第四章-统计指标优秀PPT.ppt

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1、第一节总量指标第一节总量指标 一、总量指标的概念和作用 二、总量指标的种类 三、总量指标的计算 四、我国国民经济的主要总量指标上一页下一页返回本章首页1第四章综合指标一、总量指标的概念和作用v总量指标是反映社会经济现象在确定时间、地总量指标是反映社会经济现象在确定时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。点、条件下的总规模或总水平的统计指标。v表现形式：确定数，出名数。表现形式：确定数，出名数。v例：例：20022002年温州市国内生产总值年温州市国内生产总值GDPGDP为为10551055亿亿元元v 财政收入财政收入126.26126.26亿元亿元v 城镇居民收入城镇居民收入 14591

2、 14591元元 上一页下一页返回本节首页2第四章综合指标总体标志总量总体标志总量总体单位总量总体单位总量按反映的总体内容按反映的总体内容不同分为：不同分为：二、总量指标的基本分类按反映的时间状况按反映的时间状况不同分为：不同分为：时期指标时期指标时点指标时点指标按计量单位不同分按计量单位不同分为：为：实物指标实物指标价值指标价值指标劳动指标劳动指标3第四章综合指标q按反映内容分：q 总体单位总量：总体单位数q 总体标记总量：总体单位数量标记值之和上一页下一页返回本节首页总量指标的分类4第四章综合指标 按反映时间状况不同分：时期指标：在某一时期发展过程的总数量 时点指标：在某一时刻上状况的总量

3、时期指标和时点指标的区分：时期指标连续计数，时点指标间断计数 时期指标具有累加性，时点指标不具有累加性 时期指标受时期长短影响，时点指标不受时点间隔影响上一页下一页返回本节首页5第四章综合指标三、总量指标的计算三、总量指标的计算总量指标计算应留意的问题总量指标计算应留意的问题 同类现象才能加总同类现象才能加总 明确总量指标的含义明确总量指标的含义 在统计汇总时，必需有统一的计量单位在统计汇总时，必需有统一的计量单位上一页下一页返回本节首页6第四章综合指标计量单位计量单位实物单位实物单位 自然单位：人、辆自然单位：人、辆 度量衡单位：千克、吨度量衡单位：千克、吨 双重单位或多重单位：千瓦双重单位

4、或多重单位：千瓦/台台 复合单位：吨公里复合单位：吨公里货币单位货币单位 现行价现行价 不变价不变价劳动单位：工时、工日劳动单位：工时、工日上一页下一页返回本节首页7第四章综合指标四、我国国民经济的主要总量指标四、我国国民经济的主要总量指标总产值：生产资料转移价值加劳动者新创建的价值。增加值：企业或部门在确定时期内从事生产经 营活动所增加的价值。增加值=总产值-中间投入国内生产总值(GDP)：一个国家常住单位在确定时期内生产活动的最终成果。国民生产总值(国民总收入，GNP)：国民总收入=国内生产总值+国外要素收入净额上一页下一页返回本节首页8第四章综合指标其次节 相对指标一、相对指标的概念和作

5、用二、相对指标的种类和计算方法三、正确运用相对指标的原则上一页下一页返回本章首页9第四章综合指标一、相对指标的概念和作用概念 相对指标是两个有联系的指标数值对比的结果。作用：综合反映社会经济现象之间的比例关系使不能干脆对比的事物进行比较便于记忆 上一页下一页返回本节首页10第四章综合指标无名数无名数有名数有名数用倍数、系数、成数、用倍数、系数、成数、等表示等表示用双重计量单位表示的复名数用双重计量单位表示的复名数二、相对指标的表现形式二、相对指标的表现形式倍数与成数应当用整数的形式来表述倍数与成数应当用整数的形式来表述5倍、倍、3成、近成、近7成成3.25倍、倍、8.6成成 分母分母为为1分母

6、为分母为1.00分母分母为为10分母分母为为100分母为分母为100011第四章综合指标二、相对指标的种类和计算方法支配完成程度相对指标支配完成相对数的一般公式 上一页下一页返回本节首页12第四章综合指标支配完成相对数的计算v依据总量指标计算v 某厂支配完成工业增加值200万元，实际完成220万元，则：上一页下一页返回本节首页13第四章综合指标依据相对指标计算支配完成程度v例：某厂支配2000年劳动生产率要比上年提高4%，实际提高5%，则即：超额0.96%完成支配。上一页下一页返回本节首页14第四章综合指标v例：某企业支配产品单位成本比上年降低5%，实际降低6%，则即：成本降低率比支配多完成1

7、.05%。上一页下一页返回本节首页15第四章综合指标结构相对指标v定义v计算：例上一页下一页返回本节首页16第四章综合指标比例相对指标v定义v计算：例v在上例中某班男女生比例为3：1。上一页下一页返回本节首页17第四章综合指标比较相对指标v定义v计算：例v 中国国土面积为960万平方公里，美国为937万平方公里，两者之比为上一页下一页返回本节首页18第四章综合指标强度相对指标v定义v计算：例v1998年末我国人口密度上一页下一页返回本节首页19第四章综合指标动态相对指标v定义v计算：例v温州市1-3季度工业总产值同比增度17%上一页下一页返回本节首页20第四章综合指标三、正确运用相对指标的原则

8、留意可比性总量指标和相对指标结合起来运用多种相对指标结合运用上一页下一页返回本节首页21第四章综合指标第三节 平均指标v一、平均指标的概念和作用 v二、算术平均数v三、调和平均数v四、几何平均数v五、众数v六、中位数v七、各种平均数之间的相互关系上一页下一页返回本章首页22第四章综合指标一、平均指标的概念和作用一、平均指标的概念和作用概念：平均指标是指在同质总体内将各单位的数量差异抽象化，反映总体一般水平的代表值。特点：将数量差异抽象化必需具有同质性反映总体变量值的集中趋势上一页下一页返回本节首页23第四章综合指标作用：可用于同类现象在不同空间的比可用于同类现象在不同时间的比作为评判事物的标准

9、可进行数量估算上一页下一页返回本节首页24第四章综合指标二、算术平均数二、算术平均数上一页下一页返回本节首页v基本公式v简洁算术平均数25第四章综合指标v例：5名工人日产零件数为12，13，14，14，15件，计算平均每人日产量。v算法：v用存储功能算：v12,M+,13,M+,14,M+,14,M+,15,M+,RM,5,=v计算结果 13.6,v留意：每次开机后按xM键，清内存。上一页下一页返回本节首页26第四章综合指标用统计功能计算v开机，2ndF,ON,在0的上方出现STAT12,M+,13,M+,14,M+,14,M+,15,M+,xM出现结果13.6上一页下一页返回本节首页27第四

10、章综合指标v加权算术平均数上一页下一页返回本节首页28第四章综合指标v例上一页下一页返回本节首页29第四章综合指标2ndF,ON,20,M+,21,4,M+,22,6,M+,23,8,M+,24,12,M+,25,10,M+,26,7,M+,27,2,M+,xM结果为23.88在分组资料时，x用组中值代替。上一页下一页返回本节首页30第四章综合指标三、调和平均数v简洁调和平均数v例1：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1斤，求平均价格。v例2：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1元，

11、求平均价格。v在例1中，用简洁算术平均数上一页下一页返回本节首页31第四章综合指标在例2中，先求早、中、晚购买的斤数。早 1/0.5=2(斤）中 1/0.4=2.5(斤）晚 1/0.25=4(斤）事实上，例2是用下列公式计算：这就是简洁调和平均数的公式。上一页下一页返回本节首页32第四章综合指标加权调和平均数加权调和平均数v例3：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买2元、3元、4元，求平均价格。这就是加权调和平均数公式：上一页下一页返回本节首页33第四章综合指标v调和平均数是各个算术平均数倒数的算术平均数的倒数，是算术平均数的一种变形。v在

12、已知每种价格x、销售量f时，求平均价格用加权算术平均数。v在已知每种价格x、销售额m时，求平均价格用加权调和平均数。上一页下一页返回本节首页34第四章综合指标四、几何平均数v几何平均数是n项变量值连乘积的n次方根。v简洁几何平均数例：1994-1998年我国工业品的产量分别是上年的107.6%、102.5%、100.6%、102.7%、102.2%，计算这5年的平均发展速度。上一页下一页返回本节首页35第四章综合指标1.067,1.067,1.025,1.025,1.006,1.006,1.027,1.027,1.022,=,2ndF,1.022,=,2ndF,5,=,5,=出现结果：出现结果

13、：1.03091.0309即即103.1%103.1%上一页下一页返回本节首页36第四章综合指标v加权几何平均数例：某投资银行25年的年利率分别是：1年3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均年利率。上一页下一页返回本节首页37第四章综合指标1.03,1.03,(,1.05,y,(,1.05,yx,4,),(,1.08,y,(,1.08,yx,8,),(,1.1,y,(,1.1,yx,10,),(,1.15,y,(,1.15,yx,2,),=,2ndF,=,2ndF,25,=,25,=出现结果：出现结果：1.0861.086即即108.6%108.6%上一页下一页返回本节首页

14、38第四章综合指标五、众数v众数 众数是总体中出现次数最多的标记值。32出现4次为最多，故32为众数。上一页下一页返回本节首页39第四章综合指标六、中位数v中位数的概念：中位数是将各单位标记值按大小排列，居于中间位置的那个标记值就是v 中位数。v中位数的计算：v未分组资料：v 先将数据按从小到大依次排列，如项数为奇数，v居于中间的哪个单位标记值v例：有9个数字，2,3,5,6,9,10,11,13,14v 中位数为第5个，即9。上一页下一页返回本节首页40第四章综合指标v先将数据按从小到大依次排列，如项数为偶数，v中位数为居于中间的那2个单位标记值的平均值。v例：有10个数字，2,3,5,6,

15、9,10,11,13,14,15v 中位数为第5个和第6个的平均值，即9.5。v如为单项式分组资料，要将次数进行累计，中位数为居于中间位置所对应的标记值。上一页下一页返回本节首页41第四章综合指标v中位数位置=80/2=40v按向上累计次数，到34所在组为54，到32所在组为27，故中位数应在34所在组，即中位数=34。v如分组资料为组距式，需用近似公式。上一页下一页返回本节首页42第四章综合指标七、各种平均数之间的关系v 算术平均数、几何平均数和调和平均数之间的关系v可以证明：上一页下一页返回本节首页43第四章综合指标 上一页下一页返回本章首页44第四章综合指标一、标记变动度的意义和作用标记

16、变动度的概念标记变动度是描述总体各单位标记值差别大小程度的指标，又称离散程度或离中程度。例某车间两个生产小组各人日产量如下：甲组：20，40，60，70，80，100，120乙组：67，68，69，70，71，72，73从下图可以看出甲组离散程度大，乙组离散程度小。上一页下一页返回本节首页45第四章综合指标70707070上一页下一页返回本节首页46第四章综合指标v标记变动度的作用v标记变动度是评价平均数代表性的依据。v标记变动度反映社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定性。上一页下一页返回本节首页47第四章综合指标二、全距v全距的概念与计算v 全距是总体各单位标记的最大值和最小

17、值之差。v R=Xmax-Xminv例：在第三章学生外语成果例中，最低分为48分，最高分为96分，全距=96-48=48（分）v全距的特点：v计算便利、易于理解v指标粗糙上一页下一页返回本节首页48第四章综合指标三、平均差v平均差的概念与计算v 平均差是各单位标记值对平均数离差确定值的平均数。v 计算公式上一页下一页返回本节首页49第四章综合指标v平均差的特点：v计算便利、易于理解v指标粗糙上一页下一页返回本节首页50第四章综合指标v例：书上P131表4-23v用加权平均数公式计算加权算术平均数v2ndF,ON,7.5,30,M+,12.5,70,M+,17.5,100,M+,22.5,50,

18、M+,27.5,10,M+,xM,结果为16.35v计算离差确定值，分别为8.85、3.85、1.15、6.15、11.15v对离差确定值计算加权平均数v2ndF,ON,8.85,30,M+,3.85,70,M+,1.15,100,M+,6.15,50,M+,11.15,10,M+,xM,结果为4.11上一页下一页返回本节首页51第四章综合指标四、标准差v标准差的概念与计算v 平均差是各单位标记值与其算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。v 计算公式上一页下一页返回本节首页52第四章综合指标v例：书上P133表4-242ndF,ON,55,10,M+,65,19,M+,75,50,M+,85

19、,36,M+,95,27,M+,105,14,M+,115,8,M+,2ndF,RM,结果为14.85 称为方差。上一页下一页返回本节首页53第四章综合指标五、离散系数v标记变动度的数值大小，不仅受离散程度影响，而且还受平均水平凹凸的影响，因此，在平均数不相等时，不能简洁依据标准差或平均差大小来比较离散程度。v例：有两组工人日产量v甲组：60、65、70、75、80v乙组：2、5、7、9、12v不能简洁断言甲组离散程度大于乙组离散程度上一页下一页返回本节首页54第四章综合指标v可以计算离散系数本例中即乙组的离散程度大于甲组。由此可见，当我们比较两组数据的离散程度时，如两组平均数相等，可以干脆比

20、较标准差；如两组平均数不等，则需比较两组的离散系数。上一页下一页返回本节首页55第四章综合指标六、用六、用EXCELEXCEL计算描述统计量计算描述统计量v用EXCEL计算平均数、标准差等描述性统计量有两种方法，一是用函数，二是用“数据分析”工具。v第一次运用“数据分析”时，需在EXCEL工具菜单中选“加载宏”，选“分析工具库”。这样在“工具”菜单中就会出现“数据分析”。上一页下一页返回本节首页56第四章综合指标打开“4数据描述.xls”工作簿，选择“网上冲浪”工作表。打开“工具”菜单，选择“数据分析”选项，打开数据分析对话框如图所示。上一页下一页返回本节首页57第四章综合指标双击“描述统计”

21、项或先单击此项再选择“确定”按钮，描述统计对话框打开如图所示。在“输入区域”中输入A1：A21。上一页下一页返回本节首页58第四章综合指标由于所选数据范围包括一个标记名称，单击“标记位于第一行”选项边上的复选框。单击“输出区域”项，旁边出现了一个输入框，单击此框出现插入符，单击C1，在输入框中出现输出地址“$B$1”，这是输出结果的左上角起始位置。单击“汇总统计”，如不选此项，则Excel省略部分输出结果。上一页下一页返回本节首页59第四章综合指标单击“确定”按钮，将产生输出结果，如下图所示。上一页下一页返回本节首页60第四章综合指标在上表中：平均算术平均数标准误差估计标准误差，在抽样调查一章

22、会讲到中值中位数模式众数标准偏差样本标准差s，分母除以n-1样本方差s平方峰值反映钟形分布峰高的一个指标偏斜度反映偏斜程度的一个指标区域全距，等于最大值减最小值计数单位数上一页下一页返回本节首页61第四章综合指标第五节第五节 案例探讨：案例探讨：“Old Faithful”“Old Faithful”间歇喷泉的喷发间歇喷泉的喷发间歇喷泉是一种向空中喷出热水和热气的温泉，其名字的由来是因为这种喷泉要经过一段相对稳定的状态后才能喷发。有时它喷射的时间间隔不太稳定。Ohio(俄亥俄)州黄石国家公园中的“Old Faithful”间歇喷泉是世界上最著名的间歇喷泉之一。参观者们都希望到公园后不用等多久就

23、能看到喷泉的喷发。国家公园的服务部门就在喷泉处安装了一个指示牌预报下次喷泉喷发的时间如下表所示。上一页下一页返回本章首页62第四章综合指标开始时间持续时间预测区间预测下一次喷发时间6:351分55秒58分7:33am7:32接近4秒82分8:54am8:591分51秒58分9:57am10:124分33秒89分11:41am11:461分42秒58分12:44am中午吃饭 2:061分41秒55分3:01am注：数据来源：应用线性回来其次版，作者：SWeisberg。“Old Faithful”间歇喷泉喷发时辰表上一页下一页返回本节首页63第四章综合指标那么，公园是如何得到这个结果的呢？为了了

24、解喷泉喷发间隔时间的规律，以1978年8月至1979年8月间喷泉222次喷发)的间隔时间记录为样本(见上表)进行分析。打开”4数据描述.xls”工作簿,“喷泉“工作表。单击“工具”菜单，选择“数据分析”选项，打开“直方图”对话框。在输入区域输入单元格C1：C223，选择“标记”，在输出区域中输入单元格“D1”，选择“图表输出”，单击“确定”按钮。上一页下一页返回本节首页64第四章综合指标将所得的直方图进行修饰，便得到下图：从图中可以看出，喷泉喷发的间隔时间一般在40100分钟内变动。但是，在数据中明显地存在两个子群，它们的中心大约分别在喷发间隔55分钟和80分钟，这样在图形中间形成一个缺口。然

25、而我们利用描述统计分析工具所得的结果与此便大不一样。上一页下一页返回本节首页65第四章综合指标利用描述统计分析工具分析该喷泉的间隔时间，利用描述统计分析工具分析该喷泉的间隔时间，方法如下：方法如下：打开打开“4数据描述数据描述.xls”工作簿，选择工作簿，选择“喷泉喷泉”工作表。工作表。从从“工具工具”菜单中选择菜单中选择“数据分析数据分析”选项，打选项，打开开“描述统计描述统计”对话框。对话框。在输入区域中输入在输入区域中输入“C1:C223”，选择标记位于，选择标记位于第一行。第一行。“输出区域输出区域”选择选择D19。选择选择“汇总统计汇总统计”和和“平均数置信度平均数置信度”，单击，单

26、击“确定确定”按钮，结果如下表所示。按钮，结果如下表所示。上一页下一页返回本节首页66第四章综合指标 “Old Faithfaul”喷泉间隔时间描述统计表 (表一)(表二)统计指标数值 平均数71.00901标准误差0.859024中位数75众数75标准差12.799018样本方差163.8189峰度-0.48552统计指标数值 偏度-0.48552全距53最小值42最大值95合计15764单位数222置信度1.692928上一页下一页返回本节首页67第四章综合指标由于描述统计指标的概括性与抽象性，简洁使人对事物的真实状况产生误会。例如：从上表中可以看出平均间隔时间大约为71分钟。事实上，间歇

27、时间大致呈现双峰分布，因而这一平均数并不能准确描述上述两个子群中任何一个子群的特征。按喷发持续的时间将视察值分成两组，可以对两种喷 发的不同特性在更多细微环节上作出检测。下表是以喷发 持续的时间是少于还是大于3分钟为依据分组，分别列 出喷发间歇时间的主要统计指标。上一页下一页返回本节首页68第四章综合指标喷泉喷发间歇时间的主要描述统计指标 间歇时间统计指标喷发时间3分钟样本数67155平均数54.46378.161标准差6.29896.8911最小值42.00053.000中位数53.00078.000最大值78.00095.000上一页下一页返回本节首页69第四章综合指标依据上述统计指标和图表，可以得出一个简洁的预料规律：一个持续时间少于3分钟的喷发将必定伴随着一个大约55分钟的间歇；一个持续时间大于3分钟的喷发将必定伴随着一个大约80分钟的间歇。并且，后者这种较长的间歇发生的可能性为67%。这样，通过一个特别简洁的规则，国家公园的工作人员能够保证来黄石公园的游客不用等很长时间就会观看到“旧费尔斯福”间歇喷泉的喷发。上一页下一页返回本节首页70第四章综合指标Thank you very much!上一页退出返回本章首页71第四章综合指标