高级统计学-管理统计.docx

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1、高级管理统计学第一题：从甲到乙地有两条路线，走第一条路所需时间服从N ( 50,100 ),走第二条路 时间服从N ( 60,16 ),问：(1)若有70分钟可用，走哪条路好？(2)若只有65分钟呢？根据题意，解答如下：选择某条路，取决于在既定时间内，能准时到达目的地的概率。(1)若有70分钟，这两条路到达目的地的概率分别计算如下：从 Nl(50, 100)得出，1=50 , Fi(70),所以在既定70分钟的前提下,应选第二条路。2.若有65分钟，到达目的地的概率为：从 Nl(50, 100)可知，均值 1=50 1 = 10Fi(X=65)=Z=(X-i)/吁(65-50)/10)=(1.

2、5)=0.9332从 N2(60,16)可知，均值2=60 2=4F2(X=65)=Z=(X-M2)/a2=a(65-6O)/4)=0(1.25) =0.8944因Fi(65) F2(65),所以在65分钟的情况下，应当选第一条路。第二题：老王想估计一下自己池塘里鱼的数量，第一天他捕捞了 50条鱼做好标记，然后 重新放回池塘。过了几天带标记的鱼完全混合于鱼群中，他又去捕捞了 100条，发现 做标记的鱼有5条。你帮老王估算一下池塘里的鱼有多少条？(1)该估计方式的合理性？(2)有没有其他办法估算？答：假鱼池里有X条鱼先捕了 50条鱼做好记号，第二次捕了 5条记号的鱼，占比为5/100=0.05由

3、此得出，第一次捕的50条鱼，占鱼池的5%。由此算出：鱼池的鱼为50/0.05 = 1000条(1)该估算方式的前提是鱼在鱼塘里均匀分布，但实际上，鱼游来游去，分布不均 匀，容易产生误差较大的估算。假设少捞了一条标记鱼，则占比为4/100=4% ,则鱼 池里的鱼为50/0.04=1250条。相差了 1250-1000=250条，造成25%的误差。而且，前提还包括鱼不会新增或减少，鱼的大小差不多，鱼的种类一样，且充分均匀 地游动，标记不会掉等等，可见限定条件较多，实际的误差会更大。所以这个估算方 法是不太合理的。(2)其他方法的估算建议：放回去再多捞几次鱼，再去平均值。第一次捞了 XI条，记号Y1

4、条；第二次捞了 X2条，记号Y2条；第三次捞了 X3条，记号Y3条；贝!J计算公式为(X1+X2+X3 ) *50/(Yl+Y2+Y3)第三题：分析图表某公司拉杆箱2020年1-12月的具体销售情况月份销售数量(百 个)广告费用(万)1752290531486418375242226263257278288318309256221020018111401012802到1列2歹 Ij 11列 20,96445297311.利用Pearson相关函数，得出，相关系数0.964452973由相关系数表和散点图可以得出，销售量和广告费用的相关系数为0.9645 ,按照相关的理论 （0.25/0.75的

5、原则，表明销售量和广告费用显著相关，相关性达96.45% ）,接下来开始一 元线性回归。SUMMARYOUTPUT回归统计Multiple R0.964452973R Square0.930169536Adjusted R Square0.92318649标准误差23.07517469观测值12R=0.93017,初步判断拟合效果较好方差分析中，直接看到最后一列，显著性值Sig.=4.21E-07Vo.05,显著性明显表明方差分析中，自变量广告费用和因变量销售量建立的线性关系回归模型具有显著的统计意义。这里我们可以算出，回归模型表达式为：Y=76.40658+7.661701X自变量广告费用的

6、回归系数通过检验，t检验原假设回归系数没有意义，由回归系数显著性值=4.21E07 0.05, 表明回归系数b存在，b=7.661701,具有统计意义。广告费用与销售量之间是正比关系，显著性明显。方差分析dfSSMSFSignificance F回归分析170926.279870926.2798133.20397524.21077E-07残差10 5324.636872532.4636872总计11 76250.91667Coefficients标准误差t StatP-valueLower 95% Upper 95%InterceptX Variable 176.406579767.66170

7、080711.84270202 6.451786058 7.33115E-0550.01939528 102.7937640.663844858 11.54140265 4.21077E-076.182562287 9.14083932RESIDUAL OUTPUTPROBABILITY OUTPUT观测值预测Y残差标准残差百分比排位Y2114.7150838-24.7151-1.12335416666775191.72998138-16.73-0.7604112.58010214.3171943-14.3172-0.6507420,833339011153.0235878-13.0236-0

8、.5919529.166671407290.9342024-12.9342-0.5878837.51481291.72998138-11.73-0.5331545.833331836267.9490999-4.9491-0.2249554,166672005244 9639975-2.964-01347262.52429244.963997511.0360.50160670.833332568306.25760411.74240.53371379,166672633122.376784625.623221.16462287.52784130.038485452,961512.40719895.

9、83333318适应性检验1、残差正态性检验HistogramDependcni VarUble 倒从标准化残差直方图来看，呈一个倒扣的钟形，左右两侧不完全 对称，有一定瑕疵；从标准化残差的P-P图来看，散点并没有全部靠近斜线，并不完 美，综合而言，残差正态性结果不是最好的，从现实角度来说， 并没有完美的结果，近似也是可以的。2、残差独立性检验Model SummarybAdjusted R Std. Error of Durbin-Model R R Square Square the Estimate Watson1.964a0.9300.92323.0751.464DW=1.464,查询Durbin Watson table可以发现DW值恰好出在 无自相关性的值域之中，认定残差独立，通过检验。