专题05圆周运动的“新情景问题”—备战2023年高考复习必备(全国通用)(解析版).docx
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1、专题05圆周运动圆周运动是常见的运动形式之一,与实际情景相关的圆周运动主要有:情境 命题 特点匀速圆周的运动学 问题齿轮或波带传动、玩具陀螺、雨刷器等水平匀速圆周运动 动动力学问题飞机水平转弯、车辆转弯、“旋转飞椅”等竖直圆周运动的动 力学问题儿童公园的摩天轮、“魔力陀螺”、滚筒洗衣机脱、翻滚过山车、体操运 发动单杠、“反重力”磁性轨道车的玩具等1.常见的三类传动方式及特点皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即外=在。(2)摩擦传动和齿轮传动:如图丙、丁所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即Va = VBo(3)同轴传动:如
2、图戊、己所示,绕同一转轴转动的物体,角速度相同,即/由o=w知。与r成正比。2.水平面内的匀速圆周运动运动模型1. (2022.广东河源市.高三月考)如图甲,滚筒洗衣机脱水时,衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动.如图乙,一件小衣物(可理想化为质点)质量为机,滚筒半径为R,角速度大小为,重力加速度为g,。、分别为小衣物经过的最高位置和最低位置.以下说法正确的选项是()甲A.张成龙的质量为65 kgB.张成龙的重心到单杠的距离为0.9 mC.当张成龙在最高点的速度为4 m/s时,张成龙受单杠的弹力方向向上D.当张成龙在最高点的速度为4 m/s时,张成龙受单杠的弹力方向向下【答案】C
3、【解析】对张成龙在最高点进行受力分析,当速度为零时,有从2g=0结合图像解得质量机二65 kg,所以 选项A正确;当尸=0时; 由向心力公式可得mg=叱结合图像可解得R=0.9m故张成龙的重心到单杠的R距离为0.9 m,所以选项B正确;.当张成龙在最高点的速度为4 m/s时,设拉力大小为E方向竖直向2下,由牛顿第二定律得mg + b =加器,代入解得尸0,方向竖直向下,说明张成龙受单杠的拉力作用, 方向竖直向下,所以选项C错误,D错误国外一个团队挑战看人能不能在竖直的圆内测完整跑完一圈,团 队搭建了 19. (2022届四川省成都市第三次诊断考试)如图,游乐园中某海盗船在外力驱动下启动,某时
4、刻撤去驱动力,此后船自由摆动,当悬臂OA水平时,船的速度恰好为零。假设A、夙。处质量相等的乘客 始终相对船静止,且以相同的半径随船摆动,摆动装置(含乘客)的重心位于圆弧AC的中点以 NAOC = 60,不计一切阻力,重力加速度大小为g,那么海盗船在自由摆动过程中()A.水平时,船对C处乘客的作用力为零B.04水平时,3处乘客的加速度大小为怎=05gCA处乘客从图示位置运动至最低点的过程中,始终处于失重状态D.A、8处乘客分别运动至最低点时,船对乘客竖直方向的作用力大小之比为乙Fb 2【答案】D【解析】设乘客质量为加,根据力的分解可知,水平时,船对。处乘客的作用力为F = mg cos 30 ,
5、故A错误;OA水平时,B处乘客的加速度大小% i60。二旦,故B错误;A处乘客从图示位置运动至最低点的过程中,当向心加速度在竖直 m 2方向的分量大于切向加速在竖直方向分量时,A处乘客处于超重状态,故C错误;设整体质量为A处乘客分别运动至最低点时,根据动能定理得在最低点,对A处乘客-mg =根学解得 Fa = 43mgB处乘客分别运动至最低点时,根据动能定理得MgL(l cos60。)=,加/2最低点,对3处乘客及-mg 二2L解得Fb = 2mg可得且二,故D正确。 Fb 220. (2022宁夏石嘴山市第三中学三模)如下图为波轮式洗衣机的工作原理示意图,当甩衣桶在电机的带 动下高速旋转时,
6、衣服紧贴在甩衣桶器壁上,从而迅速将水甩出。衣服(带水,可视为质点)质量为加,衣 服和器壁的动摩擦因数约为,甩衣桶的半径为八洗衣机的外桶的半径为R,当角速度到达。时,衣服上的水恰好被甩出,假设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等,重力加速度为g,那么以下说法正确的选项是()A.衣服(带水)做匀变速曲线运动B.电动机的角速度至少为时,衣服才掉不下来C.当口=g时,水滴下落高度打到外筒上2g2 r 2g(R2-r2D.当口 = 4时,水滴下落高度 , ,打到外筒上2喏/【答案】BD【解析】衣服(带水)做变速曲线运动,因为其向心加速度也是变化的,A错误;B.竖直方向,根据平衡条件有由于弹力提供向心力,由牛顿第
7、二定律有联立解得=护,,B正确;当口寸,水滴打到外筒上,那么水滴下落高度为,根据平抛运动规律有g(R?-产)联立解得/2=乙C错误,D正确。2喏*应选BDo加:%=4:1,故甲球受到细绳的拉力等于乙球受到细绳的拉力,D正确。21. (2022.辽宁模拟预测)如图甲所示的陀螺可在圆轨道外侧旋转而不脱落,好像轨道对它施加了 魔法一样,被称为“魔力陀螺”。它可等效为一质点在圆轨道外侧运动的模型,如图乙所示。在竖 直面内固定的强磁性圆轨道半径R = m, a、b两点分别为轨道的最高点与最低点。质点沿轨道 外侧做完整的圆周运动,圆轨道对质点的强磁性引力始终指向圆心且大小恒为产。质点从a点由 静止释放,通
8、过5点时对轨道的压力为其重力的5倍。质点以不同速度丫通过a点时,对轨道的压力 然与其速度的平方寸的关系图像如图丙所示,不计摩擦和空气阻力,质点质量加= 50g,重力加速 度 g = 10m/s2,求:(1)圆轨道对质点的强磁性引力方的大小。(2)图丙中横、纵坐标上的截距入丫的值大小。【答案】 (1) 5N; (2) % =k5.5【解析】(1)质点从a点运动到b点的过程,根据动能定理可得质点通过5点时.根据牛顿第二定律可得F -me -N =,R ,且 N = 5mg联立解得尸=1叫=5Nv2F + mg _ Fz = m(2)质点通过a点时,根据牛顿第二定律可得R代入数据可得稣=5.5 0.
9、5/当风=。时,可得F=Um2.s-2结合图丙可知X = U,当声=。时,可得取=5.5N结合图丙可知=5.5(2022山西太原二模)随着北京冬奥会的举办,全国各地掀起了冰雪运动的热潮。如下图,3某“雪地转转”的水平转杆长为23可绕过其中点。的竖直轴转动,杆距雪面高为杆的端点A通过长度为4乙的细绳系着位于水平雪地的轮胎。为方便观测,在杆上距转轴5上的3点通过长度为北细线系一个小“冰墩墩”。某次游戏时,游客坐在轮胎上(可视为质点),在转杆带动下在 雪地中快速旋转,观测到系冰墩墩的细线偏离竖直方向的夹角为9。游客和轮胎的总质量为 M,不考虑空气阻力及轮胎受到雪地的摩擦阻力,取sin9o=tan9o
10、=0.16,重力加速度为g,求: (1)转杆转动的角速度;(2)地面对轮胎弹力的大小。叵 -Mg【答案】(1) 2L . (2) 8【解析】(1)设转杆转动的角速度为明冰墩墩的质量为加、转动半径为d细线拉力大小为月CD -解得 2L(2)设绳与水平面间夹角为由几何关系得设轮胎转动半径为弓,细绳的拉力大小为尼,地面对轮胎支持力大小为然,那么解得 823.(2022.浙江.高三模拟)如图甲所示是一款名为“反重力”磁性轨道车的玩具,轨道和小车都装 有磁条,轨道造型可以自由调节,小车内装有发条,可储存一定弹性势能。图乙所示是小明同学搭 建的轨道的简化示意图,它由水平直轨道A3、竖直圆轨道3C。、水平直
11、轨道和两个四分之一 圆轨道MN与NP平滑连接而组成,圆轨道MN的圆心4与圆轨道NP的圆心Q位于同一高度。 小车的质量m=50g,直轨道AB长度L=0.5m,小车在轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直 轨道面,在轨道A6CDM段所受的磁力大小恒为其重力的0.5倍,在轨道尸段所受的磁力大小 恒为其重力的2.5倍,小车脱离轨道后磁力影响忽略不计。现小明将具有弹性势能辱=0-3J的小车 由A点静止释放,小车恰好能通过竖直圆轨道BCD并最终从P点水平飞出。假设小车在轨道A8 段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍,其余轨道均光滑,不计其他阻力,小车可 视为质点,小车在到达B点前发条的弹性势能已
12、经完全释放,重力加速度g取10m/s2。(1)求小车运动到8点时的速度大小/(2)求小车运动到圆轨道8点时对轨道的压力大小五N;(3)同时调节圆轨道MN与NP的半径入其他条件不变,求小车落地点与P点的最大水平距离【答案】(1)匕=3m/s;(2)3N; (3)5【解析】(1)小车由A运动至3过程,由能量关系可知其中歹= 0.5叫,代入数据得(2)设小车在。点的速度为% ,恰好通过最高点,那么小车从6到C,由动能定理得得R=0.2m在B点得由牛顿第三定律,小车运动至B点时对轨道压力大小为3N;(3)小车从B到P,由动能定理得小车从P点飞出后做平抛运动得当仁0.1125m时,小车落地点与尸点的水平
13、距离最大小车从P点飞出以,那么r0.2m综合可知,当r=0.2m时,小车落点与P点水平距离最大:A.衣物所受合力的大小始终为加G2rB.衣物转到位置时的脱水效果最好C.衣物所受滚筒的作用力大小始终为mgD.衣物在。位置对滚筒壁的压力比在人位置的大【答案】A【解析】衣物在做匀速圆周运动故所受合外力”刁加/R故A正确;.在位置时满足Na + mg = mar R在b位置时满足Nh - mg mco1 R故在立置时压力最大,脱水效果最好,故BCD错误。应选项A正确2 . (2022江苏省无锡市调研)某同学经过长时间的观察后发现,路面出现水坑的地方,如果不及时修补,水 坑很快会变大,善于思考的他结合学
14、过的物理知识,对这个现象提出了多种解释,那么以下说法中不合理的解 释是()A.车辆上下颠簸过程中,某些时刻处于超重状态B.把坑看作凹陷的弧形,车对坑底的压力比平路大C.车辆的驱动轮出坑时,对地的摩擦力比平路大D.坑洼路面与轮胎间的动摩擦因数比平直路面大【答案】D【解析】车辆上下颠簸过程中,可能在某些时刻加速度向上,那么汽车处于超重状态,A正确,不合题意;2把坑看作凹陷的弧形,根据牛顿第二定律有帆?=机,那么根据牛顿第三定律,把坑看作凹陷的弧形,车对坑底的压力比平路大,B正确,不符合题意;车辆的驱动轮出坑时,对地的摩擦力比平路大,C正确,不符合题意;动摩擦因数由接触面的粗糙程度决定,而坑洼路面可
15、能比平直路面更光滑那么动摩擦因数可能更小,D错误,符合题意。应选D。3 .(2022广东省汕头市普通高考第一次模拟)如图是汕头市儿童公园的摩天轮,假设某乘客坐在座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动,整个过程座椅始终保持水平。以下说法正确的选项是()A.座舱转动过程,乘客的机械能守恒B.座舱在最低点时,座椅对乘客的支持力大小小于重力C.座舱在最高点时,座椅对乘客的支持力大小等于重力D.座舱在与转轴等高处,乘客所受摩擦力方向指向转轴【答案】D【解析】座舱转动过程,乘客的动能不变,重力势能不断变化,那么机械能不守恒,选项A错误;座舱在最2低点时,根据/一加gr2可知,座椅对乘客的支持力大小大于重力,
16、选项B错误;座舱 最高点时,根据2g-尸=根1,可 r知,座椅对乘客的支持力大小小于重力,选项C错误;座舱在与转轴等高处,乘客所受摩擦力提供做圆周运动的向心力,那么所受的摩擦力方向指向转轴,选项D正确。4. (2022.广东佛山市第二次模拟)水车是我国劳动人民利用水能的一项重要创造。以下图为某水车模型,从槽口水平流出的水初速度大小为%,垂直落在与水平面成30角的水轮叶面上,落点到轮轴间的距离为Ro在水流不断冲击下,轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小,忽略空气阻力,有关水车及从槽口流出的水,以下说法正确的选项是()A.水流在空中运动时间为,= 4B.水流在空中运动时间为回 g8c
17、.水车最大角速度接近o =水车最大角速度接近口 = RR【答案】BC【解析】水流垂直落在与水平面成30。角的水轮叶面上水平方向速度和竖直方向速度满足tan30 =,解得”显gtg故B正确,A错误;水流到水轮叶面上时的速度大小为v =3)2 = 2%根据u = 解得。=半,故C正确,D错误。5. (2022.广东新高考普通高中高三冲刺模拟)我国北方有一种玩具陀螺,用鞭子抽打会使它的转速加快。有些陀螺是空心的,其外表带有一条狭长的缝隙,转起来后会嗡嗡作响。如下图,/b,。是旋转陀螺上的三个点,到陀螺轴线的距离 =以下判断正确的选项是()A. 、两点的线速度相同,向心加速度也相同a、b、c,三点的转
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