南开大学22春学期《概率论与数理统计》在线作业答卷.docx

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1、22春学期(高起本1709-1803、全层次1809-2103)概率论与数理统计在线作业-00002试卷总分：100得分：100一、单选题(共30道试题，共60分)L设XI, X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为()A.X1/2+X2/3+X3/4B.X1/4+X2/6+X3/12C. X1/2+X2/3-X3/6D. 2X1/3+X2/2-X3/6答案：【)2 .区间估计表明的是一个()A.绝对可靠的范围B.可能的范围C.绝对不可靠的范围D.不可能的范围答案:B3 .图图A. 图图B. 图答案:B4若X与Y相互独立，D(X)、D(Y)分别表示X、Y的方差，则以下正确的是()。A.

2、 D (X+Y) =D (X) +D(Y)D(X+Y)=X+YB. D (XY) =D (X) D (Y)D (XY)=XY答案:A5. 一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是()。A. 图图B. 图图答案:C6.设总体X服从正态分布N(u,。2),其中。为未知参数，X1,X2,X3是取自总体 X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是()oA. XHX2+X3max (X1,X2,X3)C (X1+X2+X3)/。D. (Xl+X2+X3)/4答案:C7.设二维随机变量 X, Y 的联合分布律为 P(X=O,Y=O)=O. 25, P(X=O,Y=1) =0. 3, P

3、(X=0, Y=2)=0. 45,则 P(X=0) =0. 1A. 10. 25B. 2答案:B8 .以下哪一个是正确的()oA.相关系数越趋于零说明相关性越强9 .相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强C.相关系数可以大于1D.相关系数可以小于T答案:B10 设f (x)为随机变量X的概率密度，则一定成立的是()A.f(x)定义域为血1B.f(x)非负C.f(x)的值域为0,1D. f(x)连续答案:B10.袋中装有标号为1, 2, 3, 4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号 球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为 ()oA.图B.图C.图D.图答案:B11.1. 图

4、图A. 图图B. 图答案:B12 .图图A. 图图D.图答案:C13 .设(X,Y)服从二维均匀分布，则下列说法正确的是()A.随机变量(X, Y)都服从一维均匀分布B.随机变量(X, Y)不一定都服从一维均匀分布C.随机变量(X, Y) 一定不服从一维均匀分布D.随机变量X+Y都服从一维均匀分布答案:B14 .某实验成功的概率为0.5,独立地进行该实验3次，则不成功的概率为()。A. 0. 1250. 5B. 0. 8751答案:A.有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只， 其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取 1只，作不放回

5、抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也 是一等品的概率为()oA. 0. 4550. 470B. 0. 4860. 500答案:C16.图A.图B. 图C.图D. 图答案:A图图图图9 fl n ft JIA.B.CD.型口图图图图9 fl n ft JIA.B.CD.型口18. 图A.图B.图C.图 D.图 答案:D19.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%, 35%, 20%,各厂产品中 次品率分别为4%、2%和5%.现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（ ）o A. 0. 035B. 0. 0380. 076C. 0. 045答案:A20 .下列说法正

6、确的是（）A.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是连续变化的B.二维连续型随机变量是指两个随机变量的取值是不连续的C.二维离散型随机变量的取值是有限个数对或无限对D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对 答案:C.随机事件是样本空间的（）oA.子集B.全集C.样本点D.样本 答案:A22.设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（）。A. X+Y服从正态分布X2+Y2服从x 2分布B. X2和Y2都服从x 2分布X2 / Y2服从正态分布答案:C图A. 图图B. 图D.以上都对。答案:C24.图A. 图图B. 图D.图答案:C25. 图A.图B.图C.图D.图答案:A26. 图A.图B.图

7、C.图D.图答案:B图A. 图图B. 图图答案:B28.设连续型随机变量X的密度函数和分布函数分别为f (x)和F (x),则下列选 项正确的是( )oA. 图B.图C.图D.图答案:C29.图A. 图图B. 图图答案:D图A. 图图B. 图I). 图答案:I)二、判断题(共20道试题，共40分)31 .若事件A, B, C满足AUC=BUC,贝ijA与B相等。答案:错误.对于事件A, B,若P (AB) =0,则A与B互斥。答案:错误.X为随机变量,其期望EX=7,则E2X=14。答案:正确.随机变量 X, Y 一定满足 D (X+Y)=D (X) +D (Y)答案:错误.设X,Y是两个相互

8、独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y),令 Z=Min(X, Y),则 FZ (z)=l-l-FX(z) *1-FY(z)答案:正确.方差是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。答案:正确.相关系数为0,说明线性不相关。答案:正确. F (X, Y) 一定大于等于 FX (x) *FY (y)答案:错误.从次品率为2%的一批产品中随机抽取100件产品，则其中必有2件是次品。 答案:错误32 .事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。答案:正确.若 I) (X+Y) (X) +D (Y),贝COV (X, Y) =0答案:正确.必然事件与任何事件独立。()答案:正确.莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量必须服从正态分布。答案:错误.某随机变量X可能去无限的值，则X为连续型随机变量答案:错误.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。答案:错误.随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。答案:错误. 一个随机变量不是连续型就是离散型。答案:错误.协方差的定义是 cov (X, Y)=E(X-EX) (Y-EY)O答案:正确.已知随机变量X服从参数为人的泊松分布,且P (X=2)=P(X=4),则入二2. 答案:错误33 .若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。答案:正确