10.2 事件的相互独立性、概率与频率 -(人教A版2019选择性必修第二、三册)(教师版).docx
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1、事件的相互独立性、概率与频率知识剖析1事件的相互独立性独立事件对任意两个事件A与如果PQ4B) = P(/)P(B)成立，则我们称事件4与事件B相互独立，简称独立.九个事件独立几个事件，两两独立时，等式P(4i424i) = P(/i)P(/2)PMU)成立.2频率与概率频率的稳定性一般地，随着试验次数九的增大，频率偏离的概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率(4)会逐渐稳定于事 件4发生的概率PQ4),我们称频率的这个性质为频率的稳定性.因此，我们可以用频率(4)估计概率P(4).案例 我扔骰子前3次都是6,那第4次投出骰子是6的可能性有多大呢？理性分析，应该是g因为第4次投骰 6子的概率与前
2、三次无关；那假如我扔骰子前300次都是6,那第301次是6的可能性又有多大呢？此时，频率 的稳定性会告诉你第301次是6的可能性很大，只能说明骰子是有问题的，这数学不就告诉你赌博十赌九输 的原因了么！案例 估值亦值.(可百度下“用概率计算圆周率兀”)(2)随机模拟蒙特卡洛方法：利用随机模拟解决问题的方法.经典例题【题型一】概率与频率【典题1】下列说法中，正确的是( )A.概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值B.做几次随机试验，事件发生m次，则事件发生的频率”就是事件的概率 nC.频率是不能脱离几次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值D.任意事件4发生的概率PQ4)总满足0 V P(A) n(2)由题令该新同学在社团方面获得校本选修课学分的分数为获得样本等候课学分分数不低于4分为事件4则 P(XQ则 P(XQ1 - 4X2 - 3X1 - 2P 1_, = 1 - 4X 1 - 3X 1 - 2 =工商 =1 - 4X1 - 3X1 - 2 =PQ4) = P(X4) + P(X5)+ P(X6)= + 或 + ,=也
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