第三章6公开课.docx

《第三章6公开课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章6公开课.docx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、知识探究6力的分解知识内容力的分解考试要求必考加试CC课时要求1 .知道力的分解是力的合成的逆运算，知道力的分解所遵循的规那么，进一步区口标里.2 .掌握用作图法求分力的方法，并会用直角三角形知识计算分力.3,掌握力的正交分解法，能运用三角形定那么定性分析力的动态变化问题.新知探究点点落实一、力的分解导学探究王昊同学假期里去旅游，他正拖着行李箱去检票，如图1所示.王昊对箱子有一 个斜向上的拉力，这个力对箱子产生了什么效果？答案 王昊对箱子斜向上的拉力产生了两个效果：水平方向使箱子前进，竖直方向将箱子向 上提起.知识梳理对力的分解的理解定义：一个力求它的分力的过程叫做力的分解.分解法那么：力的分

2、解是力的合成的逆运算,遵守力的平行四边形定那么.对一个力的分解可根据力的实际效果来确定：根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.根据两个分力的方向作出力的平行四边形.利用数学知识解三角形,分析、计算分力的大小.力的分解的讨论如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力.合力和两个分力的方向时，有唯一解.（如图2所示）BC回斧头、R一一解析 力/分解成如下图的两个分力Q和&.由对称性可知，因为A3C与力构成的三角F、 FAB形相似，所以凸=五三 即乃=F评,要想劈柴容易些，那么在合力尸相同时，分力尸1要大些, /D ）CoC故应8c边短一些，AB. AC边长一些，应选项C正确.4 .如

3、图3所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m. 用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长 量，那么绳子作用在汽车上的力的大小为（）图3图3B.6 000 NA.1 500 NC.300 NC.300 ND.l 5OOV3 N答案A 解析 由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sina=0.1,所以绳子的作用力为F绳=+=15。犯A项正确，B、C、D项错误.5 .如图4所示，三段不可伸长的细绳，OB、0c能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂 一重物，其中。B是水平的，A端、8端固定在水平天花板上和竖直墙上.假设逐渐

4、增加C端所挂重物的质量，那么最先断的绳是（挂重物的质量，那么最先断的绳是（A.必定是ONB.必定是0BC必定是ocD.可能是。8,也可能是OC答案A解析。下悬挂重物,它对。点的拉力等于重物的重力GOC绳的拉力产生两个效果：使。8在。点受到水平向左 的力Fi,使04在。点受到沿绳子方向斜向下的力/2, Fi、6是G的两个分力.由平行四边 形定那么可作出力的分解图如下图，当逐渐增大所挂物体的质量时，哪根绳受的拉力最大那么 哪根最先断.从图中可知：表示尸2的有向线段最长，&分力最大，故04绳最先断.6.如图5所示，物块A放在倾斜的木板上（上外表情况完全相同），木板倾角a为30。和45。时 物块所受摩

5、擦力的大小恰好相同，那么（）图5A.物块和木板间的动摩擦因数为0.5y2B.物块和木板间的动摩擦因数为年C.木板的倾角a为45。时物块可在斜面上做匀速运动D.木板的倾角a为60。时物块可在斜面上做匀速运动答案B解析 由题意知，倾角a为30。时，物块静止，倾角a为45。时物块应向下滑动.设物块的质J2量为m，那么有机gsin 30。=加geos 450,故动摩擦因数为？，A错，B对；设木板的倾角为。V2时，物块匀速下滑，那么根gsin 9=zgcos夕，tan。=半，那么。45。，C、D错.7 .甲、乙两人用绳子拉船，使船沿。方向航行，甲用1000 N的力拉绳子，方向如图6所示，要使船沿。方向航

6、行，乙的拉力最小值为（）婪-尸甲QfoB.500NB.500ND.400 NA.50CA/3 NC.1 000 N答案B解析 要使船沿。方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿。方向.如下图，作 平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于时，乙的拉力尸乙最小，其最小值为/乙min=Fsin 30= 1 000x- N = 500N,故 B 正确.7777777777777777778 .如图7所示，铁板A3与水平地面间的夹角为仇一块磁铁吸附在铁板下方.在缓慢抬起铁板B端使0角增加（始终小于90。）的过程中，磁铁始终相对铁板静止，那么以下说法正确的选项是（）图7A.磁铁所受合外力逐渐减小B.磁铁始终

7、受到三个力的作用C磁铁受到的摩擦力逐渐减小D.铁板对磁铁的弹力逐渐增大答案D9 .如图8甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景.拉弓时手对弦的作用力为尸，弦的拉力分别为 Fp和Ftb,如图乙所示，那么箭被发射前的受力情况分析正确的选项是（）图8A.尸一定大于FtaB.Fta和Ftb的大小之和等于FC.箭受的合力为零D.人将弦拉得越紧，箭受的合力越大答案C解析弓发射箭的瞬间，受力如图.合力/可能大于Fm,也可能等于尸TA,也可能小于尸14 故A、B错误，C正确；人将弦拉 得越紧，那么夹角越小，那么拉力Rta越大，而合力却不变，故D错误.10 .如图9所示，质量相=0.5 kg的小木块放在倾角9=30。

8、的斜面上，受平行于斜面的两个拉 力为和弦作用处于静止状态，其中凡=10 N, &=2N.假设撤去那么木块沿斜面方向受到 的合力大小为(g= 10 m/s2)()图9A.10N B.4.5 N C.5.5N D.0答案D解析 对木块受力分析有吆sin。+尸2一为一师=0,解得Ffi = -5.5N,负号表示静摩擦力 与假定的方向相反，同时最大静摩擦力大于5.5 N;撤去拉力吊后，zgsin。+巳-Ff2=0, 解得E?=4.5N,小于最大静摩擦力5.5N,故木块静止不动，合力为零.二、非选择题.如图10所示，在倾角为。的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个重 为G的光滑圆球，求该球

9、对斜面的压力和对挡板的压力.图10答案 岛，垂直于斜面向下 Gtan 0,垂直于挡板水平向左解析 球受到竖直向下的重力作用，该重力总是欲使球向下运动，但由于斜面和挡板的限制， 球才保持静止状态,因此，球的重力产生了两个效果：使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板.如下图，将球的重力G分解为垂直于斜面的分力R和垂直于挡板的分力3,那么Fi=一不 COS tz&=Gtan 3.因此，球对斜面的压力产用和对挡板的压力尸N2的大小分别为产用=尸产、二a，尸N2=F2 = Gtan COS Cz仇方向分别为垂直于斜面向下和垂直于挡板水平向左.如图11所示，物体的质量2=4.4 kg,用与竖直方向成。=37。

10、的斜向右上方的推力把该物 体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动,物体与墙壁间的动摩擦因数=0.5,取重力加速度g=10N/kg,求推力歹的大小.(sin37o=06 cos 37=0.8)图11答案88 N或40 N解析 假设物体向上做匀速直线运动，那么受力如图甲所示.Fsin 0=FnFf=/FN故推力F=mg4.4X10cos 8一sin 3 0.8N = 88N乙甲V假设物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所示.假设物体向下做匀速直线运动，受力如图乙所示.Fcos9+Ff =mgFsin 8=Fn故推力F=故推力F=mg4.4X10cos 9+sin 0N=40N合力和

11、一个分力的大小和方向时，有唯一解.（如图3所示）“F 理/二甲乙图3合力厂以及一个分力B的方向和另一个分力F2的大小时，假设方与B的夹角为有 下面几种可能：a.当夫sin时，有两解，如图4甲所示.b.当F2 = Fsin。时，有唯一解，如图乙所示.c.当F2Vbsina时，无解，如图丙所示.d.当/时，有唯一解，如图丁所示.即学即用关于力的分解，以下说法中不正确的选项是（）A.一个力可以分解成两个比它大的分力B.一个力可分解成两个大小跟它相等的力C.如果一个力和它的一个分力的大小、方向确定，那么另一个分力就是唯一的D.如果一个力以及它的一个分力大小和另一个分力的方向确定，这两个分力就完全确定了

12、 答案D解析 力的分解的本质是力的等效替代，就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一 个力的作用效果，合力与分力遵循平行四边形定那么，故分力的大小可能大于、小于或等于合 力的大小，故A、B正确；一个力和它的一个分力的大小和方向，如图，另一分力有唯 一解，故C正确；Fi一个分力的大小和另一个分力方向，如图，有可能有2组解，故D错误.此题选择错误的，答案为D.二、矢量相加的法那么导学探究矢量相加的法那么有几种？矢量与标量的本质区别是什么？答案（1）两种，平行四边形定那么、三角形定那么.本质区别是运算法那么不同.知识梳理三角形定那么的内容及其实质.内容：如图5甲所示，把两个矢量首尾相接，从第一个

13、矢量的始端指向第二个矢量的末端 的有向线段就表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定那么.实质：平行四边形定那么的简化.（如图乙所示）图5即学即用以下把力/分解为两个分力Fi和6的图示中正确的选项是（）答案A解析 两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角 线就代表合力的大小和方向，所以力的合成的平行四边形定那么只适用于共点力，与两个分力 共点的那条对角线所表示的力才是它们的合力，故A正确，B、C、D错误.重点难点个个击破典例精析、力的分解例1如图6所示，用轻绳系住一小球静止在光滑斜面上.假设要按力的实际作用效果来分解小 球的重力G,那么G的两个分力的方

14、向分别是图中的（）B.2 和 4A.1 和 4C.3 和 4C.3 和 4D.3 和 2解析 小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方面分解, 分别是3和4.答案C例2 （多项选择）如图7所示，将力F（大小）分解为两个分力Fi和F?, B和F的夹角0小于 90,那么以下说法正确的选项是（）A.当丹厂sin 9时，肯定有两组解B.当尸sin。时，肯定有两组解C.当QFsin。时，有唯组解D.当万i尸时，可能有唯组解；当QvFsin。时，无解.答案BD总结提升（1）按照力产生的实际效果进行分解先根据力的实际作用效果确定分力的方向，再根据平行四边形定那么求出分力的大小.合

15、力方以及一个分力&的方向与合力户的夹角仇另一分力Fi与F2垂直时，Q有最小值，为Fsin 0.二、力的正交分解例3如图8所示，水平地面上有一重60 N的物体，在与水平方向成30。角斜向上、大小为20 N的拉力/作用下匀速运动，求地面对物体的支持力和摩擦力的大小.解析 对物体进行受力分析，如下图，物体受重力G、支持力Fn、拉力F、摩擦力R.建 立直角坐标系，对力进行正交分解得：y 方向：FN+Fsin 30。-G=0x方向：用一Feos 30。=。由得：Fn=50N, Ff=l()V3 N.答案 50 N 1073 N总结提升1 ,正交分解的目的：当物体受到多个力作用，并且这几个力只共面不共线时

16、，其合力用平行 四边形定那么求解很不方便，为此先将各力正交分解，然后再合成.2 .正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点建立直角坐标系，直角坐标系x轴和y轴的选 择应使尽量多的力落在坐标轴上.(2)正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大 小，如图9所示.分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即:F = Flx+Fzr + F3xHFy = Qy + F2y + By H（4）求共点力的合力：合力大小F=理+4,设合力的方向与x轴的夹角为呢那么tana=M.r x三、力的分解的动态分析例4如图10所示，质量为M的物体用04和08两根

17、等长的绳子悬挂在半弧形的支架上，8点固定不动，A点那么由顶点。沿圆弧向。移动.在此过程中，绳子OA的张力将（）A.由大变小B.由小变大C.先减小后增大D.先增大后减小解析 。点受到向下的拉力F（等于重力Mg）,根据它的作用效果，可将力/分解成两个力: 沿A。方向的力Fa和沿BO方向的力Fb.在A点移动过程中，绳。4与竖直方向之间的夹角由0增大到90。，合力歹的大小、方向不 变，分力出的方向不变，由于分力Fa的方向变化导致 乙、出的大小发生变化.可见，Ea的 大小先减小，当FaJLB时（即绳04与绳03垂直时）减到最小值，为Mgsina（a为绳0B与竖 直方向的夹角），然后又逐渐增大到Mgtan

18、a,如下图，绳04中的张力与Fa大小相等.故正 确选项为C.答案C技巧点拨图解法的一般步骤首先画出力的分解图,在合力、两分力构成的三角形中，一个是恒力，大小、方向均不变； 另两个是变力，其中一个是方向不变的力，另一个是大小、方向均改变的力.分析方向变化的力在哪个空间内变化，借助力的矢量三角形，利用图解法判断两个变力大 小、方向的变化.（3）注意：由图解可知，当大小、方向都可变的分力（1殳为为）与方向不变、大小可变的分力垂 直时，B有最小值.当堂检测巩固反应达标检测1 ,将物体所受重力按力的效果进行分解，以下图中错误的选项是（）1 ,将物体所受重力按力的效果进行分解，以下图中错误的选项是（）解析

19、 重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，故两分力即图中所示，故A正确；重 力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂 直于接触面，故C错误；重力产生了拉绳及挤压墙面的效果，故作图正确，故D正确，此题 选错误的，应选C.2 .如图11所示，小物块P沿着光滑半圆曲面下滑，从A点下滑到最低点8的过程中，其重 力G的切向分量Gi，Gi的大小变化情况正确的选项是（）图11图11A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大答案B解析 以物块为研究对象，作出重力的分解图如图：设切向分量G与G的夹角为处根据几 何知识得：Gi = Gcos a9当夹角q缓慢

20、增大时，cosq减小，那么Gi变小，故B正确.3 .如图12所示，力尸作用于物体的。点.现要使作用在物体上的合力沿。方向，需再作用一个力月，那么B的最小值为（）/O/O图12A.Fi=Fsin aB.Fi = Ftan aC.Fi = FD.FiFsin a 答案A4 .如图13所示，质量为根的物块与水平面之间的动摩擦因数为现用斜向下与水平方向夹 角为。的推力作用在物块上，使物块在水平面上匀速移动，求推力的大小.（重力加速度为g）V77777777777777777777图13答案cos。一sin 0解析对物块受力分析如下图FnFmg将物块受到的力沿水平和竖直方向分解，根据平衡条件有 水平方向

21、：Fcos9=F 竖直方向：FN=/ng+Fsin 0 又打=尺 由得2嬴然赢强化训练拓展提升40分钟课时作业一、单项选择题1 .如下图，大小分别为丹、6、b的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）.以下4个图中，这三个力的合力最大的是（）cD答案c 解析 由矢量合成的法那么可知，A中的合力的大小为2乃，B中的合力的大小为0, C中的合力的大小为2B, D中的合力的大小为2B,因为6是直角三角形的斜边，所以B最大，所以合力最大的是C选项.2 .如图1所示，人拉着旅行箱前进，拉力厂与水平方向成a角，假设将拉力尸沿水平和竖直方向分解，那么它的水平分力为（）A.Fsin aC.Ftan a答案B图1B.Fcos aD.Fcot a解析 将方沿水平和竖直方向分解，根据平行四边形定那么，水平方向上分力=Fcosa,故B正确，A、C、D错误.3.如图2所示是斧头劈柴的剖面图,图中边为斧头背，AB. AC边为斧头的刀面，要使斧头容易劈开柴，那么应该（）A.5c边短一些，AC边也短一些B.3C边长一些，AC边短一些C.8C边短一些，AC边长一些D.5C边长一些，AC边也长一些答案C