高二上期10月月考试卷答案.docx

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1、彭山一中高17届高二上期10月月考试题答案一、选择题题号123456789101112答案DCDDDDBBACBA二、填空题133 4、DM J_ PC(答案不唯一)1530 16 .三、解答题17.(I)连结8G MG ,M,N 是 AB,A】C 的中氤 1 MN/BC-又/ MNQ平面BCC网,. MN/平面BCC.B.(n)v三棱柱ABC-4MG中，侧棱与底面垂直= .,四边形3CC1%是正方形.BC JlB.C. 又4禺11n BBB.1 平面 BBCC又8G C平面B&GC.4出! 8G又】n B1c = /.g JL 平面 A14c 又分又 v MN / BC J MN 1 平面

2、ARC 12 分18.解：（1）.若G点是。中点，AB = CD = 2EF.AB/EF；.EFDG.EF = DG 四边形。瓦6为平行四边形.FG/DE又QGz面A石。ED u 面AEDFGHAED(2) (1)平面ABFE1平面ABC。，AD 1 AB,AD 1平面BAb又AD u面。A尸DAF LBAF19.试题解析：(I)因为f分别为AB，的中点，所以。又因为PZU平面MOC,所以义B门.平面MOC.(H)因为AC = 8C,。为AB的中点，所以。CL AB.又因为平面VAB _L平面ABC,且。Cu平面ABC,所以OCJ_平面VAB.所以平面MOC 平面VAB.(III)在等腰直角三

3、角形AC3中，AC = BC = E,所以 A5 = 2,OC = L所以等边三角形VAB的面积S. 二 G 又因为OCJ_平面VAB,所以三棱锥C - VAB的体积等于；X。X= y- -又因为三棱锥V - ABC的体积与三棱锥C - VAB的体积相等,所以三棱锥V - ABC的体积为二.3（1）证明折起前AD是BC边上的高，当 AABD 折起后，ADDC, AD_LDB.（2 分）又DBPDC = D, ADJ_平面BDC. （4分）TADU平面 ABD,平面ADBJ_平面BDC. （6分）（1）证明是底面圆周上异于A, B的任意一点,且AB是圆柱底面圆的直径,ABC1AC.AA】_L平面

4、 ABC, BCU平面 ABC,AAAilBC. （4 分）VAA）AAC=A, AAC平面 AACACU平面AAC.BC_L平面AAC （5分）解 设AC=x,在RtZiABC中,BC =/AB2-AC2=/4-x2 （0x2） , （7 分）故 Vai-abc =故 Vai-abc =1 1 AAi=- - AC BC AAi J 乙=；x4 x? （0x2）, （9 分） oBP Vai-abc=X4 x2 o=1/x2 （4 X2）（x2 2）2+4.V0x2, 0x24, ,当 x?=2,即 x=M时，9三棱锥A-ABC的体积最大，最大值为1.（12分）解如图，设F为AC的中点，连接

5、DF,由于AD = CD,所以DFAC.故由平面ABC_L平面ACD,知DFJ_平面ABC,即DF是四面体ABCD的面ABC上的高，且 DF=ADsin30。=1, AF=ADcos30 =4. （2 分）在 Rt/ABC 中，因为 AC=2AF=2馅，AB=2BC,由勾股定理易知BC =2胆，AB=4五，（4分） 55故四面体ABCD的体积V=1 Saabc- DF114J152J154/八、=-X-XXXl=- （6 分）32555解 如图，设G, H分别为边CD, BD的中点，连接 FG, FII, IIG,则 FGAD, GHBC,从而NFGH是异面直线AD与BC所成的角或其补角.（7

6、分） 设E为边AB的中点，连接EF,则EFBC,由 ABJ_BC,矢口 EFJ_AB.又由有DF_L平面ABC,故由三垂线定理知DEJ_AB.所以NDEF为二面角C-AB-D的平面角.由题设知NDEF=60。.（9分） 设 AD=a,贝lj DF=AD sinZCAI)=.,a在 RtZXDEF 中，EF=DF - cotZDEF=- 从而GH&=EF邛a.因为 RtZXADE&RtBDE,故 BD=AD=a, a从而，在 RtZBDF 中，FH=-BD=- (10 乙乙 aXFG=-AD=-,从而在/FGH 中，因 FG=FH, 乙乙由余弦定理得cosZFGII=由余弦定理得cosZFGII=FG2+GII2-FII2 GHVI2FG GH 2FG 6 ,因此,异面直线AD与BC所成角的余弦值为平.（12分）