41.北师版·山东省青岛市黄岛区期中.docx

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1、20202021学年山东省青岛市黄岛区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1 .计算-a2a3的结果是（）A. a5B. - a5C. - a6D. a62 . 2021年春晚，大幅度融合了前沿科技手段. “5G + 8K”实现了高速率、低延迟的实时传输，为观众带来 巨大的视听震撼，让人赞叹不已.一般情况下，5G网络的延迟时间只有0.001秒，可以说是即时传输.将 数据0.001用科学记数法表示为（）A. 0.1X10 2B. 0.1x10-3C. 1x10-2D. 1x10-33 .如图，给出的下列

2、条件中不版判断的是（）A. ZBAC = ZACDB. 4DAC = ZACBC. NBA。+ NO = 180。D. ZB+ZBCD=S00.下列计算正确的是（）A. 2x4+（-3x2）2=11x8B. （一3冷3）（2y* -xyz + l） = -6冲4 + 3x2y,z-3xy2C.（3/-2/+x）+x = 3/-2x?D.（2戈+ 5），y=4f+ 10回 +25y25.如果（31一2），）加=4_/_9/,那么M所代表的代数式为（）A. 3x + 2yB. 3x-2yC. -3x + 2yD. -3x-2y6.小明一家自驾车到离家500km的某景点旅游，出发前将油箱加满油.下表

3、记录了行驶路程x（km）与油 箱余油最），（L）之间的部分数据：行驶路程x（km）油箱余油量y（L） 下列说法不氐砸的是（）A.该车的油箱容量为45LB.该车每行驶lOObn耗油8LC.油箱余油量y（L）与行驶路程x（km）之间的关系式为y = 458xD.当小明一家到达景点时，油箱中剩余5L油7.2021年3月1日青岛市发改委公布了关于青岛胶东国际机场机动车停放服务收费有关事项 通知（征 求意见稿）.通知（征求意见稿）规定（日以连续停放24小时计），可免费停放15分钟.在扣除免费时 段后，连续停放时间2小时以内的（含2小时）；停放时间超过2小时的部分，收费标准为每半小时2元， 则单日停车费（

4、元）与停放时间I（小时）（）8 .如图，将长方形纸片4BCQ,沿折痕MN折叠，B分别落在Ai, Bi位置，A山交AO于点E,若/BNM =65。，以下结论：NSNC=50。；N4ME=50。；AiM囱N；/。囱=4（） .正确的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）计算：（一 +（/）3 =9 .如图，要使4c7/80,可以添加的条件是 （填写一个你认为正确的即可）.10 .如图，AB/DE, ADYAB, AE平分NBAC 交 BC于点 F,如果NC4/）=24。，则 NE=一 .11 .已知一/? = 6,力=-4,则（2+“

5、）（2）=.12 .若京，=27,则.13 .有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是15cm,现向容器内注水，并同时开始计时，在 注水过程中，水面高度以每秒0.3cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度力（cm）与对 应的注水时间/（秒）之间的关系式是.如图，长方形A4CO的周长为24,以它的四条边为边长向外作正方形，如果这四个正方形的面积和为 160,则长方形ABC。的面积为一.14 .如图1,在直角梯形ABC。中，AB/CD,动点P从点8开始，沿-。一A的方向以2cm/s的速度匀速运动（s）,三角形43。的面积为了（cm2）,三角形43P的面积），与运动时间X之间的

6、变化关系如图2所示，根据图象信息，可得直角梯形ABCO的面积为三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.作图题：已知：Na、NB、 求作：ZAOB,使NAOB=Na+NB四、解答题（本题共8道小题，满分68分）18计算(1)+ (2) , + 27?)(24-)一(34+)； (3)(3?-2 + 2)(3帆+2力 + 21（4） 2021x2019-20212 （用乘法公式计算）.19.先化简再求值-y(2x-y)-2)，卜(一2x),其中 x = 2,20.如图，已知/l + N2=180 , ZA=ZDCF,判断/OCB和NB之间有怎样的数量关系？请补充完整

7、下面的说理过程：解：VZ14-Z2=180：.AD/CF ()：.ZA=ZCFB (): NA=/DCF:./CFB= /DCF ( )A ZDCB+ZB= 18021.若规定运算符号满足下列各式：1 A3 = 3xl-2x3A() = 3x2-2x(-4)0 A(-7) = 3x0-2x(-7)根据以上规律，求解下列各题：（1） a 4b =；（2）若2m 相=3,求（2? + ）a（T?+5）的值.22 .如图所示，A、8两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往8地，乙也于同H下午 骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MV分别表示甲、乙所行

8、 驶的路程S和时间t的关系，根据图回答下列问题：（1）直接写出：甲出发1小时行驶了 千米；乙的速度为 千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为 千米/时.（2）请你根据图象上的数据，求出乙出发用多长时间就追上甲？23 . ftn0, AB/CD, NB4C 的平分线交 CO 于点区 已知N84C=120 , NAC220。，NCNM= 140 .（1）判断MN与CO有怎样 位置关系，并说明理由.（2）求NAMN的度数.24 .已知AW/CD,点尸为平面内的任意一点，ZAPD = 90.（1）当点P在如图所示的位置时，4W与/。之间的数量关系是.（2）当点?在如图所示的位置时，2W与NPDC之间的

9、数量关系是.（3）当点在如图所示的位置时，试判断NPA3与NPOC之间有怎样的数量关系，并说明理由.25 .如图，在长方形A4c。中，A4=15厘米，8c=6厘米，点。从点A开始以3厘米/秒的速度沿A4边向 点B运动；同时，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点B运动，点P到达点B时，P,。两点 同时停止运动.设运动时间为，秒.解答下列问题：（1）当，为何值时，线段BQ的长度等于线段BP的长度？（2）连接加上当/为何值时，三角形8。的面积等于长方形A/3c。的面积的L?4（3）设三角形。PQ的面积为（厘米2），求”与f的关系式.20202021学年山东省青岛市黄岛区七年级（下）期中数学试

10、卷参考答案一、选择题1-5： BDBBD 6-8： CAD二、填空题4b29. /C = NCBD （答案不唯一，只要正确即可得分）20203.14./z=0 3r+1515.3216. 56cm2三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹17. （1）作NAOC=Na,（2）在NAOC外以0C为边作NCOB二/仇则NAOB即为所求作的角.四、解答题（本题共8道小题，满分68分）(1) 2-2(|) +(-0.25)mx422|Z2O2Ox4x4=1+x44 I 4 ) = -1 + 1x44= -1 + 44= 3-.4，(a + 2b2a-b)-b(3a+b)

11、= 2a2 -ab + 4ab - 2b2 -3ab-b2二2八3从；(2) (3?-2 + 2)(3瓶+2 + 2)=(3m+2)2-(2 刀尸=9m2 +12m + 4-4n2；(3) 2021x2019-20212= 2021x(2021-2)-20212= 20212-4042-20212=-4042.18. (2x - y)2 - ?(2xy) 2y2 (2x)=(4x2 -4町，+)产)_(2冷，-,2)一2),2卜(一2同=(4x2 - 4x)? + J - 2p+y2 _ 2y2)+(-2x)=(4x2-6)-(-2x)=-2x + 3y当x = 2, y = _，时，原式=_

12、2x2 + 3x(一)=-4 - = -5 ”3319. VZ1 + Z2=I8O4/)C尸(同旁内角互补，两直线平行) .N4=NC尸8 (两直线平行，同位角相等):ZA=ZDCF NCFB= NDCFQCA8 (内错角相等，两直线平行) NOC8+N8=180 ；故答案为同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DC； ABx内错角相等，两直线平行.21. (1)由已知的等式可得：a b=3a-2bx故答案为：3ci 2b ；(2) (2加 + ) (-4m+5)=3(2/ + )-2(-4? + 5)=6/+3+8?-1()=146一7.当 2?一 = 3时.原式= 14?-7

13、= 7(2机一) = 7x3 = 21.22. (1)由图象可得：甲出发1小时行驶了 20千米；乙的速度为50+1=50 (千米/时)；甲骑自行车在全程 的平均速度为50+ (5-1) =12.5 (千米/时);故答案为20； 50； 12.5；(2)解：设乙出发用x小时追上甲，根据题意得：甲在2时到5时的平均速度为(50-20) 4- (5-2) =10(千米/时)，.20+l(h=5Qr解得x=0.5；答：乙出发用0.5小时追上甲.23. (I) MN/CD,理由如下：AB/CD：.NACO+NB4C=180。VZBAC= 120 ZACD=60 ? /ACN=20 NCE=ZACD- Z

14、AC/V=60-20=40 NCNM= 140。 ZNCE+ Z CW=40+140= 180：.MN/CD；(2) ,: AB CD、MN/CD：.AB/MN平分 NZMC1，ZBAE=- ZB-4C=60 2 NAMN=/8AE=60.24. (1) Z4B+ZD = 90% 理由如下： AB/CD,：.ZD=ZAHP. : ZAPD = 90 , ZAPD+ /PAB + ZAHP = 90， ZPAB+ZAHP = 90, ZPAB+ZD = 90 ；NPAB + NPDC = Z700,理由如下： 过点。作。E/A从 ,JABHCD,J.PE/CD,：.ZPAB+ZAPE=SO0,

15、ZPDC+ZCDP=SO0, ZPAB+ZAPE+ZPDC+ ZDPE=360, /必8+NPQC+/APD=360. ZAP。= 90。，； NPAB + NPDC = 27。；(2) NPAB NPDC = 90,理由如下：过点尸作尸Q/A&v PQ/AB,NP/W + NAPQ=180。，:.AAPQ = S00-ZPAB.；PQAB, AB/CD,/. PQ/CD,ND = 4DPQ,vZ4PD=90,A ZAPQ+ZDPQ=90 ,A I80-ZPB + ZDPC=90 ,：.ZPAB-ZPDC = 90.25. (1) 在长方形48CQ中，AB=15厘米，8c=6厘米，点P从点A开

16、始以3厘米/秒的速度沿AB边 向点月运动；同时，点。从点C开始以1厘米/秒的速度沿CB边向点8运动，/. AP = 3/cm, CQ = /cm ,BP = (15-3r)cm,伏2 = (6-z)cm , BP = BQ, :.153/ = 6/, 解得：Z=4.5；答：当仁4.5时，线段8Q的长度等于线段8P的长度(2)由题意得：长方形的面积为15x6 = 90 (平方厘米), S, f 033i5.(6t).三角形小的面积等于长方形s的面积的:,二 gxl5（6T）= ；x90,解得：f = 3；(3)由题意得:=90 x 6x3/ 05 - xl5,/3 2 Ae=一一广 +45 ； 23户与/的关系式为% =一5+45