专题01 有理数压轴题-探究题（原卷版）（人教版）.docx

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1、专题01有理数压轴题探究题一、选择题1. 计算I111- + 的值为(2 6 12 20 309900100B.9910099D.100992.若“! ”是一种数学运算符号,并且 1! =1, 2! =2x1=2, 3! =3x2x1 =6, 4! =4x3x2xl则更的值为()48/A. B. 49!C. 2450D. 2!483.观察下列算式:2.2 , 22 = 4 , 23 = 8 , 24=16 , 25 = 32 , 26 = 64 , 27=128 , 2&=256,根据上述算式中的规律，你认为2刈。的末位数字是（）A. 2A. 2B. 4C. 8D. 64.观察下面两组数：2,

2、 4, 8, 16, 32, 64, .； 5, 7, 11, 19, 35, 67,.请根据你发现的规律，取每组数的第10个数，求得它们的和是（）A. 2048A. 2048B.2049C.2050D.20515. （2021 镇江）输入数值1921,按如图Z144所示的程序运算（完成一个方框内的运算后,把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为（）A. 1 840 B. 1 921/输出/图 Z1 -4-4若规定表示不超过的最大整数，例如4.3=4,若 =2.1,则等于（）A.2B. -2C. 3D. -36. （2021 .西宁）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章

3、算术注中,用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）.如图Z14 3表示的是图Z14 3表示的是（+2） + （-2）,根据这种表示法，可推算出图Z14 3所表示的算式是（红色黑色红色图Z1A.B.C.D.A.B.C.D.(+3) (+3) (-3) (-3)+ + + +(+6) (6) (+6) (6)二、填空题128.观察下列一列数一一，-2 3128.观察下列一列数一一，-2 3你有什么发现？根据你的发现，写出第20186个数是9.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数,1111 一 r 23 4；第2013个数是10.3i=3,个位数字是3； 32

4、=9,个位数字是9； 33=27,个位数字是7； 34=81,个位数字是1；，3咂的个位数字是，3咂的个位数字是35=243,个位数字是3；那么38的个位数字是.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如：23，3-3和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23 =3 + 5; 33 =7 + 9 + 11;43=13 + 15 + 17 + 19;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是11 .观察下列按规律排列的算式:0+1 = 口； 2x1+2 = 22； 3x2 + 3 = 32, 4x3+4=42； .请你猜

5、想第10个等式为12 .我们根据指数运算，得出了一种新的运算.下表是两种运算对应关系的一组实例:指数运算22=222=423 = 8 31=332=933=27 新运算log22=llog24=2log28=3 log33=llog39=2log327 =3 根据上表规律，某同学写出了三个式子：log232=5；log416=4；log55=l,其中正确的是（填式子序号）.13 .我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）,它们两者之间 可以互相换算，如将（101）2,（1011）2换算成十进制数应为：（2。=1）（101）2 =1x22+0x21+1x2 = 4 +

6、 0 + 1 = 5, （1011）2 = lx23 +0x22 +lx21 + lx2 = 11,按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是14 .如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到1条折痕（图中虚线），对折二次得到3条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2018次后可以得到条折痕.A次对断第三次对折15 .你会玩24点”游戏吗？ 一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽4张，根据牌面上的数字进 行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24,其中J, Q, K分别代表11, 12, 13.如 小明抽到了3, 3, 7,

7、7,可用算式7x （3 + 3，）得到24.如图Z145是小刚抽到的四张牌, 请用算式得到24： .图 Z1 4516 . （2021 自贡）如图Z146,某学校“桃李餐厅把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐 时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络，那么她输入的密码是桃李餐厅欢迎你!账号:TaoLiCanTing 5*306=301848 2*67=144256 9*20)5=451055 4*8(J)6 二密码图 Z1 -4 -6三、解答题17 .观察下面三行数：-2, 4, -8, 16, -32, 64 0, 6, -6, 18, -30, 66-1, 2,

8、-4, 8, -16, 32.（1）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数有什么关系？（3）取每行数的第十个数，计算这三个数的和.19 . （1）先计算这三题：1+2+22=； 2+22+23=； 1+2+22+23+ 2, 二 （现在你一定得到某个规律了，接着完成以下的题目）（2）计算：1+2+22+23+.+ 299 + 21=.（计算结果允许保留指数形式）20 .阅读材料，求值：1+2+22+23+24+.+22。%解：设5=1+2+22+23+24+.+22。15,将等式两边同时乘以2得:25=2+22+23+24+. .+22015+22,6将下式减去上式得2s - S=2201

9、6 - 1S = 1+2+22+23+24+. +22015 = 22016 - 1请你仿照此法计算：(1) 1+2+22+23+.+210(2) I+3+32+33+34+3 (其中为正整数)21 .观察下列各等式，并回答问题1111 111 111 1 1 12 ，右一,_，毅7_一石一厂(1)填空：一! =(是正整数)nn + V)计算：1111 1111F +1x2 2x3 3x4 4x52009x201022 .观察下列等式：第1个等式：0第2个等式：2第3个等式：的第4个等式：6/4=9 = 2X(7-9)-请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：怒=用含有力的式子表示第个等式：斯=(3)求+ 2 + 03 + 44 +.+。50的值.23. (1)求出当=3, b= 2时,式子22/?+和(48)2的值;由可以猜想出什么结论？利用(2)的结论计算：25.922x25.9x5.9+5.92.24.算一算下面两组算式：(3义5)2与32x52； ( 2)x32与(一2)2x32,每组两个算式的结果是否相 同？(2)想一想，(QX/?)3等于什么？(3)猜一猜，当九为正整数时，(X份等于什么？你能利用乘方的意义说明理由吗？(4)利用上述结论，计算：(一8)288x(0.125)2。叱