模型21 单杆切割模型系列8公开课.docx

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1、模型21单杆切割系列8导体切割磁感线产生的感应电动势(1)导体切割磁感线产生的感应电动势:当导体棒垂直于磁场运动方、/、V两两垂直 时,E=8/u。当导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为0时,E=jB/usin 9。(2)用公式石=称计算的感应电动势是平均电动势，只有在电动势不随时间变化的情况下 平均电动势才等于瞬时电动势。用公式七二8万计算电动势时，如果P是瞬时速度，那么电动势是瞬时值;如果v是平均速度，那么电动势是平均值。(3)公式石是计算感应电动势的普遍适用的公式，公式E=BLv那么是石=于的一个特例。公式二5)成立的条件是L、入3三者两两垂直。如果不是两两垂直，那么L取导

2、线在垂直 于B方向的有效长度)取垂直于B方向的分速度。(4)E=f是求整个回路的总电动势,并且求出的是N时间内的平均感应电动势,而公式 E=BLv求出的只是切割磁感线的那局部导体中的感应电动势，不一定是回路中的总感应电动 势,并且它一般用于求某一时刻的瞬时感应电动势。【典例8 (2018江苏卷9)(多项选择)如图甲所示，竖直放置的“rr形光滑导轨宽为L,矩形匀强 磁场/、的高和间距均为d,磁感应强度为瓦 质量为机的水平金属杆由静止释放，进入磁 场/和时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R,与导轨接触良好，其余电阻不计,重力加 速度为g。金属杆()o甲A.刚进入磁场/时加速度方向竖直向下B.穿过

3、磁场/的时间大于在两磁场之间的运动时间C.穿过两磁场产生的总热量为Amgd22D.释放时距磁场/上边界的高度h可能小于三法【答案】BC【解析】穿过磁场/后，金属杆在磁场之间做加速运动，在磁场上边缘时的速度大于从磁场 /出来时的速度，即进入磁场/时的速度等于进入磁场时的速度，大于从磁场/出来时的速 度。金属杆在磁场/中做减速运动，加速度方向向上,A项错误。金属杆在磁场/中做减速运 动,由牛顿第二定律知加环8二年如g,a随着减速过程逐渐变小，即在前一段做加速度减 小的减速运动。金属杆在磁场之间做加速度为g的匀加速直线运动，两个过程位移大小相等, 由v-t图象（可能图象如图乙所示）可以看出前一段用时

4、多于后一段用时,B项正确。乙由于进入两磁场时速度相等，由动能定理知,W安i-2g2d=0,W安i=2根gd,即通过磁场/产 生的热量为2吆4故穿过两磁场产生的总热量为4mgd.C项正确。设金属杆刚进入磁场/时 的速度为匕那么由机械能守恒定律知根g/zW冽v2,进入磁场时有ma=B/L-mg=T-mg,解得2R片喘N联立解得狂噜臀孺,D项错误。 d LZo L g Zd L【变式训练81（2016全国卷,24）如图,水平面（纸面）内间距为/的平行金属导轨间接一电阻, 质量为2、长度为/的金属杆置于导轨上。U0时,金属杆在水平向右、大小为尸的恒定拉力 作用下由静止开始运动。酊时刻，金属杆进入磁感应

5、强度大小为8、方向垂直于纸面向里的匀 强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂 直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为重力加速度大小为g。求： 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小。（2）电阻的阻值。XXX.XXXIXXX.XXX.XXXIXXX.【答案】引嗜喝）（2）比鲁【解析】（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为。，由牛顿第二定律得ma=F-mg设金属杆到达磁场左边界时的速度为匕由运动学公式有v=atG当金属杆以速度u在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律可得,杆中的电动势E=3小 联立上式可得=引而（；平g）。（2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为/,根据欧姆定律，有 R式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力尸安=8因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F-从mg-F安=0联立上式得R=此