苏州大学 计量经济学课程学习指导提要汇总.docx

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1、计量经济学课程学习指导提要任课教师：苏州大学商学院 李德光编写：李德光2013年2月版（请同学们在收到此文件后，先立即浏览一遍，以便及时掌握有关的情况）内容目录：一、课程意义（P2）二、知识准备（P2）三、教材选择（P4）四、出勤出力（P5）五、软件选择（P7）六、作业布置（P8）七、成绩构成（P13）八、考试题型（P14）九、重要论述（P14）十、基本符号、有关符号和英文说明（P17）H一、有关论述（P18）十二、习题与案例示例（P19）十三、选择题示例（P39）十四、计量经济学基本英文词汇（P43）十五、任课老师简历（P51）权数的产生命令为GENR: GENRWl=l/X(w2 =l/x

2、)d.另外两个权数是 =1/忖和卬4=l/e2,这两个权数是直接选取的（为什 么直接选取这两个数学形式的权数？请同学们想一想其中的道理！参见教材P83 的“趋势的反向变动）。权数的产生命令为GENR:GENR W3=1/ABS（RESID）（吗=1/忖）;GENRW4=1/RESID A2 （必=/）;建立模型的命令方式：LS （W=权数变量）Y C X或LS（W=Wi） 丫 C X或在方程窗口中点击EstimateOptions按钮,并在权数变量栏依次输入4个权数。e.要从用WLS方法建立的4个模型中，挑选出一个最好的作为最终的模型。选择的准则是：首先，进行第一步，要用怀特检验对用WLS所建

3、立的4个模型进行检验， 挑出那些不存在异方差（即已经消除异方差）的模型。注意：这个分析过程要用 怀特检验来完成（参见教材的P85）；然后，进行第二步，从第一步过程中已经挑出来的这些模型中，再找出一个 改值最大的模型，即为最终的最佳模型。（4）比较和分析原始模型的估计与WLS估计的模型之间结果的变化情况。提示：此处的分析，是指用WLS估计的模型的系数，参数估计量标准差， 与原始模型（OLS估计）的系数和参数估计量标准差的等情况进行比较后，谈 谈你的分析和看法（参见教材的P85的内容）。原始的模型其实是不能用的（因 为不满足基本假定，所以，OLS估计的过程是存在异方差的，其估计量不是 BLUE）,

4、或可形象地称模型是“病态的”；而用WLS估计的模型，估计的过程 引进消除了异方差，所以，WLS得到的估计量是BLUE,或可形象地称模型是 “健康的”。本题说明：第三章的练习的工作量大大增加，因为在解决比较复杂的问题时, 大量的工作、反复和周折都是免不了的，所以，在做练习和今后的实际工作中， 同学们对此要有充分的认识和准备，并逐步培养出耐心和坚韧的心里素质和优良品质。2. 3.11 (1) (2) (3)用练习2.13我国1978-1997财政收入Y与国民生产总值(GNP) X的统计 数据，要求：先建立财政收入的一元线性模型的样本回归方程；(1)利用DW统计量，偏相关系数PAC和BG检验，来检验

5、模型序列相 关性。首先，要进行DW的检验。然后：提示：a. PAC检验的滞后期长度p取10；具体的操作：在方程窗口中点击 View Residual TestCorrelogram-Q-statistics,并输入滞后期为 10 后，输出图中有 PAC(Partial Correlation)的直方块图或数值，当其绝对值大于0.5时，即认为存在某阶自相 关性；也可以看黑色的直方块，例如，当第一个和第二个直方块超出左方或右方 虚线位置(虚线位置表示正负0.5的位置)时，即认为存在某阶自相关性。注意：如果直方块图没有超过虚线(可能不是正版软件的原因所造成的问题, 因为软件是免费的。)，而PAC的数

6、值超过正负0.5时，则必须以PAC的数值为 准，则认为直方图已经超过了虚线，即认为存在某阶自相关性。b.BG检验中的滞后期长度p取2;具体的操作：在方程窗口 中点击 ViewsResidual TestSerial Correlation LM Test,并选择滞后期为2,即可有输出结果表。表中的Obs*R-squared即为 nR2,可以查临界值进行检验，或根据其后的临界概率值(p值检验)进行判断。表中的RESIDI(-l)和RESID(-2)(代表一阶残差和二阶残差)，也是解释变 量，可以根据解释变量的显著性检验(即t检验，也可用p值检验)来判断是否 存在一阶和二阶序列相关性。(2)通过在

7、LS命令中直接加入AR(1)和AR(2)两项，来检测模型的自相关 性，并与第(1)步中的检验结果进行比较；提示：a.在LS命令的后面加上AR(1)和AR(2)两项，就自动地可以使用迭代估计 法估计模型。b.在结果输出表中，AR（1）和AR（2）右侧的两个数据就是0和金的估计值， 可将其视作解释变量，就可以进行变量的显著性检验（t检验，也可用p值检验）, 若显著，则表明确实存在一阶和二阶序列相关性。c.对调整后建立的模型，请再次用DW, PAC和BG方法进行一轮检验， 看模型是否还（仍然）存在自相关性。（3）分析调整自相关性之后，原始模型的估计与调整后的模型之间结果的 变化情况。提示：a.此处的

8、分析，是指用调整后的模型的系数，参数估计量标准差， 与原来的（没有调整前）的原始模型的系数和参数估计量标准差的情况进行比较 后，谈谈你的分析和看法（参见教材的P98的最下端）；b.在写出最后建立的调整后的模型时，不需要加AR（1）和AR（2）这两项。3. 3.17提示：a. “可能类型”是指根据相关系数的值的大小，来判断解释变量之间 的多重共线性是高度的或中度的。如果数值大，即表明是高度相关的。b.相关系数的检验表明，发电量X2与与钢铁产量的相关性最强，所以，就 选X2作为最基本的模型。c.最终确定的钢铁产量的模型函数中的解释变量是X2和XIo4. 3.19提示：设：0025 = 2.12,贝

9、IJ,各个变量的系数的t检验都是显著的。第三次作业满分为50分。每一次（指每一章）的作业完成后（注意：是每一章的作业全部完成后！）， 请同学们在与老师约定的，交作业本的上课时间结束时，把作业本直接交给老师; 或请学习委员或班长及时收集，并交给老师批改后返还。请各位同学在你们的作业本上（封面或第一页上），写上（1） “计量经济学 课程作业或练习”（把别的课程的作业，交来我这里批改的事件偶有发生！）； （2） 年级专业（例如：10金融）；（3）姓名和（4）学号，尤其是学号不要漏掉！以 便老师能根据年级、专业和学号（因为现在大都是各年级、各专业的学生混班上 课），找出学生在名单上的具体位置，登记学生

10、作业的成绩。注意：因为是混班上课，各班级同学之间可能不太熟悉。所以，在分发作业 本时，一定要保证把每本作业本，都分发到每一个不同班级的同学们的手中，要 体现出不同班级同学们之间的友爱；不要因为不太熟悉，就把作业本压在手里或 扔在桌子上不管不问！实在（或一时）分发不出的作业本，应该分发给此同学 的同班同学代为转交，或返还到老师处。重要提醒：任何学生不得到讲台上翻看老师的教学资料，尤其不能翻看“苏 州大学（学生）课堂考核及成绩记载表”，因为成绩（平时和期中）都属于私人 资料，任何学生都无权查看其他学生的分数。学生要查自己的成绩，应该来问老 师，由老师查看后告知（或给老师发邮件，由老师回复邮件告知）

11、。一旦有学生 违反以上提醒，此学生将在班级上受到老师批评！。七、成绩构成三次作业的累积总分，满分为100分，并作为平时的成绩。平时、期中和期末考试成绩的计算方法：原来的情况，必修课的学生平时成绩按10%计入学期总成绩；选修课的学 生平时成绩也按10%计入学期总成绩。从这学期开始，所有的9个专业都是必修课，也都按10%计入学期总 成绩。关于期中考试和期末考试的考分计算办法：（一）期中考试A：上学期的情况，比较复杂：原来我院的9个本科专业的计量经济学课程，有6个专业是必修课，3个专 业是限选课。所以：以必修课班为主班的有期中考试，卷面总分为100分，按20%计入学期总 成绩。而，选此主班的必修课的

12、学生和选修课的学生，就是与住班学生混班上课 的，那么，这些选择混班上课的选修课和选修课的学生的成绩的计算，则一律都 要按必修课班的计算方法进行计算,也即：必修课和选修课的学生都有期中考试, 卷面总分为100分，也按20%计入学期总成绩。以选修课班为主班的没有期中考试。而，选此主班的必修课的学生和选修课 的学生，就是与住班学生混班上课的，那么，这些选择混班上课的选修课和选修 课的学生都没有期中考试。B：从这学期开始，所有的9个本科专业都是必修课，都有期中考试！ ！。 卷面总分为100分，都按20%计入学期总成绩。（二）期末考试A：上学期的情况，比较复杂：卷面总分为100分，以必修课班为主班的所有

13、学生按70%计入学期总成绩; 以选修课班为主班的所有学生按90%计入学期总成绩。B：从这学期开始，所有的9个本科专业都按70%计入学期总成绩。八、考试题型（及注意事项）考试题型有：（一）概念阐述题（即名词解释）、（二）填空题、（三）选择题、 （四）简述或简答题、（五）分析和说明、计算、数学证明和推导题等。注意：学生在考试（期中和期末）开始答卷前，必须在考卷第一页最上部 的有关栏目中，填写自己姓名、年级、学号和（考试的）日期，尤其是学号不要 漏填！（什么都不填写的事件偶有发生！老师在改卷子的时候，根本就不知道是 哪个学生做的卷子）。出“你所在另外，在考卷上的专业一栏中，烦请同学们用笔“勾出”或“

14、 的专业的简写，以便老师按专业和名单的顺序，登记考试成绩，并排列出试卷。简写对照如下：“财”（指财务管理专业）、“电”（指电子商务专业）、“会” （指会计学专业）、“C”（CGA：指会计学的国际会计专业方向）、“营”（指市场营销专业）、“经”（指经济学专业）、“工”（指工商管理专业）、“国”（指国际贸 易专业）、“金”（指金融学专业）和“政”（指财政学专业）。实例：专业 财电会营经工国,即指这张考卷用于7个专业的学生的考试。同时，在考卷上的年级一栏中，烦请同学们用笔“勾出”或“圈出”你所年级的简写,如10 （即2010级），11 （即2011级）等。九、重要论述（注意在课程的学习过程中，逐渐地

15、加深理解）1估计方法、估计量和估计值这是一组非常基础、非常重要、又相互关联的关键概念，同学们要在本课程 的学习过程中，逐步并不断地加深理解，真正搞懂，这对深刻理解和掌握数理统 计和计量经济方法的本质具有十分重要的作用。（1）估计量：为了估计真值夕的估计值，从总体中抽取若干个容量为n的随机样本，所导出的样本值随机函数:B = f（X,X2,X,y）,仅称为月的估 A计量。夕是样本数据的随机函数，在多次抽样得到多个样本的情况下（多次抽样 肯定是做得到的），用这个随机函数，可以计算出多个估计值的数值，这些估计 值的一系列数值，形成的就是一个随机变量（参数估计量）。A重复一遍：在多次抽样（多个样本）的

16、情况下，仅是一个随机变量！ ！。（2）在代入一个样本（注意：是一个样本）的具体数据（一次抽样获得的 数据）后，估计量（公式）为我们提供了（计算出）参数真值的一个估计值。 十分清楚的是：有了估计量（的这个公式），才会有（计算出）一个估计值。即: 估计值是某一个样本的数据代入估计量随机函数后，从估计量公式中所得到（计 算出）的一个具体值，被称为真值尸的一个估计值。好的估计值取决于好的估计量；而好的估计量取决于好的估计方法。A（3）在数学描述上，夕这个符号有两个含义：参数估计量和参数估计值。 在估计公式（估计量的表达式）中，代入一个样本的具体数据后，就可以得到一 个估计值。在符号上，我们对估计量和估

17、计值并不加以区别，但，两者在含义上是有显 著区别的（一个是随机变量，另一个是一个具体的值），要特别加以注意。估计量告诉了我们如何计算真值的估计值的一种理论的规则或一个具体的 公式，而估计值则仅仅是用此公式计算出来的一个数值而已。（4）参数估计量的评价标准：无偏性、有效性和一致性。本教材采用的OLS方法（在满足基本假定的情况下）是一个好的估计方法 （上课时，会给出证明），得出的估计量是好的估计量（线性性、无偏性和有效 性），因此，用这种OLS估计量得出（计算出）的估计值是一个好的（即接近真 值的、比较准确的）估计值。以上，就是三个概念的各自内涵和特征，以及相互之间的关系。（5）参数的估计和假设的

18、（统计）检验，是围绕随机统计估计量和随机统 计检验量的分析而展开的。因此，对这两个统计量，要予以特别的关注和深入的 理解。围绕统计量展开分析和研究（估计和检验）是数理统计学和计量经济学的 显著特征，是所有科学研究的根本和通用的方法。在大学教育中（除了大学的纯文科专业），对统计量的深刻理解和熟练运用, 在数量分析的过程中，居于最核心的地位。2 .多重共线性包括完全的多重共线性，和不完全（接近的或较强的）的多重 共线性两种，两者在理论含义上有很大的区别。对于不完全的多重共线性，OLS方法在理论上仍然成立，OLS估计量仍为 BLUEo在实际的分析和应用过程中，我们所说的，和要处理的多重共线性，实 际

19、上就是指这种不完全的多重共线性。关于完全的多重共线性的理论状况，将在上课时进行讲解。3 .计量经济学注重定量分析（主要采用模型方法），但，并不忽视定性因素 的影响。为了表达和研究定性因素的作用，计量经济学在模型中引入了虚拟变量 Do D的引入，使计量经济模型的形式、内容和应用都得到了相当程度的丰富， 进一步增强了计量经济模型的实用性和准确性。4 .古典的回归分析，仅仅能解决满足基本假定的一些实际问题，而计量经济 学不但可以解决满足基本假定的实际问题，还能解决不满足基本假定的实际问 题。再加上，计量经济学在计量经济模型中，引入了极为重要和贴近现实的随机 误差项?，以及富于表现力的虚拟变量D,这就

20、使得计量经济学模型的分析和预 测很准确，方法价值很高，应用很广，被称为现代回归分析；并被西方国家的商 科各专业界称为商科理论和实践研究、以及模型分析方法的“主流学科”。5 .P35和P37的系数的置信区间，是指各个解释变量的系数的真值将以95% 的概率出现在这个估计的置信区间内，区间的大小衡量的是系数的估计值与系数 的真值的远近，也就是衡量系数估计值的准确性。而：在第二章第三节的“六、预测”中的区间预测（在笔记里），是指被解 释变量的可能的（！）准确预测值将以95%的概率出现在这个预测的置信区间内。两种区间很容易混淆，但两者的含义是截然不同的，要加以注意！。十、基本符号、有关符号和英文说明1.

21、 m表示随机试验中结果的个数，也就是事件的数目。2. N表示总体中的元素（单位）的个数，即总体元素（单位）数目。同时，N还表示正态分布（normal distribution）03. E （）表示期望或均值，D （）表示方差，Cov （）表示协方差。4. n表示样本点（数据组）的个数，即样本容量（sample size）o observations, 观察次数，即样本点的个数，也即：英文缩写obs也表示样本容量n。5. （X1Z,X2/,X/匕）表示样本数据，共有n组（n个样本点，i = 1,2,.”）。6. k表示模型中解释变量的个数。7. 随机误差项一般用j来表示；（有的教材和书籍）也有（

22、可以）用人来表 示随机误差项。8. GENR是生成新的数据序列的命令，是Generate （发生、生成的意思）, 请参见教材P296O9. 在EViews的命令中，LOG实际上是指自然对数In,参见教材P297。ABS指的是绝对值函数，参见教材P297。10. P98例4中的iteration,是“迭代”，“循环”的意思。11. R-squared:即判定系数H?； Adjusted R-squared：即调整的判定系数 产。12. Sum squared resid:指残差平方和，即 RSS 或，e；。13. Durbin-Watson stat：即德宾一沃森统计量计算值。14. Mean

23、dependent var：即被解释变量的样本均值；S.D. dependent var：即被解释变量的样本标准差。A15. S.E. of regression：即回归模型的标准差的估计值b ；也就是随机误差A项的标准差的估计值。16. Std. Error :即标准误差，也可简称为标准差。17. S.D. （Standard Deviation）:即标准差（要注意：Std. Error 与 Standard Deviation在含义上的区别！）。十一、有关论述1 .经济理论侧重于提出命题和假说，多以定性描述为主，而无数量的或数学 的，特别是没有随机性的数量描述和研究。这是许多经济理论被质疑

24、，导致经济 学的可信度大大下降，并无法很好地应用于实践的主要原因之一，尤其在随机性 日益普遍和加大的当今时代。而考虑随机因素影响的计量经济学有效的解决了这一问题。计量经济学的出 现，大大增加了经济学的可信度。为商科各专业的理论和实践研究提供了强有力 的模型分析方法，巩固并提高了商科的理论和实践在现代经济社会的重要地位。2 .伟大的科学家冯诺伊曼（Von Neumann）说：“科学的目的不只是解释 现象，科学的主要任务是建立模型”。由此可见模型的重要性！模型不但是科学研究的主要方法，也是知识表述和传递的主要方式，更是新 知识“生产”的主要方法。模型思想是大学教育（除了大学的纯文科专业）的最 重要

25、的思想。不借助模型，将很难认识现在复杂的科学和社会现象，以及期中存 在的规律，也就很难获得科学和社会的进步和发展。计量经济模型概括并表达了与所研究系统的相关（各个商科专业的）理论， 是理论用于实证研究的最有力和最方便的方式。计量经济方法及应用，都围绕建立和运用各种计量经济模型这样一个中心。 人们通过建立和运用各种各样的模型，来揭示和阐明自然现象与社会经济现象的 本质和规律，从而极大地提高实践活动的前瞻性和成功可能。3 .1969年，首届诺贝尔经济学奖授予计量经济学家费里希和丁伯根（都是计 量经济学家），高度评价他们“开发了经济分析过程的动态模型，并使之实用化”。4.随机关系的重要现实意义及其在

26、计量经济学中的重要地位。除了影响经济过程的各种随机因素外，对模型的合理的必然简化也会带来随 机性。对于某一种经济管理现象或问题而言，其往往受到很多因素的影响，而人们 在认识事物的过程中，由于种种原因，常常只能选择一种或若干种主要因素进行 研究。这样，就会有一些因素未被选上，这些未被选上的因素必然也会影响所研 究的问题。因此，由被选因素所构成的数学模型，与由全部因素所构成的数学模 型（很难做到），同时去描述同一经济现象，两者之间必然会有一些出入。因此，为了使模型更加确切地说明客观现象，就有必要引入随机误差项来反映那些未被选上的因素，以及随机性因素的影响。邑的内容十分丰富，是计量经济学的本质特征和

27、重点研究内容。J的引入， 使计量经济模型的准确性大大增加，使计量经济学得到广泛应用。近60年，随着经济活动频度的迅速加快，以及地域间经济互动的日益密切 （市场经济和国际贸易），再加上通讯技术，尤其是互联网技术的快速发展，信 息传递和交换速度大大加快，这导致了管理、经济、和商业活动的相互干扰日益 加大，从而使经济和管理活动在21世纪初以来，呈现出更加明显和更加普遍的 随机性状况，这也使得计量经济学在21世纪的理论的正确性和应用广泛性更加 突出，地位愈加重要。总之，经济活动本身固有的随机性、自然灾害、公共事件、信息技术的发展、 不同文明间的冲突、人类本性和行为固有的随机性等等，都会对经济活动和管理

28、 过程产生很大的随机性干扰和影响。对此，我们应该有十分充分的认识。十二、习题与案例示例1.假定有如下的回归结果： =2.69 - 0.48看其中，丫表示美国的咖啡的消费 量（某天的个人消费的咖啡杯数），X表示咖啡的零售价格（美元/杯）。回答：（1）这是一个时间序列数据回归，还是横截面数据回归？（2）如何解释截距的意义，它有经济含义吗？（3）如何解释斜率的经济意义？ 一0.48是真值吗？（4）能否求出真实的总体回归方程？为什么？解答：（1）这是一个横截面数据回归。因为是某一天的各人的样本数据（2）截距2.69表示咖啡零售价在/时刻为每杯。美元时，美国平均消费量一、课程意义计量经济学，在欧美发达国

29、家高校，被列为商学院商科各专业（我们商学院 共有7个教学系，共计9个商科本科专业）学生（学士、硕士和博士）的少数几 门核心课程之一。对计量经济学理论和方法的掌握和应用，已成为不同高校商科 各专业的教研人员学术水平和学生之间学术水平、专业能力和实践能力的重要评 价标准之一。通过学习，学生可以全面掌握计量经济学的思想、理论、方法和应用，以及 模型思想和方法，以及软件应用。可以非常有效地培养学生分析和解决实际问题 的能力。同时，还可以全面提高学生对概率论和数理统计的理论和实践的素养， 这一点，也是非常重要的。因此，很好地掌握这门课程思想、理论、方法和应用，无论对于今后参加实 际工作的学生的职业竞争力

30、，还是对于要继续深造的学生，意义都是十分重要的。近20年来，中国国内的与商科专业有关的学术期刊（尤其是高水平的权威 及核心期刊），都普遍要求投稿的稿件具有计量经济学模型的实证分析（国外的 学术刊物就更不用说了），否则，稿件（以往的稿件大都仅仅是文字性的定性的 理论论述）将很难被录用，这也有力地反映了计量经济学课程地位的日益重要。希望同学们对这门课程的学习给予一定的重视。二、知识准备相对来说，计量经济学是一门有一定难度的课程，课程涉及到经济学理论、 微积分、概率论、数理统计、统计学、线性代数和矩阵，以及计算机的应用等多 门课程。在计量经济学的定义中，提到要依据“经济理论”和“实际统计资料”，这

31、里的“经济理论”有两层含义：一是，计量经济学最早发端于对经济学问题的研 究，所以建立经济模型要依据已经建立的经济理论；二是，在计量经济学建立并 得到了长足的发展后，计量经济学的理论和方法不但用于经济学的研究，还全面 应用于商科（商学院各专业）的研究。在美国等西方国家，计量经济学的理论和 方法，甚至早就应用到农业和医疗保健，甚至林业、社会学、政治学、军事、国 为每天每人2.69杯，这个数字没有什么实际的经济意义（说明：常数项或截距 项是在建模的过程中，所形成的一种数学状态，有时有一定的经济意义，但在大 部分情况下，是没有什么具体的经济意义的，如果其不可解释，或你不作解释， 也没有什么关系）；（3

32、）斜率（估计值）-0.48表示消费量与咖啡零售价之间的负相关关系，价 格每上升1美元/杯，则每天每人消费量平均减少0.48杯，此即斜率（系数）经 济意义的解释；（说明：在多元线性回归模型中，某个解释变量的系数的经济意义是指，当 其他的解释变量不发生变化时，这个解释变量变化一个单位，所引起的Y的上 升或下降的平均变动幅度）；0.48仅仅是参数估计量分布上的一个具体的估计值（一个点），不是参数 的真值，所以一048是估计值，而不是真值（等于真值的概率几乎等于零；但是, 我们还不能说就一定是零）。（4）不能；因为我们获得的是样本数据，我们可能无法（也没有必要）获 得美国所有消费者咖啡消费量及价格的全

33、部数据，以及概率分布情况。所以，不 能（也没有必要）求出总体回归方程。2.已知回归模型石=。+网+与，式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。随机扰动项务的分布未知，其他所有的基本假 定都满足。问：（1）从直观及经济角度解释a和月。（2） OLS估计量近和方满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。解答：（1）。+觥为接受过N年教育的员工的总体平均起始薪金。当N为 零时，平均薪金为a ,因此，此处的a表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。 仅是N每个单位变化（一年）所引起的E的变化，即表示每多接受一年学校教 育，所对应的薪金增加值。从经济和实际情况看，两个参数都应

34、该是正值。（2） OLS估计量近和仍6满足线性性、无偏性和有效性，因为这些BLUE性质的成立只需满足基本假定，而无需随机扰动项务服从正态分布的假定O3 .对没有截距项的一元回归模型，Yi=0,Xi+%,称之为过原点回归。试证明：（1）如果通过相应的样本回归模型可得到通常的的正规方程： 2因=0,可得4的估计值：区=（Zxi）/（Ex,2）；（2）在基本假设石（4）=0下，自为无偏估计量；（3）只有自是目的OLS估计量。解答：（1）由正规方程Zx,a6x,.）=。得EXiY,=Bx；求解得 自=（Zx/）/（Zx；）对于6=（ZX/）/（ZX；），求期望：E（B1） = E0XX/X；）=（兽t

35、）Zexmx, +，）乙Xi乙Xi=冽 Z（X；） +XjEg = I（3） OLS方法要求残差平方和最小：MinRSS = / = (y厌 x 了关于用求偏导得： 空兰=22（匕自xj（xj =。，即Zx,（x6x,）= o 明6 =（ZX/）/X；）可见只有自是。LS估计量。4 .表1是以进出车站的乘客为主要服务对象的10家便利店的数据。y是日均销售额，玉是店铺面积，乙是作为选址条件的店铺距车站的距离。表1 日均销售额、店铺面积和店铺距车站的距离的数据店铺日均销售额（万元）y店铺面积（平方米）x1店铺距车站的距离（100米）x2A40603B451005C80852D60501E50753

36、F20554G15706H90951I30453J70652Eviwes运行结果见下表:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/22/06 Time: 15:28Sample: 1901 1910Included observations: 10VariableVariableCoefficient Std. Error t-StatisticProb.X1X2R-squaredAdjusted R-squaredS.E. of regressionSum squared residLog likelihoodDurbin-Wats

37、on stat36.412140.754585-13.077698.1719380.1058871.2130874.4557537.126326-10.780500.00300.00020.00000.956605Mean dependent var50.000000.944206S.D.dependent var25.055495.918273Akaike info criterion6.637292245.1817Schwarz criterion6.728067-30.18646F-statistic77.154461.809788Prob(F-statistic)0.000017要求：

38、（1 ）根据Eviwes运行结果，写出多元回归模型y =为+6内+ /?2x2 +的样本回归方程;（2）写出判定系数内和调整的判定系数改；（3）假设其他条件不变，店铺面积增加1平方米，日均销售额能增加多少元？（4）假设其他条件不变，店铺距车站的距离比现在远100米，日均销售额 会减少多少元？（5）假设有人想新建一个店铺K店，计划店铺面积为80平方米，距车站 300米，试预测其日均销售额以。解答：（1）根据Eviwes运行结果，可知样本回归方程为：夕= 36.412+0.7546再一13.078%（2）判定系数解为0. 956605和调整的判定系数定为0. 944206。（3）假设其他条件不变，

39、店铺面积增加1平方米，日均销售额能增加75467L o（4）假设其他条件不变，店铺距车站的距离比现在远100米，日均销售额 会减少130776. 9元。（5）假设有人想新建一个店铺K店，计划店铺面积为80平方米，距车站 300米，试预测其日均销售额外为：36.41241+0.754585x 80-13.07769x 3 = 57.576444 （万元）。5 .求多元模型系数瓦的最小二乘估计（值）时，是否需要多元线性模型的 假定4作为条件？解答：对系数瓦的最小二乘估计时，需要多元线性模型的假设4作为条件。由=（x/xx/y可知，有关矩阵x的假定：x是k+1列确定的（非随机 性）数值矩阵，“左（*

40、）=心皿（乂，）=k+ 1及这一需要满足，此时参数。，的估 计值有且仅有唯一解。若 rank（X） = rank（XX） k + ,即 X,X 为奇异阵，区乂 = 0 ； （乂,不A存在（即：不可求），则3=（X/XX，无法计算，所以，不能得到各参数的估 计值。这时，解释变量之间将存在完全的多重共线性。（回答完毕）。进一步的讨论：所以，在多元模型中，如果满足了假定4,就可以进行参数的估计了，但， 如果不满足其它假定，则不能保证是BLUE,也即，估计值是不准的，是不靠近 真值的，但可以实现估计的过程。只有满足了全部的4个假定，才能使参数估计 量为BLUEo而在一元模型的估计中，如果不满足4个假定

41、，也能进行最小二乘法的估计, 但参数估计量不是BLUE,也即，估计值是不准的，是不靠近真值的。只有满足 了全部的4个假定，才能使参数估计量为BLUE。一元或多元模型是否满足4个基本假定，可以从数据状况分析，实际情况分 析，理论和机制分析等几方面加以综合研究，并得出相应的判断。6 .某二元线性回归模型，有关的数据如下表：(此例较为完整地展示了多元 线性回归模型的方方面面，比较典型，注意对照课堂上学习的内容，注意每一个 矩阵及其所含各元素的意义，还要注意每一个矩阵的行列下标的数目及变化)。YXIX213352114385643245546要求：(1)写出 Y, X；(2)计算回归参数的估计值并写出

42、模型；7(3)计算样本判定系数后和调整判定系数R ；(4)计算检验统计量F值。A(5)计算4和各参数估计量的标准差。一 3F135 一1114解答：(1) Y= 8 ,X= 1563124_5J146(2) XfY(2) XfY(X，X)726.74.5-8.020761094.51.0-1.5xfx =-8.0-1.52.5515251555812581129B = (X/X)-iX/Y =4.02.5-1.5估计出库存费用的样本回归方程为:Ay = 4.0 + 2.5玉-1 .5x2(3)R2 =2ESS B! XfY-nYTSS yfY-nY2=0.9464R2 =1 (1 r2)_Z=

43、 0.8929 n- k- l一2(4)(5)厂 Bf Xy-nY Ik 2/rF = 17.6667AY-b1 Xln-k-i Y/Y-B/ X/Y cr2 二二 0.75n-k-l（教材中有以上4个公式的非矩阵形式的计算公式）cy = VO?75 = 0.8660, Sa)= 0.8660= 4.4749S(0) = b恒7 = 0.8660/ = 0.8660 , S(3) = j厄7 = 0.8660= 1.3693判定系数R2和调整的判定系数尺2的相互关系公式为:-29 ri R =l-(l-7?2)n k 1判定系数R2的值要比调整的判定系数W的值大。A增加，减小（严格地说，不会增

44、大只可能减小），改增加（只可能增加，不会减小）。攵=0,则尺2=内，当攵增加时，R2与R2之间的差距增加，r2 有可能为负值，这与R2不同，因为0WR2V1。当女保持不变，而增加，则后将变大。7.对下列模型：匕=a + Xj+2Z,+%(1)Yi =a + /3Xi-/3Zi+ui(2)求P的最小二乘估计值。解答：将模型（1）改写成（匕-2Z,） = a + /?Xj+%,则夕的估计值为:Z（X,-天）（X-2Z,一歹+ 2万将模型（2）改写成工.=a + /（Xj-Z,）+ %,则夕的估计值为：/二 Z（x,z_5+ .）化_7）Z（x,-z7+2）2此例表明：我们可以对模型中的变量进行变量

45、变换。这种代换不但可以对线性变量进行形式变换，而且可以将非线性变量变为线 性变量，从而把可线性化的非线性模型变换为线性模型。而非线性的参数却很难 变为线性参数，所以模型的参数非线性问题是很难处理的。为什么计量经济学模型大都采用线性函数？解答：第一，现实中的经济问题有一部分确实是线性的；第二，有一些非线 性的经济问题在用线性模型表示（替代）后，误差不大，所以，完全可以采用线 性模型进行替代；第三，很多非线性问题，通过变量的变换，都可以转化为线性 模型。所以，计量经济学主要采用线性函数是有可靠的现实依据的。8 .设有两个消费函数的计量经济模型y = 137.47+ 0.773X(5.87)(10.

46、65)R2 =0.86 几=25A丫 = 254.27 0.216X(4.372)(-2.54)R2 = 0.89 n = 20其中：Y表人均消费支出，X表人均可支配收入，括号中数值为t统计量的 计算值。要求：（1）选择你认为合理的模型，并说明你的理由。（2）对你选择的模型，给出斜率的经济意义解释（单位为美元）。解答：（1）合理的应模型为（a）,原因是边际消费倾向（X的系数）不可能 为负值，这样，才符合理论预期。因为，经济意义检验是第一位的，是首要的。在经济意义合理的情况下（经 济意义检验通过后），再对不同模型的统计检验指标进行比较。（2）当人均可支配收入增加1美元时，人均消费支出平均增加0.773美元。比较和选择模型的一般程序是：（1）考察参数估计值（变量系数）的经济意义，即，进行经济检验，这是 首先要做的，是第一位的；（2）第二步，在各模型的经济检验都通过的情况下， 再考察各模型的解释变量是否通过了 t检验；（3）第三步，在（1） （2）步都通 过的情况下，再看哪个模型的判定系数的值最大，就选哪个模型为合理（理想、 最佳或最终）的模型。9 .观察下列方程并判断其变量和系数是否呈线性？进一步的问题：哪些模 型可转化为线性模型？哪些不能？哪些本身就是线性模型？（1） 丫1=/3。+/3闻+%（2） Yi=0+仇（町1（3）匕