学年北师大版必修第一册3.1 不等式的性质课堂作业2.docx

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1、【精编】3.1不等式的性质课堂练习-、单项选择题1.Ovxvl, 01,记M=p,N = x+y-l,那么/与N的大小关系是（）A. M NC. M=ND.与N的大小关系不确定2.2.假设mn,那么以下不等式中正确的选项是（）A.x+m y-nB. xm ynD.xmyn3.己知力。bB . h2 ahc.a hD.a2log/?3 B. 3+3, 6C.D.ab ba5.a, b是实数，且。,b,那么（A.-a-bB. a2 b2C.D.6.那么2a一4的取值范围是A.Ti 2a 0 0B.7t 2ap 7tC.D.0 2aP b,c d ,那么 acC.8.A.13C. 21523D.实数

2、羽y满足lx+y3, 4b b + mn a + m q + 2B.b + m b + TC. (6Z + 2m)(Z?+m)114114 （6%+3y） - （4%+5y） x 24 x 22 = 0,2x 3y 0 ,因此2x3y.所以2枝红玫瑰的价格高.应选：A.【点睛】此题考查不等式的基本性质的应用，属于中档题.将2x-3y表示为6x + 3y,4x + 5y的组合是关键，在利用不等式的基本性质求差的取值范围时; 要化成同向 不等式才能相加.18. C【分析】采用“。/分段法“，结合不等式的性质确定正确选项.【详解】,.OQ1,.OccJ I , Tv-avO, a由于。 1 6Z 4

3、Z2 0 ,a因止匕， a a- ci. a应选：C【点睛】本小题主要考查不等式的性质，属于基础题.10.在开山工程爆破时，导火索燃烧的速度是每秒0.5 cm,人跑开的速度为每秒4导火索的长度工导火索的长度工m,为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到100 m以外的安全区,（cm）应满足的不等式为（）A.A.x4x1000.5B.x4x1000.5D.Y4x a + lC.12.实数%,-l4x-y5 ,贝iz = 9xy的取值范围是A.z -7 z 26B.C.z 4 z 15D.z 1 z ，那么以下不等关系中一定成立的是（）A.6Z-/?0B. ahh2C. er b-D.15.以下选项正

4、确的选项是（）A.a马b的差不是正数用不等式表示为a-b0B.a的绝对值不超过3用不等式表示为tz3C.(x-3)22(x+y-1)23, -2b-,那么2一人的范围是（）16.q0,那么以下不等式中恒成立的是（）A. achcA. achcB, a2cb2cD.ac2 -a-a1oC. a a19 a a ci参考答案与试题解析B【分析】利用作差法比拟即可【详解】解：因为例二盯,N = x+y 1,所以 N M =x- y-l-xy = x(i-y) = (l-,因为 Ovxvl, 0yl,所以x-l 。，所以(1一)(工一1)。，所以 N My, mn, )x+my + n,故A正确；当x

5、 = 2,y = l,2 = 2/ = _时，x-my-ny 故 b 错误；当x = 2,y = l,m=2. = 1 时，故 C 错误； n m当 x = l,y = l,根=2, = 一4 时，xmyny 故 d 错误.应选：A.1. D【分析】对于选项A,变负为正,即得；对于选项BCD分别作差即得.【详解】.Z?6Z-6Z0|-/7| |-6z|=|/?| |tz| 故 A 错误；vb2 -ab = bh-a) -ba0：,b-a4 :.b2 ab 故 B 错误;- t:ba0 :.b-aQ故 C 错误;a b aba b ah.,a2 b2 =( + )(Q一人),baO.a-bOa2

6、 -b2 O.a2 b2 故 D 正确.应选:DB【分析】举反例说明A,C,D不成立，根据基本不等式证明B成立.【详解】当。=9/=3时log“3.所以 3a +3)24 = 216, 综上选B.【点睛】此题考查比拟大小，考查基本分析论证能力，属基此题.2. A【分析】根据不等式的性质确定正确答案.【详解】由于所以4V，A选项正确.a = l,b = -l,a2 =b2, a =例，BD 选项错误.。=21=1,工，C选项错误. a b应选：A3. C37r37rtc【分析】由不等式的同向可加性得到-可2a-结合a-0,a不将右侧范围 乙乙乙进一步缩小，即可得到答案【详解】由V a V g 知

7、：-7T2a 71171c 兀I冗c 兀由 一 知： V P -22223兀 门 3兀：.2a-B 227171又。一，0,。一即2a _ B_ 223不 八 门 冗2a- 3 22应选：C【点睛】此题考查了不等式的性质，应用不等式的同向可加性及同减相同的数符号不变, 求范围D【分析】举反例否认选项A,B,C；利用不等式的性质证明选项D正确.【详解】对于A,当cWO时不成立；对于B,当a = l, = 一2,c = 0,d = -l时，显然不成立；对于C,当。=11=一2时不成立；对于D,因为。!上，所以有1。卜1口。，即1。卜16成立.b应选：D.8. C应选：D.8. C【分析】将等式两式

8、相加判断A；由题意可得-6-2x-2y 2 42x-y9,解不等式组判断I?B；由4x+y = 2(尤+y) + (2x y)结合判断C；由x-y = -(x +y) + -(2x-y)结合判断D.【详解】V-lx+y3, 42x-y9,两式相加,得3K3E2,即1S启4,故A错误；-6 -2x -2y2 42x-y911?.-2-311,解得故 B 错误；丁 4x+y = 2(x+y) + (2x-y),又-22(x+y)6, .24x+y15,故 C 正确;I21 q 2,: x-y = -(x-y) +(2x-y), 又一1 (x+.且 (2xy) 0时,T x /m0 9那么2?加，a

9、 + 2_ _ a + m _ (a + zBU + M-S + M伍+ 2”) _ (.叫(切2) .斤、，h + 2m h + m (。+ 2(.) e + 2，)伍 + 间即竺生”2二B选项正确；h + m h + 2对于 C 选项，(t7 4-2m)(Z? + m)-(6z4-m)(Z? + 2m) = m(Z?-6z) 0 ,所以，(Q + 2m)S + m)(a + “)(b + 2m), C 选项错误；211对于D选项，取。=1, h = 2,那么不- = -100.VX 应选：c.11. D【分析】利用不等式的性质可判断ABD,取特殊值可判断C选项.【详解】选项A：因为/?()

10、,所以一三。，a2 b2 0ci-b所以故A错误； b a选项B：因为qZ?O,那么加?0, 所以 a + Q/?+ab ,即 a(l+b)b(l + a),又a(La)所以不等式a(l + 0)(l + a) 11 + Z? b两侧同时乘以777T7T，那么L，故b错误;选项C:当= ；时，此时40,1 1 o5 7 11c5a =3 = , b= 2 =,b 22 a 33a =彳一彳加.因为n-4m33y =I 35 5208 8 40-4m-l,所以一工一一m 一.因为一15,所以一一-n一,所以一l4z420. 3 333 33应选：BB【分析】由不等式的性质求解即可.【详解】 2

11、v a v 3, 2 b 1 ,故42a6, l-b2,得52ab0,故A正确；对于B：当Z? = 0时。=尸=。，故b错误；对于C：当。=2, = 0,显然满足但是2匕2,故c错误;对于D：当q = 2, b = l,显然满足但是故D错误； a b应选：AD【分析】用做差法比拟大小，即可做出判断.【详解】A.与b的差不是正数用不等式表示为-后0,故A错误；Ba的绝对值不超过3用不等式表示为区3,故B错误；C.(x-3)2-(x-2)(x-4)=10,所以(x-3)2(x-2)(x-4),故 C 错误;D.x22+ 1 -2(x+y-1 )=(x-1 )2+(y-1 )2+1 0,所以 x2+

12、y2+ l2(x+y-l),故 D 正确.应选：DD【分析】利用不等式的基本性质即可求解【详解】：ab , cN。，。历，那么选项A不正确；当。=一1, b 时，即/?2,/ezo2c和片+c廿+c成立，那么选项B、C不正确；Vc0,. c20, ac2 be2,那么选项D 正确；应选：D.13. A【分析】设1枝红玫瑰和1枝黄玫瑰的价格分别MV元，由题意得到6x + 3y,4x + 5y的取值 范围，利用待定系数法将2x-3y表示为6x + 3y,4x + 5y的线性组合，然后利用不等式的基 本性质和作差法比拟2x,3y的大小关系即可.【详解】解：设1枝红玫瑰和1枝黄玫瑰的价格分别羽y元，由题意可得:由题意可得:6x + 3y 244x + 5y 22（*）,令2%-3丁 = 2（6%+3） + （4%+5） =（6刃+4川）工+（32+5）y,6m + 4 = 233,解得：6m + 4 = 233,解得：11 m =94 n =3*- 2x-3y = （6x + 3y）-（4x + 5y）,1 11 144由（*）W （6x + 3j） x24,-（4x + 5）-x22,