学年北师大版必修第一册4.2 一元二次不等式及其解法同步作业3.docx

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1、【精选】4.2一元二次不等式及其解法同步练习-、单项选择题. xeR,那么“（x l）（x+2）N0”是“|x 2|广的（）D.既不充分也不A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件必要条件1 .假设不等式+bx + 20的解集为卜卜2Vx。的解集是（A.x| x 2B. xl x-2C.x|工2D. x|-2x24.4, q：方程/+如+ 4 = 0有两个不相等的实数根，那么p是夕的（）A.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.不等式_炉+ * + 6 0的解集是（）A.止2cx3B.C.小3 或x0的解集为（）A.C.x|切或XV-37.关于

2、1的不等式组B.D.厂-2x - 802x + Qk + 7)x + 7Z 0 x 16x-3 x 2|仅有一个整数解，贝必的取值范围为A.(5,3)。(4,5)B. -5,3)(4,5 C. (5,3d4,5)D. -5,3u4,58.设关于x的一元二次不等式+ + c0与加+ + /0的解集为3-1 x2,那么不等式统2+区+0的解集为( )A. x- xlC. x|-l X y B. xx )D.或 xl10.不等式（%24x-5）（-+1）0的解集是（）A. x-lx5 B. xx5 C. x0x511.不等式的解集是（）A.(0,2B. (2,+8)C.(2,4D. (f,0)U(2

3、,+8)12 .不等式炉一44（）的解集是（）A. （8,5）B. 5,2）C. 2,2D. （2,+ 8）13 .集合4 =卜*|必2x-3vO,那么满足条件3UA的集合3的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 814 .如果二次方程加+云+。=0的两根为-2, 3,且0的解集为（）A. xx3x2 或 %一3C. x| 2x3D. x| 3x2 15.关于1的一元二次不等式加+bx + cO的解集为xllxv3,那么不等式竺也0的解集为（） cx +ac-c-（4,+8）B.D.16.2/+辰相0的解集为（%,1）（，vl）,那么Z +根的值为（）A. 1B. 2C. -117.不等式（

4、X-2）-3）的解集为（）x + 1A. %-1 x2或2Vx3B. 1 x3jC. x2x3D. x|-lx2D. -218.假设关于1的不等式（办-I）2恰有2个整数解，那么实数。的取值范围是（）A.C.3/ 4-43 a 或一 a 23323,44,3233234-43B.a 或一 一23323/44/3D.a 或一。 0的解集为卜卜2Vx 1,一2, 1是方程方2+& + 2 =。的根，且1V。，-2 + 1 = -a2 2x1 = a:,a = - , b = l那么二次函数y = 2/?x? +4%+=一212 +4x-l开口向下，对称轴x = l,在区间0,3上，当x = l时，

5、函数取得最大值1,当x = 3时，函数取得最小值-7应选：D.2. D【分析】直接解一元二次不等式即可得答案.【详解】解：原式化为(12)(x+2)v0,即2x2,故不等式的解集为乂-2x0,解得根-4或根4 ,显然，p = q, qi p,所以是夕的充分不必要条件.应选：AC【解析】根据一元二次不等式的解法即可求解.【详解】解：方程一f+工+ 6 = 0的根为1 = 2和x = 3.-x2 + x + 60,所以不等式一丁 + x + 63 或x2.应选：C.【点睛】此题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.3. B【分析】解一元二次不等式，首先确保二次项系数为正，两边同时乘-1,再利用

6、十字相乘法，可得答案，【详解】法一：原不等式即为6%2一5%-10,即(6x + l)(x-1)0,得x4或x-2,再分类讨论不等式2/ + (2% + 7)x + 7攵0,得x4或x27解方程 2/+(2 攵+ 7)x + 7Z = 0 ,得药=x?=_k777(1)当 k , gp -k一一时，不等式 2%2+(2Z + 7)x + 7Z0 的解为：-kx0(7、此时不等式组。2 c f p八的解集为，2f+(2Z + 7)x + 7Z:0I2)假设不等式组的解集中仅有一个整数，那么-5 4-ZvY,即4人45；777(2)当 一时，不等式 2/+(2 攵+ 7)% + 7Z0 的解为：一

7、一x-k此时不等式组此时不等式组(7的解集为:，kx 2 元80 2f+(2Zr + 7)x + 7Zr0 假设不等式组的解集中仅有一个整数，那么-3v-左45,即-540和必:2+cN0的解集，进而可得(or2 +法+ c)(去2 +ex + /)0的解集.【详解】,公2+6X + /W0的解集为0,那么公2 +勿+ / 0的解集为R. +Z?x + c0的解集求出、h的值，再代入不等式2/+区+0的解集为3-1 x2,所以-1, 2是方程以2_云+2=。的两个实数根，且。0,-1 + 2 = -由根与系数的关系知解得。=-1改=-1; 1x2 = a所以不等式 2x2+Z?x+tz0 化为

8、 2X2 - x - 1 0,解得- J x；所以不等式2/+陵+。0的解集为3-; xl.应选：A.【点睛】结论点睛：假设一元二次不等式加+bx+c0(叱0)的解集为(/)或(-CO,xJU(X2，+GC) (%1 %)，那么不，工2 是方程办之 +Z?X + C = O(QW。)的两个根.7. A【分析】根据题意，等价转化不等式为f 公-5(),故(4x5)(f+l)。等价于12一4工5vO,即(x5)(x+l)Q0 ,解得2Vx4, 4x-x2 0【点睛】此题考查无理不等式的解法，对于4面。/(x)g(x)2去解，考查了学生的计算能力.9. C【分析】直接解不等式即可求解.【详解】由炉一

9、40得(x+2)(x2)0,解得一2Wx2,即解集为一2,2.应选：C.10. C【分析】先解一元二次不等式，由xeN*确定出集合A中元素个数，再由集合子集个数公式即可确定答案.【详解】解：由22x 3vO解得：-1vxv3.QxN*, .x = l或2 ,那么A = 1,2,所以根据集合子集个数公式得满足条件BQA的集合B的个数为2? = 4.应选：C.【点睛】此题考查集合子集的个数，关键是解一元二次不等式，属于基础题.11. C【分析】此题先根据一元二次方程的两根因式分解，再根据。0 可化为 (%+2)(九一3)0,即*+2)(%3)0,方程(工+2)(工-3)=0 的两根为/=2, X2

10、 =3,那么不等式(x+2)(x3)0 的解集是x| 2x 0的解集为疝v x 0，cx-a q(3x + 1) 3x4-1 ( n可知其解集为一,一1u(4,+co),应选：C.13. B【分析】由题知x = -l为方程2f+一根=0的一个根，由韦达定理即可得出答案.【详解】因为2f+丘机。的解集为(人-1)-1),所以工=-1为方程+丘一根=0的一个根，所以左+ = 2.应选:B.14. A【分析】根据分式不等式的解法求解即可.【详解】解：（1 2）2之0恒成立,故原不等式等价于二 。且%2工0, x + 1x +1 w 0即（ 九一2w0（x + l）（x-3） 0解得：lvxv2 或

11、2vxv3,故原不等式的解集为：卜|一1工2或2。，解不等式，然后结合题意分类讨论即可.【详解】不等式（以即（q + 1）x 1户1 0 ,解得 a 1 或 a v -1 .（i 1 1/1、当，1时，不等式的解集为 一一 ，易知一-e 0,- ,，2个整数解为1, 2,（a + l a-J a + 1 243/ 2 3 ,即 2a 2 1 3a3 ,解得一W a ；a-132（i i Ai （ 当。T时、不等式的解集为 一?-，易知一-亍。，2个整数解为-1, -2,14 + 1 a-1 JI 2 J134-3 -2,即一2（q + 1）v13（a + l）,解得一二.。+ 12334 43综上所述，实数。的取值范围是-3。，运用分类讨论方法进行求解是解题的关键.