【暑假预习】新初一暑假讲义14讲.docx

《【暑假预习】新初一暑假讲义14讲.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【暑假预习】新初一暑假讲义14讲.docx（87页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、新初一暑假讲义14讲第1讲 有理数的概念和分类 1第2讲数轴和相反数6第3讲绝对值及其应用12第4讲有理数的加减运算18第5讲有理数的乘除、乘方运算23第6讲有理数的应用29第7讲 单项式与多项式34第8讲 代数式求值39第9讲合并同类项41第10讲整式的加减47第11讲整式加减的应用52第13讲一元一次方程的解法56第14讲一元一次方程的实际应用66第1讲有理数的概念和分类L正数和负数正数：比大的数；负数：在正数前面加上 的数，既不是正数，也不是负数.2 .相反意义的量 在同一个问题中，用和 表示具有相反意义的量； 假设没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为把“后

2、退、下降、支出、零下温度”等记为;相反意义的量一是意义二是要有数 量.3 .有理数的分类作业一数轴的认识及应用1 .以下说法中错误的选项是（）A.规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴B.数轴上的原点表示数零C.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示2 .如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（）D. -0.5D. -0.5D. -2A. -3.2B. -3C. -23 .如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）1 0A. 3B. 0C. -14 .如图，在数轴上，注明了四段的范围，假设某段上有两个整数，那么这段是（） _ _ 一_一 -一、一 一 一 .一上山

3、、.-234.10.11.32.5A.段B,段C.段D.段5数轴上表示-6和4的点分别是A和B,那么线段AB的长度是（）A. -2A. -2B. 2C. -10D. 10.如下图，A, B两点在数轴上，点A对应的数为2.假设线段AB的长为3,那么点B对应的数为（）B A_102A. -1B, -2C. -3D. -4.在数轴上距离原点6个单位长度的点所表示的数是（）A. 6B. -6C. 6 或-6D. 3 或-3.在数轴上与表示-3的点的距离等于5的点所表示的数是.6 .在数轴上，到表示-5的点的距离等于5个单位的点所表示的数是.7 .数轴上有A、B、C三点,A、B两点所表示的数分别为。和6

4、,假设BC=4,那么AC的中点所表示的数是A, B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位. .假设一个点在数轴上从原点处向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时终点所表示的数是2.数轴上点A表示的数是-3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,那么平移后点B表示的数是3.点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点 A表示的数是. 下面说法正确的选项是（）A. 0没有相反数 C. 一个数和它的相反数可能相等 2. _L的相反数为（ 2021 A. 2021 3.-（-6）的相反数是（A. -1

5、 AB（1）点A表示的数是：;点8表示的数是：.（2） A, B两点间的距离是 个单位，线段AB中点表示的数是.作业二数轴的动点问题)B. -2021)16作业三相反数的定义B.符号相反的数互为相反数D.正数与负数互为相反数C. _J_D. -_L20212021C-6D. 64,以下各组数中，互为相反数的是（）A. -5 与-（+5） B. -8 与-（-8）5.相反数等于它本身的数是.作业四相反数的应用.假设。、人互为相反数，那么.1 .假设、人互为相反数，那么2（4+匕）-3的值为（A. -1B. -3C. + (-8)与-(+8) D. 8 与-(-8)C. 1D. 23.有理数m 在

6、数轴上的位置如下图.b0 cl（1）在数轴上分别用A、B两点表示-a,（2）假设数人与力表示的点相距20个单位长度，那么人与功表示的数分别是什么？（3）在（2）的条件下，假设数。表示的点与数人的相反数表示的点相距5个单位长度，那么。与-表示的 数是多少？第3讲绝对值及其应用1 .一般地，数轴上表示数的点与 的距离叫做数。的绝对值，记作.2 .正数的绝对值是,负数的绝对值是, 0的绝对值是.即当 q0 时，a =当 a0 时，a =力；| 当 a=0 时，a =【注意】：绝对值等于它本身的数是.所以假设时=，那么。就是非负数；假设何=-，那么就是 非正数.题型一绝对值的定义例1以下说法：互为相反

7、数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数 绝对值不相等; 绝对值相等的两数一定相等；只有负数的绝对值是它的相反数；任何一 个有理数的绝对值都不是负 数.其中正确的有（）A0个B. 1个C. 2个D. 3个例2以下说法中正确的选项是（）4 假设二|。|,那么a-bB.假设同二那么a,。互为相反数C. 依的绝对值一定是负数D.假设一个数小于它的绝对值，那么这个数一定是负数变式1在数轴上，下面说法中不正确的选项是（A.两个有理数，绝对值小的离原点近B.大数对应的数在右边C.两个负数，较大的数对应的点离原点近D.两个有理数，大数离原点近变式2以下说法中，正确的有（）负数没有绝对

8、值；绝对值最小的有理数是0；任何数的绝对值都是非负数；互为相反数的两个 数的绝对值相等.个B. 2个C. 3个D. 4个题型二题型二绝对值的计算例 1 计算：+|3.7|=3；0=口；| 3.3=二；| + 175=2；变式1写出以下各数的绝对值：6, -3.5, 0, J2-，-4,11-+ ).75 =|n.1.2, 71.例 2 假设|x|二5, |y|=2 且 x0,贝1J x+y=()A. 7B. -7C. 3例3 如果间=4, |例=2,且贝ij a-b的值是变式2假设x=3, y=l,那么D. -3变式3假设|x| = 4, y是5的相反数，那么1+=卫.变式4假设2满足加+ 2

9、| = 3,那么用的取值是.例4如果B4 = -3q,那么a一定是（）A.非正数B.负数C.非负数D.正数变式5假设=-，那么Q的值不可以是（）A. 2B. -5C. 0D. -0.5题型三比拟大小例1在有理数-1, -1, 0, 2中，最小的数是（）2A. 0B. -12例2以下比拟有理数的大小，正确的选项是（A. -105 0 B. -0.0001 -J10变式1以下各数中，比-2021小的是（）A. -2022B. 2021C. -1)D. 2C. 020192020201920200, b0,且|例，那么以下关系正确的选项是（）A. b - aa - hB. b - aa - hC.

10、- aba - hC. - ah - haD. ha - h - a【方法总结比拟大小我们可以使用代值的方法. 力、0按照从小到大的顺序排列,变式2有理数4, 在数轴上的对应点的位置如下图，把4、。、-4、正确的选项是（A.-aa0-bbB. a-aQ-bbC. -ba0-abD.a0-ab-b变式3m、）1小、一的大小关系是A.mm2LB. nv m 一C.D.题型四绝对值的化简例1-1S左2,那么化简代数式3|24+1|的结果是（）D. -4x-5D. -4x-5A. -4x+5B. 4x+5C. 4x-5【方法总结】绝对值的化简主耍是看绝对值内的正负性，假设为正那么直接去绝对值，假设为负

11、那么加上负号.变式 1 当 lxV5 时，化简|x-l|+|x-6|=例2如图，化简代数式|。-。|-|。-1|+山+2|的结果是,b a11 1-2-1012【方法总结】在数轴上，左-右0.例3有理数a, b, c在数轴上的位置如下图：bac 01化简：|。+勿-也-1 |-|tz-c|-|l-c|=.变式2。、b、c的大致位置如下图：化简|。+讣|。也结果是变式3数轴上，有理数、b、-a、c的位置如图，那么化简|。+。|+|+。|+|。-。|的结果为（）111aOb -a cA. 2a +2cB, 2a + 2bC. 2c -2bD. 0变式4a、b、c的位置如下图，化简|a+-|c-a|

12、+|0+2c|二.iiaca o b题型五绝对值的应用例1代数式|x+2|+卜2|的最小值等于.例2假设。为有理数，那么|。-3|+|。+4|的最小值是， |。+2卜|。-1|的最大值是【方法总结】1.上|+|。|有最小值，可以看做是数轴上的点到。、b的距离之和，那么当介于。、b之间 时，就有最小值同+|。|.2.用3-层。|有最大值，可以看做是数轴上的点到。、b的距离之差，那么当位于。、b之外时，就有最小 大值|-4.变式1 |x-6|+|x-l|的最小值是变式2求|x-2|+|x-7|的最小值是； |q2/以-7|的最大值是变式3求|x-l|+|x+4|的最小值是例3 假设。厚0， 那么H

13、+9的取值不可能是（）a bA. -2B. 0C. 1D. 2加 a m ，c为有理数且/?存0,那么H+，_+=.例4万方 7r 变式4。，人为非零有理数，那么K +也的值为（）a bA. 2B. 0C. 2 或 0D. 2变式5圆=1，那么H + M+乜. ahca b c题型六1绝对值非负性的应用例 5 （x l）2+|y + 2| =。，那么工=口 =，；【方法总结】非负数+非负数=0,那么它们应该都等于0.例 6已加（x 3）2$2x 3丁一3=0,那么 =同 了=1例7x+y-3与。一2）2互为相反数，贝1一“ =一./x- y变式6|（2x 2），+ x+y 3=0,那么工=卫，

14、 =3.变式7（y-1）2与卜+-4|互为相反数，那么3元-=3.作业一绝对值的定义1,以下说法正确的选项是（）B. 一个数的相反数一定比它本身小D. 一个数的绝对值一定比。大B. 0的绝对值是0D.1是绝对值最小的正数（填“增大”或“减小”）； 一个正数在增大时，它的绝对值在A.最小的正整数是1C.绝对值等于它本身的数一定是正数2 .以下说法不正确的选项是（）A. 0既不是正数，也不是负数C. 一个有理数不是整数就是分数.一个负数在增大时，它的绝对值在.（填“增大减“减小”）.作业二绝对值的计算L-5的绝对值是（A. -5B.C.D.2 .-2等于（A. 2B.-2C.2D.3 .-1的相反

15、数等于（2A. -2B.C.D.1512124 .假设|x|二l, y=5,且 x0,i=3,且孙0,那么 x+q=7.如果|2x| = 2x,那么x一定是（A.非正数A.非正数B.负数C.非负数D.正数8.如果b+i| = +i,那么。+1一定是（8.如果b+i| = +i,那么。+1一定是（A.非正数A.非正数B.负数C.非负数D.正数作业三比拟大小作业三比拟大小1,以下四个数中，最小的数是（A. -3A. -3B. 0C.D.2,以下各数，依照从大到小顺序排列的是（A. 20, -6, -2.13B. 13, -2.6, -20C.-26 -13,20D.720, -13.6, -23.

16、如果、b都是实数，且。那么以下结论中,A. _正确的选项是（C. 117 -bD.4.如图，数。在原点的左边，那么a、-、0的大小关系正确的选项是（A. -a0aA. -a0aB. -aaQC. a0-aD.a-aQ5.a, b在数轴上位置如下图,那么,b, -a,的大小顺序是（b0aLA. -aba-b B. b.-a-ba C. -a-bba D. h-aa a 0h3,、仄。的大致位置如下图：化简|a+d-|a/|结果是.-ba 0元作业五绝对值的应用L代数式|x+l|+|x-2|的最小值等于.2 .代数式|a+2|+|a-3|的最小值是, |。+2卜|。-3|的最大值是.3 .a, b

17、, 为非零有理数，那么 仙4 |+，的值为 a 万 |c|作业六绝对值非负性的应用.（。+ 1）2+忸一2| = 0 ,那么=卫，b = Q.1 .Q-1产与卜+y-7|互为相反数,那么=口 y包.2 .（工一1）2+一3| = 0,贝Ij2x y=3.第4讲有理数的加减运算1 .有理数的加法法那么：（先确定符号，再算绝对值） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值;那么这两个数互为相反数)(3) 6 (2) 互为相反数的两个数相加得；(如果两个数的和为0, 一个数同0相加，仍得这个数.2 .有理

18、数的减法法那么：减去一个数等于加上这个数的,即a-h = a + (-Z?).【注意】：计算过程中，一定要注意符号.题型一有理数的加减运算3 1计算以下各题：(1) 6 + (-2)(2) -6 + (-2)(4) 一5 (-3) + 2变式1计算以下各题：(1) -18-(-17) + 7 + (-8)512(2) _-9-12-(-_)1717(3)12 412例2计算以下各题:1351 _ + (-6.5) + 3 _ + (-1.25) - (-2 _)488(2)0.7： + (+)一(一0.125)一0.甲和 统称为非负数；和 统称为非正数.题型一 J正数和负数给出以下各数：-3,

19、 0, +5, -3）, +3.1, 2A. 2个B. 3个以下结论中正确的选项是（）0既是正数，又是负数C. 0是最大的负数变式1以下四个数中，是负数的是（）A. 1B. 2变式2以卜各数：一 0.6,-100,负数有，0, 20T2-2 00 4, +2 00 8.其中是负数的有（）2C. 4个D. 5个B. 0是最小的正数D. 0既不是正数，也不是负数C. 3D. -4-2 5y 368中，正数有,既不是正数也不是负数的是题型二J具有相反意义的量 1例1我国是最早使用负数的国家，在我国著名的数学书九章算术中，明确提出了“正负术如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作（）A. -

20、30 元B. 30 元C. 50 元D. -50 元变式1 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆地球.月球外表白天温度约为零 180,可记作+180C,那么夜间温度约为零下150,可记作.例2某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“500.5kg”.质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg, 50.1kg, 49.7kg, 49.4kg,那么所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量2113(3)1 (+2 ) (2.75) H5245/八 / 3、/ 5、7 / 1、/ 11、-(-)+ (- ) + - (- )-(+ )26 11266

21、 13142(2) 11+(-2_) + 2_ + (-1_)7373变式2计算以下各题：(1) - 0.5 + (-31) + (-2.75) - (-71)42(3) -0.85 + (+0.75)-(+2) + (-1.85)412.32十14.17叶 2.32 卜(-5.83)题型二绝对值的性质例1 + 1| = 7, | = 8 ,且。、b异号,求”。的值.【方法总结】假设|x|二（2 0）,那么x=.变式1|可=4, |y+l| = 2,且x + y0,求小 丁 的值.例2 |x| = 6,b| = 9,且|x+y| = x+y,求工一丁的值.!【方法总结】假设同=，那么 心0；假

22、设=，那么aW 0. 例3|乂 = 8,卜| = 2,且卜一引=一次,求工+的值.变式 2 |4 = 2, |力=3, _1| a+h = a + h ,求。一/7的值.作业一有理数的加减法.计算（.4） +6的值是（）A. -10B. -2C. 10D. 2.某地区一天三次测量气温如下，早上是-6,中午上升了 7C,半夜下降了 9,那么半夜的气温是（ ）A. 4B. -8C. 10D. -223,计算2-卜3|的结果是（）A. -5B. -1C. 1D. 54.两个负数相加，其和一定是（A.正数B.负数5,计算3-(-%的结果等于()36A. 2B. -1626 ,计算以下各题：(1) (3

23、) + 1 5 (8)C.非负数D.D.(2) (一3) + (10) + 4 (一8)74I(3) 9-(3_ + 3)1251217(4) 11.125-1_+4_-4.7548131(6) 19_ + (-5J + (-9_)-1.25848作业二绝对值的性质1 .|二4, h=2,且 ah0,求 的值.2.|x|二l, y=5,且 x0 求 x+2y 的值.第5讲有理数的乘除、乘方运算1 .有理数的乘法法那么两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数.【注意】：0没有倒数.2 .确定乘积符号 假设 q0,那么 假设 aVO,

24、 b0； 假设。0,那么 、b； 假设 ab0,那么 a、b； 假设那么、匕中至少有一个数为0.3 .有理数除法法那么除以一个不为0的数，等于乘以这个数的.两数相除（被除数不为0）,同号得正，异号得负，并把绝对值相除.【注意】：0除以任何不为0的数，都得0.4 .有理数的乘方运算一般地，个相同的因数。相乘，即丝丝生二2为，记作屋，读作。的次方.求个相同因数的积的V个运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕.在中，。叫做底数，叫做指数读作。的次方，也可以读作4的次幕.题型一有理数的乘除、乘方运算例1计算以下各题:(1) 8x()2(2) -24 + (-6)(3) 24 + (6)(4) 12x(91-

25、81)(5) (-0.75)-(-0.3)264(6) (40) x (_ +_ )4 8 10变式1计算以下各题: / 1 1 1、 / 1、(3)( + ) + ()12 3 236例2计算以下各题：(1 ) 12020 x32 +(_1)2。2叔(_2)3(-1) (-61 + 8。.(_8)24(2) (-1) (-61 + 8。.(_8)24 x(-2)2 -42 x(-1)20212变式2计算以下各题:(1) 120限(一)2 +()2 33(2) (5)2 + (3)3 x(-1)2020题型二科学计数法i【方法点睛】万是104；亿是108.!i,例1随着环境污染整治的逐步推进，

26、某经济开发区的40家化工企业已关停、整改38家，每年排放的污水减少了 167000吨.将167000用科学记数法表示为（）A. 167xl0例1以下说法正确的选项是（）B. 16.7X104C. 1.67xl05D. 0.167xl06例2去年政府工作报告中指出：2020年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万，那么数字1109万用科学记数法表示是.变式1 5G是第五代移动通信技术，5G网络下载速度可以到达每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒.请将1300000用科学记数法表示为.变式2从河南省工商联获悉，自新型冠状病毒引发的肺炎疫情出现以来，截止2月13

27、日下午6点，全省 民营企业、商会及企业家个人累计7412家（人），共向武汉等疫情严重地区及我省定点防治新冠肺炎的医 院、政府部门、执勤卡点等捐赠物款约10.1亿元.10.1亿用科学记数法表示应为（）A. 101X107B. 10.1X108C. l.OlxlO9D. l.OlxlO10题型三近似数A. 0.750精确到百分位B. 3.079x1（）4精确到千分位C. 38万精确到个位D. 2.80x105精确到千位i【方法点睛】精确位数需要还原；有效数字不能还原，且有效数字是从第一个非零数字开始算. !i1据统计我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿有 个有效数字，精确到 位.变

28、式1近似数3.20x105的精确度说法正确的选项是（）A.精确到百分位C.精确到千位B.精确到十分位D.精确到万位变式2近似数4.131x1（）4精确到 位，有 个有效数字.题型四有理数的混合运算例1计算以下各题：31 2（-二）2_）x_42 3(2) 1 + (-10)x(40) + (5)834(3) -32 + -x2+(-2)33-3-(-) 34ii 7(4) - 0.53 x 524-+1_4-x (-2)282 31213(2) 2 -r (2) x 4 +1 -4- x (2)52 4变式1计算以下各题：171(1) 2_x8-_x3 + 5x(-2_)(3) (-3)2(1

29、1)3 X：6, 293(4) (-1)2022 + (0.75)x( 1 % + 3x(-0.5)2 3例2计算以下各题:(1) 3.14 7 2 71(2) 2x(-16)在4- 8变式2化简后32+10=旦作业一有理数的乘除、乘方运算.负数乘负数结果一定为:负数乘正数结果一定为1 .计算：(-6) -3的结果是()A. -2B. 22 .-2021的倒数()A. -2021B. 20213 .计算(-3) x (-2)的结果等于()A. -6B. 64 .(-1严1=()A. -1B. 15 .计算-22乂1的结果是()2A. -2B. 2C.-18D. 1811C.2021D 2021

30、C.-5D. 5C.-2021D. 2021C.-1D. 12 11 14(2) (_-_) x (-60)3 12 15.(1严2。=口； 12020 =16 .计算以下各题：(-36)X(- + 1)4 6 9(3)5 1511522(4) _x(-42)127ii（5）（）+（3+U303 10 6 55J6-z(4J5 (-4J3 (+X1) 2(-6)7 .计算以下各题：2) (-X 2 3 - 2)(1) 12。2 +24+ (2)3 -32 X (1)23作业二科学计数法.地球到月球的平均距离是384400000米，用科学记数法表示384400000是（）A. 3.844X106

31、B. 3.844x108C. 38.44x107D. 0.3844x109.入冬以来，全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风一双没 有洗过的手，带有各种细菌约75000万个，75000万用科学记数法表示为()A. 7.5xl04B. 7.5X105作业三近似数1.近似数27.3万是精确到()A.千位B.万位A. 7.5xl04B. 7.5X105作业三近似数1.近似数27.3万是精确到()A.千位B.万位C. 7.5X108D. 7.5X109C.十万位D.十分位2.以下由四舍五入得到的近似数说法正确的选项是()2.以下由四舍五入得到的近似数说法正确的选项是

32、()A. 0.720精确到百分位C. 3.6万精确到十分位B. 2.90 精确到 0.01D. 5.078x1()4精确到千分位作业四有理数的混合运算1 .计算以下各题：(1) 7 + (-6) - (-4) x 3(2) - 23 8 -2 x (一2产4(4)(4)25 ?5 U 5第6讲有理数的应用题型一利用有理数的性质求值标识要求的有（）A.4袋B.3袋C. 2袋D. 1袋变式2足球是全球最具影响力的单项体育运动，它能增强人们的体质，培养团队意识和拼搏精神.足球 的质量有严格标准，如果将超过标准的克数记为正数，缺乏的克数记为负数，从轻重的角度看，以下四个 足球质量最接近标准的是（）一0

33、.03例3如图，是图纸上一个零件的标注，。30表示这个零件直径的标准尺寸是30mm,实际产品的直径最大可以是30.03加加，最小可以是（）A. 30mmB. 30.03加例C. 30.02mmD. 29.98/7W：变式3某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2,-3）, （+8, -5）, （+1, -6）,那么此时车上的人数为（）A. 5B. 6题型三I有理数的概念和分类C. 7D. 8例1以下说法正确的选项是（）A.正数和负数统称有理数A.正数和负数统称有理数B. 0是整数但不是正数C. 0是最小的数D.。是最小的正数例2以下说法不正确的选项

34、是（例ia,匕互为相反数，c, d互为倒数，x的绝对值等于2,求丁 +加小一如无的值. 2例2假设。与互为相反数，。与d互为倒数，依|=2,求代数式 3_2cd + 2根3的值. 3变式1假设。、b互为相反数，b、c互为倒数，并且根是绝对值等于它本身的数.求22” +儿值. /n + 2变式2、人互为相反数且。加，。、d互为倒数，加是最小的正整数，2m + 2019（6Z + Z?） - cd2020的值.题型二|定义新运算 例1对于有理数。、b,定义一种新运算“（8）”如下：。（8）8=血也，那么（-3）（8）（-%=口.2a4例2 定义一种新运算“） 规那么为：m几=m+m及/,例如：2+

35、3=23+2x3-3=8+6-3=l 1,解答以下问题:(1) (-2) 4；(2) (-1) (-5) 2.变式1b为有理数，如果规定一种新的运算“匕 规定：q氏243a,例如：lX2=2x2-3xl =4-3=1,计算：(2X3)派5=.变式2规定一种新运算。%=。-，那么4*5* (-2) =题型三有理数中的实际应用例1某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达8地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下.(单位：km第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15- 8+6+12-4+5-10(1)巡逻车在巡逻过程中，第 次离A地最远.(2) 5地在A

36、地哪个方向，与人地相距多少千米？(3)假设每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，问这一天交通巡逻车所需汽油费多少元?变式1在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上 到达8地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+15,-8, +9,-6, +14,-5, +13, -4.(1) 3地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？ 假设冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米?例2汽油价格的每一次调整影响着有车一族的汽车用油的费用.王旭驾驶的汽

37、车每一次都加92号汽油, 他时刻关注92号汽油的价格变化.2018年12月20日92号汽油的价格为6.74元/升，下表是92号汽油价格 在6.74元/升基础上连续七次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数， 如表中的-0.12表示第四次调整是在第三次调整后的92号汽油价格基础上每升降0.12元.调整次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次价格变化-0.30+0.27+0.27-0.12+0.18-0.05-0.10 在这七次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次调整后92号汽油的价格最 低，每升多少元？ 王旭一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽

38、车每行驶100加1耗油8升，如果在这次游玩中他驾驶 的汽车一共行驶600km, 92号汽油价格按第六次调整的价格计算，那么在这次游玩中王旭驾驶汽车的用油 费用是多少元？变式2 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一 周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）.星期*四五六日增减+150-200+300-100-50+250+150（D ） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；0）与原计划产量比拟，这周产量超产或减产多少个？0）假设口罩加工厂实行计件工资

39、制，每生产一个口罩0.2元，那么本周口罩加工厂应支付工 人的工资总额是多少元？作业一利用有理数的性质求值假设。与匕互为相反数，与。互为倒数，并且机的绝对值等于它本身，试求2 + 2”+儿=34的值.1% + 2rd1 ,：。与人互为相反数，。与d互为倒数，根的绝对值是2,求代数式2 + 2。-上-的值.m作业二定义新运算1 .对于有理数m b,定义一种新运算“区”，规定(8)g +外|4-。| 计算(-3)()2的值.2 .定义一种新运算“，即mn= (m+2) x3-，例如2(8)3= (2+2) x3-3=9.根据规定解答以下问题:(1)求 6区 (-3)的值；(2)通过计算说明60 (-

40、3)与(-3) 8 6的值相等吗？作业三有理数中的实际应用1 .有10袋小麦，每袋以90依为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称后的记录如表:袋号12345678910重量（依）+ 1+1+1.5-1+ 1.2+ 1.3-1.3-1.2+ 1.8+ 1.1（1）请通过计算说明这10袋小麦总计超过多少kg或缺乏多少kg?（2）假设每千克小麦2.5元，求10袋小麦一共可以卖多少元？2.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14, -9, +8, -7, +13, -6,

41、 +12, -5.（1）请你帮助确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）假设冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？第7讲单项式与多项式i.单项式单项式概念：在代数式中，假设只含有乘法（包括乘方）运算.或虽含有除法运算，但除式中不含字母 的一类代数式叫单项式.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.【注意】：（1）圆周率兀是常数;（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.2.代数式代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.