模型21 单杆切割模型系列6公开课.docx

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1、模型21单杆切割系列6导体切割磁感线产生的感应电动势(1)导体切割磁感线产生的感应电动势:当导体棒垂直于磁场运动石、/、V两两垂直 时方=切九 当导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为0时,E=3sin凡(2)用公式=竽计算的感应电动势是平均电动势，只有在电动势不随时间变化的情况下 t平均电动势才等于瞬时电动势。用公式加计算电动势时，如果u是瞬时速度，那么电动势 是瞬时值;如果u是平均速度，那么电动势是平均值。(3)公式E差是计算感应电动势的普遍适用的公式，公式E=BLv那么是=产的一个特例。 公式成立的条件是L、v、3三者两两垂直。如果不是两两垂直，那么L取导线在垂直 于B方向的

2、有效长度)取垂直于B方向的分速度。(4)E=竽是求整个回路的总电动势，并且求出的是At时间内的平均感应电动势,而公式 E=BLv求出的只是切割磁感线的那局部导体中的感应电动势，不一定是回路中的总感应电动 势,并且它一般用于求某一时刻的瞬时感应电动势。【典例6】电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器 和航天运载器。电磁轨道炮示意图如图，图中直流电源电动势为及电容器的电容为Co两根 固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为/,电阻不计。炮弹可视为一质量为2、电阻为R 的金属棒MN,垂直放在两导轨间处于静止状态,并与导轨良好接触。首先开关S接1,使电容 器完全充电。然

3、后将S接至2,导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为5的匀强磁 场(图中未画出),开始向右加速运动。当上的感应电动势与电容器两极板间的电压相 等时，回路中电流为零,到达最大速度，之后离开导轨。求：磁场的方向。Q)MN刚开始运动时加速度a的大小。(3)MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Qo【答案】垂直于导轨平面向下 黑3)黑靠【解析】（1）MN向右加速运动，说明安培力向右,而电流方向由M到N,那么磁场的方向垂直于导 轨平面向下。（2）电容器完全充电后，两极板间电压为E,当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经的电流为/,有设受到的安培力为F,有F=IIB由牛顿第二定律，有F=ma联立由上式

4、得许二。mR（3）当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Qo,有QyCE开关S接2后,开始向右加速运动，速度到达最大值Umax时，设上的感应电动势为E；有 Er=Blv依题意有吟设在此过程中MN的平均电流为7,MN上受到的平均安培力为己有立二团7 由动量定理，有同联立各式得Q=联立各式得Q=B2l2C2Em+B2l2C【变式训练6】（2018湖北宜昌9月月考）（多项选择）如下图，间距L=L0 m、长为5.0 m的光滑导轨固定在水平面上，一电容C=0.l F的平行板电容器接在导轨的左端。垂直于水平面的磁场沿x轴方向上按8=&+（其中国=0.4 T火=0.2 T/m）分布，垂直x轴方向的磁场均匀分

5、布。现有一导体棒横跨在导体框上，在沿x轴方向的水平拉力/作用下，以v=2.0 m/s的速度从x=0处沿x轴方向匀速运动,不计所有电阻，以下说法中正确的选项是（）。X X X X XXXXXXXXC1 FIX X X X X X X X X XXX0%A.电容器中的电场随时间均匀增大B.电路中的电流随时间均匀增大C.拉力F的功率随时间均匀增大D.导体棒运动至x=3 m处时,所受安培力为0.02 N【答案】AC【解析】根据导体切割磁感线产生的感应电动势5，所以小，因为磁场随位移均匀变化，所以感应电动势随位移均匀增大，电容器两端的电压均匀变化,电场强度也是均匀变化的,A项正确;电容器的电容。片二黑，解得/岑由于导体棒匀速运动，且磁感应强度随 AU XBLuAt位移均匀变化，而Ax=yA。所以电流不变,B项错误;导体棒匀速运动，根据平衡条件可得F=BIL, 而8均匀增大,所以安培力均匀增大，拉力厂均匀增大,拉力做功功率等于克服安培力做功功率, 根据P=Fv可知，外力的功率均匀增大,C项正确;导体棒运动至x=3m处时，磁感应强度 5=(0.4+0.2x3)T=1T,电流 /二竺。二竺LCV2=0.08A,所以导体棒所受安培力 F=B/L=0.08N,DAt Ax项错误。