必修五 一元二次不等式的应用.docx

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1、第2课时一元二次不等式的应用1 课时过关能力提升C 1设/二出r-后。,函数段)=ln(l.x)的定义域为N,那么MCN=().A.O,1)B.(O,1)C.O,1D.(-1,O解析:M=x|OWxWl ,N=x|xl,所以 MnN=x|OWxl =。1).答案:AJ 2假设集合A=x|f-办+10=0,那么实数a的取值集合为().A.q|0q4B.cz|0Wqv4C.q|0vqW4D.q|0q03解析:依题意应有Sv 或。=0,即三c或Q=0.解得0Wq0的解集是(-00,-1) U (3,+00),那么对函数加)=02+法+(:, 以下不等式成立的是().A 4 4)次 0) f(l)B

2、44)次1) /(0)C.f(0)次 1)/4)D /4)次 1)解析:由题意知-1,3是方程以2+桁+0=0的两根，且0,V1 3= 匕=3b对二次函数/(uQf+H+c来说，其对称轴%=-2。=,且开口向上.由于|4-1|1-0|,：旭)次0)刁.答案:A 。5假设关于x的不等式X2-4x-m20对任意(0,1恒成立，那么m的最大值为().A.lB.-lC.-3D.3解析:由x2-mNO对任意(0,1恒成立，得mx2-4x对任意x(0/丁叵成立.设/U)=/-4x,那么根 W#X)min,9/f(x)=x2-4x在(0,1上是减函数， ；7(X)min =/( 1)=-3. :根W-3.答

3、案:C1。6函数=限2的定义域是解析:由 6-%-x2。,得 x2+x-60, Z-3%2.答案：3.3x03解析:田题总得，角牟得0/771.答案：(0,1)L 8不等式P2x+3W2.2-1在R上的解集是。，那么实数a的取值范围是解析：/-2x-(2-2-4)W0的解集是q/=4+4(q2-2q-4)0. 屋-2。-3 0, - 1 。1,即 |3 加+4|5,那么7什4)225,解得m答案:(-8,-3)UC 10有纯农药液一桶，倒出8升后用水补满，然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中 的纯农药液不超过容积的28%,那么桶的容积的取值范围是.解析:设桶的容积为x升，那么第一次倒出8升纯农

4、药液后，桶内还有(x-8)升纯农药液，用水z-9补满后，桶内纯农药液占容积的第二次又倒出4升药液，那么倒出的纯农药液为“升,此时桶内有纯农药液依题意，得(8)-* W28%x.由于x0,因而原不等式化简为9f-150x+400 W 0,1040即(3心 10)(3x40)W0懈得3 WxW 3.答案:Jfcx2-6fcz+ (k +8)C 11假设函数产Y的定义域为R,求k的取值范围.解:函数y7fcx2-6fcz+(k+8)的定义域为R,即 6丘+(攵+8)三0恒成立. 当k=0时，显然80恒成立；当厚0时，那么A 0,(36fc2-4i(k +8) Oa解得OvAWL综上所述人的取值范围是

5、C 12某蛋糕厂生产某种蛋糕的本钱为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1 000个.为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加本钱.假设每个蛋糕本钱增加的百分率为 x(0vxl),那么每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x,同时预计日销售量增加的百分 率为0,舐日利润二(出厂价-本钱)x日销售量,且设增加本钱后的日利润为y.写出y与x的关系式；(2)为使日利润有所增力口，求x的取值范围.角星:(1)由题意，得 y=60x(l+0.5x)-40x(l+x)xl 000x(1+0.8x)=2 000(-4x2+3x+10)(0 (60-40)x1000, 那么(0z033即 (0xl,解得0工彳所以为保证日利润有所增加,x的取值范围是所以为保证日利润有所增加,x的取值范围是1 13当x0(l,2)时,不等式/+吠+40恒成立，求m的取值范围.解:(方法0 设/(x)= f+mx+4,那么f(x)Q在(1,2)上恒成立等价于(A2)(A2)= m+5 0,=2加+8三解得根(5故所求加的取值范围为(oo,-5. (方法二)：、(1,2),z2-Mz2-M:不等式/+犹+40恒成立等价于m-z+3，在(1,2)上恒成令 g(x)=-(一%.在az上单调递增.故 g(x)g=-5,:加5故所求相的取值范围为(-oo,5.