统计学基础》PPT与参考答案 第7章答案.docx

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1、第七章相关与回归分析一、判断题1. X2. V3. V二、单项选择题l.B2.A3.A三、多项选择题l.ABCD 2.AB4.X5. V 6.X7. V8.X9.X4.C5.B6.D7.D8.C9.C3.CE 4.BC 5.ABE 6.ABDE10. V10.D7.ABC8.ACE 9.ABE 10.ABDE应用能力训练题1 .已知某企业某产品产量与单位成本的有关资料如下:月份产量（千件）单位成本（元）127323723471437354696568试根据表中资料:计算相关系数，并说明产量和单位成本之间有无相关关系，如存在相关关系，请进一步说明其相关的方向和程度。确定并求解回归直线方程，并指出

2、产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？假设产量为6000千件，请回答单位成本为多少？解：计算相关系数，并说明产量和单位成本之间有无相关关系，如存在相关关系，请 进一步说明其相关的方向和程度。相关系数计算表产量（千件）x单位成本（元）yX2V2734532914637295184216471165041284373953292194691647612765682546243402142679302681481= 0.9787x2180-185x80,7x5003(185?17x954(80尸确定并求解回归直线方程。设所求的回归直线方程为:y-a +bx根据公式:= 0.5787x2180

3、-185x807x5003-18528()0 185)0.578x=-3.84477.y=-3. 844+0. 578 x 当工业增加值达到50亿元时，财政收入的可能值是:$ =-3. 844+0. 578 X 50=25. 056 亿元 计算回归估计误差。sy954+3.844x80-0.578x2180 八=0.52-60= -0.90916x1481-21x4268886-8946,6x79-(21)2 ,6x30268-(426F底说明产品产量与单位成本之间有负的高度线性负相关关系。产品产量越高，单位成本越 低。确定并求解回归直线方程，并指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多

4、少？设所求的回归直线方程为：根据公式：吃孙一3= 7.8182立2-匕）2a = b 77.3637n n j =77.3637-1. 8182x 说明产量每增加1000件时，单位成本平均下降1.8182元假设产量为6000千件，请回答单位成本为多少？当产量为6000时，即为单位成本为66.45元.产量为6000件，即x=6,代入上式,得9 =77.3637-1. 8182 X 6=66. 45即当产量为6000件时，单位成本为66.45元.2.某市10家商场的人均销售额和利润额资料如下表：商场编号人均销售额（千元）利润率（%）1612.62510.43818.5413.0548. 16716

5、.37612.3836.2936.610716.8试根据上述资料建立利润率(y)依人均销售额(x)的直线回归方程。 解：第一步，先计算相关系数：商场编号人均销售额(千元)X利润率(%) yX2J2孙1612.636158.7675.62510.425108.1652.03818.564342.25148.0413.019.003.0548. 11665.6132.46716.349265.69114.17612.336151.2973.8836.2938.4418.6936.6943.5619.810716.849282.24117.6合计50110.82491465.00654.9回归分析计

6、算表21 Ox 294-(50)2 1 Ox 1465- (11Q8)2= 0.987计算结果表明，人均销售额和利润率之间呈高度正相关关系,可以进行回归分析.第二步，计算回归直线方程。设所求的回归直线方程为:根据公式:y -a +bx= 2.2910x6549-50x110.810x294-502”曙-22*一0.37夕二一037+229x 3.已知某市生产总值和社会商品零售总额的有关资料如下表:某市生产总值和社会商品零售总额统计表单位：亿元年份生产总值社会商品零售总额20043920200545222006522620076334200870362009803920108540要求：计算二者

7、的相关系数。确定并求解回归直线方程。解：计算二者的相关系数。相关系数计算表序号生产总值X社会商品零售总额yX2J2139201521400780245222025484990352262704676135246334396911562142570364900129625206803964001521312078540722516003400合计437217y28744713314304匝人0巾yZj7x14304-437x217,7x28744-(437)2 A/7x7133-(217)2100128-94829a/20 1208-190969- 5/49931- 47089529971023

8、9-V2842 5394.3709552990.9823第二步，计算回归直线方程。设所求的回归直线方程为:y =ci +bx根据公式:5299 八= 0.517510239 = 2_/7,Si = l!2_o.5175x- =-1.3068n7177$二L3068+0. 5175% 4.对某城市中来往的车辆进行研究，每隔5分钟获得的有关资料如下表:序号稠密度（车辆数/公里）行驶速度（公里/小时）1432702552383403074402405523486394147502708334049443171021512要求:计算二者的相关系数。确定并求解回归直线方程。计算回归估计误差。解：计算二者

9、的相关系数。相关系数计算表序号稠密度X（车辆数/公里）行驶速度y（公里/小时）X2孙1432701849229001161025523830255664413090340307160094249122804402401600576009600552348270412110418096639414152117139616146750270250012900013500833404108916321613332944317193610048913948102151244126214410752合计4173320182651172642132354f10x132354417x3320 -60900,

10、10x18265-(417)2 , 710x1172642-(3320)2 历,704020785361014计算结果表明，车辆稠密度和行驶速度之间呈显著的负相关关系,可以进行回归分析.确定并求解回归直线方程。设所求的回归直线方程为：y -a +bx根据公式:-6090010xl8265-(417)2= 6.9513= 621.86925=621.86927-6. 9513 x计算回归估计误差。 JeEUXEIXE3? -2172642-621.8692x3320+6.9513x132354V10-25.通过统计调查，取得十对母女的有关资料如下:序号母亲身高(cm) x女儿身高(cm) y11

11、581592159160316016041611635161159615515471621598157158916216010150157要求：计算母亲与女儿身高之间的相关系数。确定并求解回归直线方程。回答当母亲身高为170 cm时，女儿的身高会是多少?解计算二者的相关系数。相关系数计算表序号母亲身高(cm)女儿身高(cm)X2115815924964252812512221591602528125600254403160160256002560025600416116325921265692624351611592592125281255996155154240252371623870716

12、21592624425281257588157158246492496424806916216026244256002592010150157225002464923550合计15851589251349252541251908210x251908-1585x1589J10x251349-(158 .J10x252541-(1589)22519080-2518565，2513490-2512225 ,2525410-2524921515515515515”3/= 0.6548V1265.V489 35.5668x22.1133 786.5017确定并求解回归直线方程。设所求的回归直线方程为:y

13、=ci +bx51512650.4071根据公式:ci Zl二段一 0.407仅照n 1010= 158.9 64.5254=94.3746$=94. 3746+0. 4071 A：计算回归估计误差。252541- 94.3746x 1589+ 0.407 lx 25190810-21252541-1499612394-1025517468V8= 28-138 =73.5017 = 1.87136 ,已知某市几个区工业增加值和其财政收入有关资料如下表:某市下属几个区工业增加值和财政收入统计表单位：亿元下属区增加值财政收入120822293251042712529126301473215要求：计算其相关系数，并回答可否进行回归分析？计算回归方程，并回答当工业增加值达到50亿元时，财政收入会有多少?计算回归估计误差。解：计算相关系数。相关系数计算表下属区增加值财政收入X2V孙12084006416022294848119832510625100250427127291443245291284114434863014900196420732151024225480合计1858050039542180