比的基本性质--【教学参考】.docx

《比的基本性质--【教学参考】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《比的基本性质--【教学参考】.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、比的基本性质教学设计学习目标：1 .理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步 掌握化简比的方法。2 .在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观 察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3 .初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在 联系的。教学重点：理解比的基本性质 教学难点：正确应用比的基 本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设: 比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。1 .你能直接说出700 25的商吗？（1）你是怎么想的？ （2）依据

2、是什么？2 .你还记得分数的基本性质吗？举例说明。二、新知探究（一）猜想比的基本性质.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而 除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想 一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。1 .学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数

3、除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到 哪一位就将商写在那一位的上面。以相同的数（0除外），比值不变。2 .根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的 数（0除外），比值不变。（二）验证比的基本性质 师：正如大家想的，比和除法、分数一样， 也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和 后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变” 一样呢？这需要 我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研 究并验证

4、之前的猜想是否正确。1.教师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他 同学表明是否赞同此同学的结论）。如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研 究。选派一个同学代表小组进行发言。2 .集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。3 .全班验证。16:20= （160口）：（200口）。4 .完善归纳，概括出比的基本性质。上题中。内可以怎样填？ 口 内可以填任意数吗？为什么？(1)学生发表自己的见解并

5、说明理由，教师完善板书。(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基 本性质)三、比的基本性质的应用 师：同学们，你们还记得我们学习分数的 基本性质的用途吗？什么是最简分数？今天我们发现的比的基本性 质也有一个非常重要的用途可以化简比，进而得到一个最简整数 比。(一)理解最简整数比的含义。1 .引导学生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的 整数比称为最简整数比。2 .从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。3:4；18:12；19:10；0.75:2o(二)初步应用。1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)学生独立尝试，化简后交流。(1) 15:

6、10= (15 + 5) : (104-5) =3:2；(2) 180:120= (1804-D) : (120H-D)=():()。预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除 以最大公因数的方法。2 .化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就 可以了，但是像和0.75:2,这两个比不是最简整数比，你们能自己 找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同 方法进行比较，引导学生掌握一般方法。预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有

7、分 数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进 行化简。3 .归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为 最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同 时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简； 遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。4 .方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比？ （求比值）化简比和求比值有什么不同？预设：化简比的最后结果 是一个比，求比值的最后结果是一个数。5 .尝试练习。把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。32:16；48:40；0.15:0.3；四、巩固练习（一）基础

8、练习.教材第53页第4题。把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。1 .教材第53页第6题。（二）拓展练习（PPT课件出示）学生口答完成。1.2:3这个比中，前项增加12,要使比值不变，后项应该增加（）o2.六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（）,男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）O五、课堂小结 这节课你有什么收获？还有什么疑问？小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数

9、、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1 .抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时 小数除以整数（一）商大于1教学内容：P1

10、6例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224 + 4=4164-32=13804-15 =-N导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨

11、跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ （22.4 + 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米 22400 + 4=5600 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？追问：

12、24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了, 相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪 些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25.24-

13、634.54-15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整

14、数的小 数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的 迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：（1） 22.4 + 4（2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问

15、：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时， 教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添

16、上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么？整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上 小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突, 在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。