华北理工卫生统计学教案08 χ2检验.docx

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1、课程名称：卫生统计学A第2周，第15讲次摘要第八章于检验授课题目（章、节）第一节片分布及拟合优度的好检验第二节独立样本2X2列联表资料的好检验本讲目的要求及重点难点：【目的要求】掌握独立样本2义2列联表资料的子检验及其条件；熟悉拟合优度的好检验; 了解:分布。【重.点】独立样本2义2列联表资料的分析方法及其条件。【难 点】独立样本2义2列联表资料的分析方法选择。内 容【本讲课程的引入】在前面的两章中同学们分别学习了 t检验与方差分析两种假设 检验方法，这两种方法主要是用于分析定量资料的，而医学科研资料中还有另外一 类常见的资料就是定性或分类的资料，对于这类资料如果进行假设检验需要采用什 么方法

2、呢？如例8-2,对于定性资料进行假设检验常采用金检验。第九章就是关于 检验内容的。检验主要应用于：推断两个或多个样本率及构成比之间的差别有 无统计学意义，配对设计分类变量的卡方检验，频数分布的拟合优度检验等，分类 变量的关联性分析。除了分类变量的关联性分析这部分内容是在第十一章介绍外， 片检验的其余内容都要在第九章中介绍，今天这次课主要介绍婷分布和拟合优度检 验以及独立样本2X2列联表资料的广检验。【本讲课程的内容】一、靖分布一、靖分布第一节片分布和拟合优度检验讲授图9-1若干1 2分布的概率密度曲线片分布是一种连续型的概率分布。曲线的形状取决于自由度。 /，示曲线右侧尾部面积为a时的界值，卡

3、方值越大，概率越小。二、频数分布拟合优度2检验拟合优度检验：根据样本的频数分布检验其总体分布是否为某给定的理论分布。 检验假设：H0：总体分布等于给定的理论分布H1：总体分布不等于给定的理论分布计算统计量：例8-1表8-1 120名男孩身高（cm）的频数分布表及拟合优度检验组段观察频数A(L)（U）PiT(A-T)2/T(1)(2)(3)(4)(5)= (4)- (3)(6) =n X Pi(7)122.0-50.008320.032400.024082.89001.54053126.0-80.032400.097040.064637075570.00769130.0-100.097040.2

4、26420.1293915.52631.96698134.0-220.226420.419670.1932523.18980.06104138.0-330.419670.635030.2154625.84331.98188142.0-200.635030.814110.1790821.48980.10328146.0-110.814110.925220.1111113.33310.40827150.0-60.925220.976650.051436.17170.00477154.0-50.976650.994410.017762.13093.86289合计1209.937331 .建立假设H0

5、：总体分布等于均数为139.48,标准差7.30的正态分布H1：总体分布不等于该正态分布2 .计算统计量：丁 =汇5二）2= 9.937333 .确定P值：v=k-1-2=9-1-2=6,查力2界值表得P0.054 .得出结论：按a=0.05水准，不拒绝H0,认为该样本所在总体服从正态分布。片检验的基本公式：/ = Z A J，A为实际频数，T为理论须撤片值的大小反映了实际频数g理论频数相吻合的程度。当H0成立时，实际频数与理论 频数相接近，片值较小;当H0不成立时，实际频数与理论频数相差较远，尤值较大。衡量其大小的界限即自由度为：丫=（行数-1）（列数-1）,三、好检验的基本步骤1.建立假设

6、2,确定检验水准a3.选择检验方法，并计算检验统计量4.确定P值，作出推断结论：PWa,拒绝HO,接受Hl, Pa ,不拒绝HO第二节独立样本2X2列联表资料的好检验举例(四格表片检验两个率的比较)例8-2将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分成两组，分别用洛赛克和雷 尼替丁两种药物治疗，4周后疗效见表9-2。问两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有 无差别？ 表82两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效药物 疗效合计()愈合()未愈合()洛赛克642185(100.00)雷尼替丁513384(100.00)合计11554169一、2X2列联表资料2检验的基本思想 例8-1的问题：两种药物治疗消化道溃疡

7、的愈合率有无差别? 假设：两种药物治疗消化道溃疡的愈合率无差别, 均近似地等于合并估计的愈合率。分组愈合未愈合合计洛赛克642185雷尼替丁513384合计11554169由此可分别得到两组估计(理论)的愈合/非愈合人数:洛赛克理论愈合人数=尘*16985 = 57.84 - 41洛赛克理论非愈合人数=31x85 = 27.16- 配 169雷尼替丁理论愈合人数=晋、84 = 57.16 -n1雷尼替丁理论非愈合烟=8X 84 = 26.84 T%16922二、2X2列联表资料片检验的基本步骤H0：两药的愈合率相同，n l=n2H1：两药的愈合率不同，a =0. 05(64-5784尸 27.

8、16)2(51-5716尸(33-26.84产= 4.13举例V =(2-1) (2-1)二1查附表9, 4. 133.84,得P2）：多个率的比较。3、2XC表（02）：两个构成比的比较。4、RXC表（RC均2）：多个构成比的比较。对于RXC列联表资料的2检验，其简便公式为:-1自由度为：丫二（行数-1）（列数-1）一、多个独立样本率的片检验（RX2表）举例例8-4用三种不同的治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效如表9-6所示，试比较三种治疗方法治疗慢性支气管炎的效果。(R CZZL=1 j=l至一1n；m:= 1023527522521F , H40x62 40x4032x40、-1 =32.7

9、47表8-6三种不同的方法治疗慢性支气管炎的疗效组别治疗效果 合计有效率（）有效无效A35 (7.36)5 (7.64)4087.50B20 (9.81)10 (10.19)3066.67C7 (8.83)25 (9.17)3221.88合计624010260.78分析过程：H0:三种方法有效的概率相同H1:三种方法有效的概率不全相同a =0.05自由度为:v =(行数-1)(列数-1)=(3-1)(2-1)=2Zo.O()5,2 = 1060% /(Kg2尸 1 nimj )V 二(行数-1)(列数-D=(2-l)(4-l)=3 Z；75,3 =121V 二(行数-1)(列数-D=(2-l)

10、(4-l)=3 Z；75,3 =12122X 0.75按a=0.05水准，不拒绝HO,差别无统计学意义。尚不能认为儿童急性白血病患 者与成年急性白血病患者血型分布不同。讲授三、RXC列联表的分割（多组间的两两比较）对于多组独立样本的片检验，拒绝H0只能说明各组总体分布不全相同，即多组 中至少有两组的有效概率是不同的，但并不是多组有效概率彼此之间均不相同。若要 明确哪两组间不同，还需进一步作多组间的两两比较，即进行RXC列联表的分割。如例8-4中3个处理组间，两两比较有3种对比，需将表8-6分割成3个四格表, 对每个四格表分别进行片检验，但需根据比较的次数修正检验水准。例原检验水准为 a =0.

11、05,进行3组间的两两比较，共比较3次，于是两两比较的检验水准应取。=0.05/3=0.0167四、RXC列联表2检验的注意事项强调条 件1、x2检验要求理论频数不宜太小，一般认为不宜有1/5以上格子理论频数小 于5,或一个格子的理论频数小于1。对理论频数太小有三种处理方法：（1）增大样本例数。（2）删除理论数太小的行（列）或与其邻行（列）合并。（3）改用其它方法。2、当多个样本率（或构成比）比较的片检验结论为拒绝H0时，只能认为各总 体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说它们彼此间都有差别或某两者 间有差别。第四节 配对设计资料的好检验一、配对2X2列联表资料的片检验(配对二分类变

12、量)举例例8-6设有123份食品标本，把每份标本一分为二，分别用两种检验方法作沙 门氏菌检验，检验结果如下表。试比较两种检验方法的阳性结果有无差别？z2甲法乙法合计阳性阴性阳性80(a)10(b)90阴性31(C)11(d)42合计11121132两个变量阳性率的比较只与b、c有关。0c)2b+c40 时：z2 =注意和随机设计的区别HO:两种检验方法的阳性概率相等H1:两种检验方法的阳性概率不等H1:两种检验方法的阳性概率不等a =0.05( = (10- = 1076 b + c10 + 31按a=0.05水准，拒绝HO,接受Hl,差别有统计学意义。可认为两种检验方 法的阳性概率不相等。第

13、五节四格表的确切概率法(exac，probability)强调条 件四格表的确切概率法也称Fisher确切概率法。理论依据是超几何分布。此法不 属于2检验的范畴，但可作为四格表2检验应用上的补充，适用于T1或n40或 作片检验后所得概率P接近检验水准a ,需用确切概率法直接计算概率以作判断。例8-8将23名精神抑郁症患者随机分到两组，分别用两种药物治疗，结果见 下表，问两种药物的治疗效果是否不同。分组-治疗效果合计有效率有效无效一甲药751258.3乙药381127.3合计10132343.5表8-12两种药物治疗精神抑郁症的效果举例该例因n0.05o按a =0.05水准，不拒绝HO,两组药物

14、疗效的差别无统计学意义。尚不能认 为两药治疗精神抑郁症的效果不同。【本讲课程的小结】今天这次课主要介绍了独立样本RXC列联表资料的72检验、 配对设计的力2检验以及四格表的确切概率法。同学们要掌握RXC列联表对应的 多个率、两个或多个构成比资料的检验过程，把握对这类资料进行检验的条件， 区别配对设计与完全随机设计资料列联表行列的含义及检验公式的区别、多个 率或构成比多重比较时检验水准的校正。熟悉四格表的确切概率法的适用条件及其 分析过程。【本讲课程的作业】1 .完全随机设计与配对设计资料列联表行列的含义及/ 2检验公式的区别？2 .多个率或构成比的多重拒绝H0是否可以认为它们彼此之间均有差异？为什么？3 .多个率或构成比的多重比较时是否等同于进行多次两个率或构成比的比较？4 .四格表的确切概率法的适用条件是什么？