北师大版六年级数学上册第一单元《圆的认识(一)》教学设计.docx

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1、圆的认识（一）教学设计教学内容本册教科书第 2 页“圆的认识（一）”。设计背景学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，圆与这些图形属于两类不同性质的图形。虽然圆对于六年级学生来说是司空见惯的，日常生活中经常看到圆，能够辨认圆，但他们仅仅感知了圆这个图形的形状特征，从数学的角度并不认识圆，不认识圆内在的本质特征，也就是圆的结构特征。而这节课重要的学习目标就是要认识圆的特征，理解圆的数学概念是学生学习上的一个难点，为了解决这个问题，教科书突出了把活动作为学生基本的学习方式，以促进学生的数学理解。本设计依据教科书呈现的由具体到抽象的几个层层递进的认识活动展开：首先围绕套圈游

2、戏公平性问题的探究产生圆，体会圆的优越性及其特征；在此基础上，探究如何画圆，进一步认识圆的特征；在画圆的基础上，明晰组成圆的要素，体会圆心和半径的作用。本设计通过让学生观察、思考生活中的现象，模拟体验，直观地、整体地认识圆，从探究圆的画法的操作过程中来认识图形的特征和性质。这样的设计既符合学生认识事物的规律，也符合数学课程的目标要求。这样的过程有助于学生发展能力，初步体会数学的思想方法，发展积极的情感与态度。学习目标 1结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。2. 在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。3. 能用

3、圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。教具准备圆规、卷尺、小旗。过程预设活动（一）：想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？让学生根据经验思考。教师出示套圈游戏的情境图，让学生说一说哪种方式更公平从套圈游戏站位的公平性揭示圆的特征“一中同长”。（学习成果预设：在交流站位的过程中感受围成圆形后，每个同学在图形中的位置都与小旗的距离相等，从而揭示圆的特征“一中同长”，为后续三个活动奠定了基础。）活动（二）：画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。 1思考：怎样画圆。2. 操作：用不同的方式画圆。3. 交流：交流各种画圆的方法。（学习成果预设：学生可能会出现以下画圆的方法。描画圆形

4、物品的边线得到圆；用圆 规画圆；旋转一截拴着小球的线绳，小球转动的轨迹形成一个圆；教科书中提供的方法。如 果学生没有出现教科书中用手指画圆和绳子画圆的方法，教师可以介绍，然后让学生试着画一画， 体会画圆的方法。）4. 反思：画得不圆是怎么回事？5. 比较：比较圆的画法，它们有什么相同之处？（学习成果预设：通过比较使学生认识到无论用哪种方式画圆都是“一个点不动，其他的点和这个点的距离保持不变”。最后反思画圆时要注意什么（一个点不动，其他的点和这个点的距离保持不变）、怎么画圆。）6. 认一认：圆心、半径、直径。7. 操作：重新画一个圆。（学习成果预设：掌握了用圆规画圆后再画一个圆，两次画圆中，强化

5、学生对定点和定长这两个关键要素的理解，同时为后续活动做准备。）活动中不仅仅要求学生会辨认圆的要素，更重要的是要认识圆的要素之间的位置关系，比如， 圆心在直径上，直径被圆心分成两条半径等。总之，通过数学活动，要把知识“做”出来。活动（三）：想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？ 1画出圆中的直径和半径。在学生刚才画的圆中画出几条直径和半径。2思考：半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？说明理由。（学习成果预设：学生在画直径和半径的过程中，会慢慢悟到它们各自以及它们之间的关系。） 活动（四）：想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？在学生初步认识圆，知道

6、圆的各部分名称以及会画圆的基础上，让学生按要求画几个圆。1用同一个圆心，画 2 个半径不同的圆。2. 画 3 个半径相同的圆。3. 思考：观察两次画的圆，你发现了什么？你能得出什么结论？ 课堂练习教科书第 3 页练一练第 13 题。回顾小结这节课你对圆有哪些新的认识？ 实施要求1. 借助生活经验，获得对构造圆的真实感受有些数学概念的特征能通过观察直接感知，如长方形、正方形的特征，而有些概念的特征比较隐蔽，靠直观观察很难发现其特征，成为学生理解概念的一个难点，如圆的特征便是隐蔽的， 圆上的点到圆心的距离处处相等，难以通过观察直接感知到；圆上的点有无穷多个，也是学生很难想象的。为了解决这个难点，教

7、科书呈现学生熟悉的套圈游戏，从游戏活动中借助想象发现所形成的图形是什么形状，这样把抽象的特征变成具体的、可观察的、可操作的，从而促进了学生对抽象概念的理解。2. 借助操作活动把圆的隐性特征显性化虽然说数学活动能够促进学生对数学概念的理解，但并不是所有的活动都能促进学生对概念的理解的。它应涵盖概念的基本特征，活动本身应该易于操作。反之遗漏了某个基本特征就不利于学生理解概念。如长方形的特征，如果单纯说对边相等是长方形是不行的，还必须说明一个角是直角，因为这是长方形的基本特征。画圆和套圈游戏活动不同，这个活动不是全体共同参与的一项活动，它对促进学生对概念的理解和套圈游戏是有区别的。套圈游戏活动是学生对圆的特征一无所知时开展的，而画圆时学生已经对圆有了初步认识，通过画圆体会圆的特征，是通过另外一种方式看得到的图形是不是圆， 起到强化和验证的作用。套圈游戏和画圆活动，都是按照概念的特征开展的，都是看形成的图形是不是圆形，把隐性的特征显性化，从而理解圆的特征。平面内到定点等于定长的所有的点组成的图形是圆，这样从逆向、按特征去构造圆、画圆，体会圆的特征，具有充分必要性，进一步说明什么样的数学概念可以通过活动促进学生对概念的理解。