对值的非负性：二三.考点分析1、有理数的有关概念是中考的一大热点，常以选择题、填空题的形式出现；2、利用数轴比较大小，相反数的概念，是近几年的中考热点，一般多是与绝对值等内容综合考查，常 以选择题、填空题的形式出现；3、绝对值的中考考点有三个：求一个数或一个整式的绝对值；绝对值非负性的应用；比较有理数的大 小中考命题时形式多样，既有填空题又有选择题，有时出现解答题.【典例精析】99_例1、把下列各数填在相应的大括号里：-1, - 3 , 0, +3.6, -17%, 3.142, H , -0.088, 2020, -506整数集合： 负整数集合： 负有

3、理数集合：分数集合：正分数集合：正有理数集合：_9解：整数集合： 1, 3 , 0, 2020, -506 _9_分数集合:+3.6, -17%, 3.142, 11 , -0.088 _9负整数集合： 1,3, 506 _9_正分数集合：+3.6, 3.142, 11 , )9负有理数集合： 1,3 , -17%, -0.088, -506 9正有理数集合：+3.6, 3.142, 11 , 20209指导：先把一耳，一17%化成-3, -0.17；分数和有限小数无限循环小数可以互化。有限小数无限循 环小数都为分数。例2、在数轴上表示下列各数，并用号把它们连接起来：二 11-3,3 , 0,

4、 1, +45 -1.5, 3 ,解：图略。二 11-3-1.53 0 1 3 +4.5指导：数轴上画数注意符号和刻度即可；用数轴比较有理数的大小，右边的总比左边的大。例 3、已知 I X3 I + I 4y | =0,求 x, y 的值。解：因为 I X-3 I 20, I 4-y | 20, I x3 I + I 4y I =0,所以 | x3 | =0, I 4y | =0所以 x3 = 0, 4y=0 即 x = 3, y=4指导：绝对值的非负性是中考的重要考点。应用“如果几个非负数的和为0,那么这几个非负数都为0”求解。例4、某检修小组乘汽车沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东

5、为正，向西为负，某天从A地 出发，到收工时所走的路线(单位：下米)如下：+ 10, -5, +4, -9, +8, +12, -8若汽车每千米耗油0.2升，问：(1)收工时检修组在A地何处？ (2)到收工时共耗油多少升？解：(1) ( + 10) + (-5) + (+4) + (-9) + (+8) + ( + 12) + (-8)= + 12（2） （ | +10 I + I -5 I + I +4 | + | -9 I + I +8 I + I +12 | + | -8 I ） X0.2= 56X0.2= 11.2 （升）答：收工时检修组在A地东12千米处，共耗油1L2升。指导：通过求行

6、驶位移代数和可判断检修组所处位置，通过求位移的绝对值和，可以求汽车行驶的总 路程。汽车耗油量，与汽车行驶方向无关，由汽车行驶的路程决定。【思想方法小结】数轴是数的直观表示形式，渗透了最基本的“数形结合思想”；绝对值及其运算包 含了丰富的“分类讨论思想”；有理数的分类中包含了分类应按标准的思想。同学们学习时注意体会。【模拟】（答题时间：60分钟，满分10。分）一、填空题（每题4分，共32分）1.把下列各数分别填入相应的括号内：+3, -5, +1 / 2, -0.09, 0 , -70, 3.36, -7/8正分数（） 负分数（）负整数（） 整数（2.用或=，填空：）正有理数（）(1 ) -1/

7、2( )-1/3 (2) - (-3)()I -3 I (3) 0 ()-(+5)3 ,数轴上距原点距离是4个单位的点表示的数是（）4绝对值不大于3的整数有（5.绝对值最小的有理数是（* 6.若 I X6 I + I y2 I =0,* 7,若 m20,则 I m I =（）个，它们的和是（）,最大的负整数是（则 x/y=（）,若 mWO,贝U m=（8.已知一个数的相反数是一2.5的倒数的绝对值，则这个数是（）二、选择题（每题4分，共24分）9. 一个有理数的绝对值是（）A.正数B.负数10 .下面结论中错误的是（）A. 0是整数但不是正数C.整数和分数统称为有理数11 .下列两数中互为相反

8、数的是（A. 4 和 1 / 4C.（6）和I6 IC.非正数D.非负数B.正分数都是正有理数D.有理数中除了正数就是负数）.-0.3 和 1 / 3，.5和| 一5 |12.在数轴上，在表示数一3.5与2.5的两点之间，表示整数的点的个数是（）A. 6B,5C.4 D. 3m* 13.加=1,则 111是（）D.正整数A.正数或负数B.正数 C.有理数* 14.已知 I x I =20, I y I =5,贝W x I +y 的值是()A. 15B.25 C15 或一2 5D. 15 或 25三解答题（共44分）15. （6分）比较下列各组数的大小（1） 5 与一6（2） I -3.1 |

9、与 | 2.9 I （3） 0 与 | 3 I* 16. （8分）已知x, y是有理数，且满足I x+4 I + I 1-y I =0求x + y的值。* 17. （10分）lai =3, I b I =5,根据下列条件求a+b的值（1） a为正数，b为负数（2） a, b均为负数（3） a, b同号18. （12分）小蚂蚁从原点O出发在一直线上爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记 为负数，各段路程依次为（单位cm）-40, +50, -43, +65, -29, + 17（1）小蚂蚁最后是否回到出发点O?（2）小蚂蚁离开出发点O最远是多少？（3）在爬行过程中，如果每爬行10mm

10、奖励一粒芝麻，则小蚂蚁一共得到多少粒芝麻？* 19. （8分）有一天，甲乙两数在争比大小。甲抢着说，在数轴上表示的点到原点的距离，我的比你 的大，看来我比你大；乙不甘示弱，接着说，我是正数，我大于0,也大于一切负数，当然我比你大。请 你帮助评论一下，到底谁大？【答案】1 .正分数（ + 1/2, 3.36） 负整数（一5, 70） 正有理数（+3, +1/2,负分数(0.09, 7/8)2 . ( 1 ) 11.C(2) 12. A13. B 14. D(3) 16.解:因为x, y是有理数，且满足I x+4 I + I 1-y I =0所以，x +4= 0 , 1 y = 0 ,所以，x =

11、4, y =1.所以 x+y=4+1 =317 .解：(1)因为I a I =3, I b I =5,且a为正数，b为负数，所以a=3, b=-5,所以a+b=2(2)因为 I a I =3, I b I =5,且 a, b 均为负数，所以 a=3, b=-5,所以 a+b=8(3)因为 I a I =3, I b I =5,且 a, b 同号，所以 a=3, b = 5 或 a=3, b=5,所以 a+b = 3 + 5 = 8 或 a+b=-818 .解：（1 ）不能 （2）小蚂蚁离开出发点0最远是40cm （3） 244粒19 .解：若甲0,则甲乙；若甲0,则甲乙小结1 .注重备课。要结

12、合课本和教参，完善每一节课的教学内容，对其重新进行审视，将其取舍、增补、 校正、拓展，做到精通教材、驾奴教材，做最好的准备。2 .讲究方法。根据不同班级学生的不同学习风格，采用不同的教学方法。在同一班级，仍需根据课堂 情况采取不同教学方法，做到随机应变，适时调整，更好的完成教学任务。另外，创造良好的课堂气氛也 是十分必要的。3 .思路点拨。教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳。加强 提醒引导，鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师提醒引导。4 .作业适宜。布置作业要有针对性，有层次性，应对各种资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大 的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，作出分类总结，进行透彻的评 讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。5 .巩固练习。要加强范例的学习，重点熟练掌握一些经典量刑，对一些难题要使用类举法，做到举一 反三，一通百通。学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去去加强学习和知识加 固。