第6章 完全竞争市场.docx

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1、第6章完全竞争市场提纲挈领，特点：买卖双方人数众多，产品同质，可自由进出行业，信息完全畅通例如：农产品市场第 6 章 完 全 竞 争 市 场完全竞争厂商的需求曲线和收益曲线厂商的均衡条件：MR=SMC, MR=AR=P短期均衡1I生产者剩余MC,或MR TR-（TC-TFC） 2 = TR-TC，-TFC =TCTRWTFC）,故经济损失小于TFC,某厂商不营业，则会损失TFC,所以厂商必然选择营业。在长期，一 切成本都是可变的，就不存在固定成本高不高的问题了，因此无论在短期还是长期，高固定 成本不能是厂商关门的原因。9 .如果一个厂商使用惟一可变要素劳动，它与不变要素一起生产产品，如果产品市

2、场 是完全竞争的，是否可以说该厂商均衡时工人的边际产量等于平均产量的话，必然是亏损 的？答：可这样说。因为厂商均衡时要求MP，？这里加此代表劳动的边际产量，心代表产品价格，七代表劳动价格即工资率。再假定厂商产量为X,厂商雇佣劳动量为L个工人。4%代表每个工人的平均产量。则X = 或4月=,从题中已知LMPl= APl，这等于说均衡时，APPx =P该等式两边同乘以L得= LPlO XPx为总收益TR, LPl为购买可变要素劳动的总可变成本7VC。因此，如果厂商均衡时就是7R=7VC，或TRTVC=O,而厂商总成本TC=C+7VC,所以TR-TC=TR TFC-TVC= （TR-TVC） -TF

3、C=O-TFC= -TFC.可见，这时亏损，亏损额为全部固定成 本。10 .某一企业有新旧两台机器，平时旧机器只是备用，试问在什么情况下这台旧机器 才会被投入使用？从中你可以得出什么结论？答：当市场决定的价格大于或等于包括这台旧机器在内的平均成本的最小值时，即企业 能获得正常利润或超过正常利润的超额利润时，才会使用旧机器。由此可以得出一个结论： 企业（厂商）只有在能获得正常利润或超过正常利润的超额利润时才会扩大生产规模。11 .厂商的MC曲线在产量增加时常可画成向下倾斜然后向上倾斜。市场供给曲线是 在单个厂商的MC曲线基础上作出的。为什么产量增加时市场供给曲线从来不画成向下倾 斜然后再向上倾斜

4、？答：市场的供给量是由该行业内各个厂商的供给量加总而成的。而单个厂商的供给函数 或者说供给曲线就是在不同价格水平上愿意提供的产量，这条供给曲线由该厂商边际成本 （MC）曲线位于平均可变成本（AVC）曲线以上的那一段构成。这是因为，完全竞争厂商 均衡的条件是MC=P,可是，当P0,该企业进行 短期生产的条件是PMin (AVCi),即P20；根据MC (q) =AVC (q)的原则，对应不同的成本函数得到以下结论：3= 18+2q2+20q-MC1=4q+20,AVC=2q+20MC (qi) =AVC (qi) -*4q+20=2q+20-qmin =0 P=AVC=20C2=25+q2-*M

5、C2=2q, AVC2=qMC (q2) =AVC (q2) -*2q=q=0, p2=AVCj=0G=12+3q2+5q-MC3=6q+5 AVC3=3q+5MC (q3) =AVC (q3)f 6q+5=3q+5fq3=0 Ps=AVC3=5(删除此处红色部分)只有市场价格P220时，才可能三家企业都选择短期生产。综合上面三个条件可知，只有市场价格PN20时，才可能三家企业都选择短期生产，即 产量都为正。(2)短期市场供给曲线企业的短期供给曲线等于高于平均可变成本的边际成本曲线。企业1的边际成本为：MG = 4q + 20；由于市场是完全竞争的，边际收益MR = P。企业1遵循边际成本等于

6、边际收益的利润最大化原则，即4q+20 = P所以其短期供给曲线为：q= (P-20) /4, (P20)同理可得：企业2的短期供给曲线为：q = P/2, (P0)企业3的短期供给曲线为：q= (P-5) /6, (P5)把各企业的短期供给曲线横向加总，将得到短期市场供给曲线：a.当52P0时，只有企业2进行生产，此时市场供给曲线为：Q=P/2；b.当202P5时，企业2和企业3进行生产，此时市场供给曲线为：Q=P/2+ (P-5) /6= (4P-5) /6；c.当P20时, 三个企业都将进行生产，此时市场供给曲线为：Q= (P-20) /4+P/2 + (P-5) /6= (HP-70)

7、 /12o长期市场供给曲线在长期内，所有的要素都是可变的，企也仅仅在价格等于或高于收支相抵点时，才愿意 进行生产，即长期内价格必须等于或高于长期的平均成本。企业的长期供给曲线是高于平均 成本的边际成本曲线。企业1的平均成本为：AC, = 18/q + 2q + 20,其中，q0,该企业进行长期生产的条件 是 PMin (AC),即 P32；同理可得：企业2进行长期生产的条件是P50；企业3进行长期生产的条件是P34o与用同样的方法，可得三个企业的长期供给曲线：企业1的长期供给曲线为：q= (P-20) /4, (P32)企业2的长期供给曲线为:q=P/2, (P10)企业3的长期供给曲线为：q

8、= (P-5) /6, (P17)把各企业的长期供给曲线横向加总，将得到长期市场供给曲线：a.当PW10时，没有企业生产，市场供给为零；b.当172P1()时，只有企业2进行生产，此时市场供给曲线为：Q=P/2；c.当322P17时，企业2和企业3进行生产，此时市场供给曲线为：Q=P/2+ (P -5) /6= (4P-5) /6；d.当P32时，三个企业都将进行生产，此时市场供给曲线为：Q= (P-20) /4 + P/2 + (P-5) /6= (HP-70) /12o1 .完全竞争行业中某厂商的成本函数为：试求：(1)假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额：(2)由于竞争市场

9、供求发生变化，由此决定的新价格为30元，在新价格下，厂商是否会 发生亏损?如果会，最小的亏损额为多少？(3)该厂商在什么情况下会停止生产？(4)厂商的短期供给函数。(厦门大学2006研)解：(1)厂商的成本函数为7U = Q3-6Q2+3OQ + 4O则 MC = 3Q2-12。2+30,又知 P=66 元。根据利润极大化的条件P二MC,有：66=3。2_|2。2+30,解得：Q=6, Q=-2 (舍去)。最大利润为：tt = TR-TC = PQ-(Q3-6Q2 +3OQ + 4O) = U6 (元)(2)由于市场供求发生变化，新的价格为P=30元，厂商是否发生亏损要根据P=MC 所决定的均

10、衡产量计算利润为正还是为负。均衡条件都为P=MC,即30 = 3。-12。2+30,则Q=4,或Q=0 (舍去)。此时利润乃=77? - 7T = PQ - (O - 6Q2 + 30。+ 40)= -8可见，当价格为30元时，厂商会发生亏损，最小亏损额为8元。(3)厂商退出行业的条件是P小于AVC的最小值。rt7T = e3-6g2+302 + 40得：TVC = Q-6Q2+30QT/C有：AVC = = e2-62 + 30, dAVC 八 nn dAVC c ,八令=0,即= 2Q-6 = (),dQdQ解得：Q=3当Q=3时AVC=21,可见只要价格P0, c(0) = 0o这个产业

11、的需求曲线是。(P) = 50P, P是价格。求(1)每家厂商的长期供给函数。(2)这个产业的长期供给函数。(3)长期均衡的价格和这个产业的总产出。(4)在长期存在于这个产业的均衡的厂商数。(中山大学2004研)解：(1)由c(y) =)，2 +4得MC = 2y当AC取最小值4时，y = 2完全竞争厂商的长期供给曲线是平均成本最小处的边际成本曲线部分。所以每家厂商的 供给函数为P = 2y (y2),也即(2)长期均衡时，有P=LMC=LAC联合解得y = 2所以P=LAC = 2y = 4由需求曲线0(P) = 50-P,得市场需求后也即市场供给最为所以市场上厂商个数为 =2 =竺=23y

12、 2市场供给曲线为(3)由(2)可知，长期均衡时，价格为尸=4,总产出为S = O = 5()-4 = 46(4)由(2)可知，这个产业厂商个数为 =2 =竺=23y 23 .己知某企业的生产函数/(2,X2)= min(X|,X2)%，3和占为两种投入要素的数量， 。0为常数，求出利润最大化的需求函数、供给函数和利润函数。讨论利润最大化时。必 须满足的约束条件。(北大2003研)解：(1)企业的生产函数为了(%,9)=而n(X,)(a)此时，不管用, 的价格如何，其最佳投入比例都是阳=%。要使企业存在一个最大 化的利润，必须使企业的生产函数为规模报酬递减的，即f(txvtx2) = min(

13、为,%)% =洛,-区多)中的% 1 只有当a 1时企业存在利润最大化的需求函数，供给函数及利润函数。（2）企业的利润最大化问题为：max p /（X）,x2） - vv（x - w2x2,其中为产品价 格，小，卜丹分别为生产要素占和占的价格；又由（I）的分析可知：二七。 利润最大化问题又可转化为max p-xYa -（w +w2）x.对中的x求一阶导数并令其为零得：p._Lx%T = 4+%a.一* =（”匕3病P 利润最大化的需求函数为内=.=（、/+卬2）%向P利润最大化的供给函数为,，=f（g）= （史也闻启P利润函数为4（,明,%）二 .（* 十 匕） 一（+ +%）.（十以？）一。

14、PP。所需满足的条件为a 1。4.已知在一个完全竞争市场上，某个厂商的短期总成本函数为S7CQ3Q?+2（）Q+ 10。求：（1）这个厂商的短期平均成本函数（S4C）和可变成本函数（VC）。（2）当市场价格P=40,这个厂商的短期均衡产量和总利润分别是多少？（人大2（X）1 研）解：（1） 短期总成本函数为STC = 0.1。3-2.5。2+20。+ 101（） 平均成本函数SAC = - = 0.1g2-2.52 + 2（） + QQ可变成本函数 SVC = STC-FC = 0AQ3 - 2.5Q2 + 20。（2）完全竞争市场中厂商利润极大值时P = MC S7T = 0.依 _ 2.5

15、Q2 + 20Q +10又知。=40即 40 = 0.3。2 50 + 20解得：。=20或。=-33（无经济意义，舍去） 总利润乃= S77?-STC边际收益指厂商增加一单位产品销售时所获得的收入增量，即M7?(0 = AT/?(0/A(2o完全竞争厂商的收益曲线具有两个特征：第一，完全竞争厂商的平均收益AR曲线、边 际收益曲线和需求曲线d这三条线是重叠的，即有AR二MR=P。第二，完全竞争厂商的 总收益TR曲线是一条由原点出发的呈上升趋势的直线。其斜率之所以不变是因为每一销售 量上的边际收益是相应的总收益曲线的斜率，即MR=dTR/dQ,而完全竞争厂商的边际 收益是不变的，它始终等于既定的

16、市场价格。三、完全竞争厂商的短期均衡1 .厂商实现最大利润的均衡条件厂商实现最大利润的均衡条件是边际收益等于边际成本，即或者说，在其 他条件不变的情况下，厂商应该选择最优的产量，使得最后一单位产品所带来的边际收益等 于所付出的边际成本。Q,纵轴代表价格P。厂商经营活动中的生产成本状况用短期边际成本SMC曲线和短 期平均成本S4C曲线来表示，厂商的销售收益状况用厂商所面临的水平形状的需求曲线d 表示。根据= 的均衡条件，SMC曲线和的交点便是厂商实现最大利润的均 衡点，相应的最优产量为。12 .完全竞争厂商的短期均衡根据厂商利润最大化的原则，完全竞争厂商的短期均衡条件可以写成：MR=SMC.其中

17、MR为边际收益，SMC为短期边际成本。在短期均衡时，厂商可以获得最大利润， 可以利润为零，也可能蒙受最小损失。3 .完全竞争厂商的短期供给曲线从完全竞争厂商的短期均衡分析中，可以得到完全竞争厂商的短期供给曲线。完全竞争 厂商的短期均衡条件为MR=SMC,因为所以该均衡条件也为： P = SMC,均衡条件表明：完全竞争厂商为了获得短期的最大利润，应该选择最优的产量 使得商品的价格和边际成本相等。从式中。= SMC(Q)可知，在每一个短期均衡点上都存在厂商的产量和商品的价格的对应关系。可将这种关系表示为：Q、=f(P),这就是完全竞争厂商的短期供给函数。完全竞争厂商的短期供给曲线就是完全竞争厂商的

18、短期边际成本SMC曲线等于和高于 平均可变成本AVC4 .生产者剩余生产者剩余是生产者愿意接受的产品卖价与他实际获得的产品卖价的差额。就单个生产 者而言，生产者剩余是生产者所获得的价格超出边际成本的部分。就整个市场而言，生产者 剩余是供给曲线以上、市场价格以下部分。四、完全竞争厂商的长期均衡在长期中，所有的生产要素投入量都是可变的，完全竞争厂商通过对全部生产要素投入 量的调整来实现利润最大化的均衡条件MR=LMC。而完全竞争厂商在长期内对全部生产要5 .某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本 的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时,每一个企业的

19、短期平均成本为元, 市场需求函数为Q=700005000P,供给函数为G40000+2500P,求解下列问题：（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？（3）如果市场需求变化为0=100000 5000P,求行业与厂商新的短期均衡价格与产量, 在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？（北大1997研）解：（1）由均衡条件知：70000-5000P=40000 + 2500P解得：P=4, 0=50000均衡价格与长期平均成本的最低点相等，故处于长期均衡。（2）50000/500= 100所以当处于长期均衡时，该行业有100个厂商。（3）由均衡条件知：1000005000P=40000+2500P得均衡价格P=8元，0=60000每个厂商行60000/100=6006 .已知某完全竞争市场中单个厂商的短期成本函数为： 试求厂商的短期供给函数。（人大2002研）解：可变成本：7VC = O.1Q3-2Q2+15Q平均可变成本：AVC = 7VC/Q = 0.1Q2 -2Q + 15边际成本：MC = 0.3Q2 -40 + 15rf AVC=MC ： O.1Q22Q + 15=O.3Q24Q + 15解得：2, = 10, Q2 =0 （没有经济意义，舍去）因此：AVC