量子力学答案2.docx

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1、作业10量子力学简介J*黑体辐射：1、斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度必与黑体温度7的四次方成正比，即 Mq(7AJ：%(7)cM=犷2、维恩位移定律：随着黑体温度的上升，其单色辐出度最大值所对应的波长4向短波方向移动。mT = b(C)(C)Mb2 1.(基础训练2)下面四个图中，哪一个正确反映 黑体单色辐出度例8 (Q随和7的变化关系，72r. 2.(基础训练14)测量星球外表温度的方法之一，是把 星球看作肯定黑体而测定其最大单色辐出度的波长 3 现测得太阳的4i= 055nb北极星的42二35m, 那么太阳外表温度力与北极星外表温度为之比TX。3、(自测提高12)假设太阳(看成黑体

2、)的半径由增为 2 R,温度由T增为2 T,那么其总辐射功率为原来的 倍 解题要点:1、C斯特藩-玻耳兹曼定律：M)I%o(7)d,扣犷飓随温度增高而增加维恩位移律：随着温度的上升，其单色辐出度最大值所对应的波长4向短波方向移动。九24i1 T2、7:11由维恩位移定律：47 =。48 即，二 II rji rri3、64,由斯特藩-玻耳兹曼定律：厩%如Q：太阳的总辐射功率：M = 4成2 . m=4戒20T4*光电效应：71 X1、依据爱因斯坦光电效应方程：/iv = -mv； +4乙2、红限频率：匕)=4 h3、光子能量：E = hv = he/九，p = h I九1.(基础训练4)用频率

3、为的单色光照耀某种金属时，逸出光电子的最大动能为Ek; 假设改用频率为2的单色光照耀此种金属时，那么逸出光电子的最大动能为：(A) 2 Ek.(B)2/zv-Ek.(C)版一 Ek. (D) 版 + Ek.2.(自测提高2)一单色光照耀在钠外表上，测得光电子的最大动能是1.2 eV,而钠的红限波长是5400 A,那么入射光的波长是(A) 5350 A.(B) 5000 A.(C) 4350 A.(D) 3550 A.3、(基础训练12)光子波长为九 那么其能量二；动量的大小二；质量二。解题要点：1、D 依据爱因斯坦光电效应方程：=,所以有：依=八，2/u/ = Ek+A)，两式相减即可得出答案

4、。2、D依据爱因斯坦光电效应方程：和=上叱：+ 4以及红限频率：%=生，可得：2h3、(基础训练12)光子波长为九 那么其能量二力3、(基础训练12)光子波长为九 那么其能量二力h h动量的大小眨；质量二公*康普顿效应=(1 cosp)1、散射波长：恤Cy he he 卜, 2、反冲电子的动能：“一 4)丸1、(基础训练13)康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角。=时，散射光子的频率小得最多；当。=_时，散射光子的频率与入射光子相同。2、(基础训练21)波长为九二 0.500区的X射线被静止的自由电子所散射，假设散射线的波长 变为4 = 0.522试求反冲电子的动能坊.解题要点：1、不

5、、0,=(1 cosp)Z = -叭频率小得最多即波长转变量最大。2、依据能量守恒:“为+价/=.+他反冲电子获得动能：Ek =机。一切/反冲电子获得动能：Ek =机。一切/=hvQ - hv =h-h- =L68x1()T64)*玻尔理论1、原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态的原子中电子只能在肯定的轨道 上绕核作圆周运动，但不辐射能量。这些状态称为稳定状态，简称定态。2、原子从一较大能量En的定态向另一较低能量Ek的定态跃迁时，l” = EEkL 3、轨道角动量量子化假设2兀 氢原子：乙=26纥=且平rrL (基础训练5)要使处于基态的氢原子受激发后能放射赖曼系(由激发态跃迁到

6、基 态放射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子供应的能量是(A) 1.5 eV. (B) 3.4 eV. (C) 10.2 eV. (D) 13.6 eV.2.(自测提高3)具有以下哪一能量的光子，能被处在二2的能级的氢原子汲取？(A) 1.51 eV. (B) 1.89 eV. (C) 2. 16 eV. (D) 2.40 eV.3.(自测提高14)氢原子基态的电离能是 eV.电离能为+0. 544 eV的激发态氢原子, 其电子处在二的轨道上运动.4.（基础训练15）欲使氢原子能放射巴耳末系中波长为4861. 3 A的谱线，最少要给基态氢原子供应eV的能量。（里德伯常量

7、A =1.097X 1（）7 m）5.（基础训练22）处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，问此外 来光的频率为多少?（里德伯常量=L 097X德7 m-1）解题要点：1、C依据氢原子光谱的试验规律，莱曼系：。=工=7?（1-!）,最长波长的谱线，相应于 A nn = 2,至少应向基态氢原子供应的能量/ =马-马，又由于纥=-心里，所以 一,13.6eVhv = Eh-Ei = _T(13.6e V J/= 10.2 eV_ 3.6eV136eV2、B = 一_h, hv = EE- 丁(13.6eV)I ,3、13.65电离能是指电子从基态激发到自由状态所需的能量,，氢原子

8、基态的电离能OO2I I2厂 厂 厂 口口13.6eV，E = Eg - 即 +0.544 eV=n4、12.75依据氢原子光谱的试验规律,巴耳末系：D = J = R（ A),当X = 4861.3 A,代入上式，解得 =4。至少应向基态氢原子供应的能量/2U = E-,又由于E”一上竽，所以小包一年一竽n4(13&V= 12. 75eVo5、处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，那么氢原子汲取该光子后最高将被激发到 =3的能级，可以发出4、, 尸 厂 13.6eVhv = E -E =-5J ,*德布罗意波长2 = Ph假设考虑相对论：2 = - Ph假设不考虑相对论：丸

9、=上mv= 12. 09eV,lej2meeUn42三条谱线，于是V = 129eV = 2.92 xl0l577zh1、（基础训练18）令=/?/（乙,c）（称为电子的康普顿波长，其中叫，为电子静止质量,。为真空中光速，力为普朗克常量）.当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长 是二 九.2、（自测提高20）质量为偏的电子被电势差如二100 kV的电场加速，假如考虑相对论效 应，试计算其德布罗意波的波长.假设不用相对论计算，那么相对误差是多少？（电子静止质量 /=9. 11X10 31 kg,普朗克常量力=6.63Xl（）f J s,基本电荷 e 60X 10多 C）解题要点：1、V

10、3/3电子的动能：= me? 一 ”2,电子的静止能量：mec2 0 当 以=rnc? _ m2 an=mec ,即：m =2 an=mec ,即：m =叱 =2me l-u2/c2-u2/c2u V3 , c 22、考虑相对论效应,那么动能 EK =mc2-mec2eUl2,jn Vu21c2hemu meity/eUn(eU2 +2mec2)= 3.71x1()72加1h h/7假设不用相对论计算，那么一根二e0|2, / = 二 =/=3. 88xW,2m2P meii 、2m eU相对误差:=4. 6 %图 19-4*不确定关系1 动量的不确定关系：Ar - A/?v ASA/-2、时

11、间和能量的不确定关系：21.（基础训练8）设粒子运动的波函数图线分别 如图19-4（A）、（B）、（C）、（D）所示,那么其中确定粒子 动量的精确度最高的波函数是哪个图？2.（自测提高25）一电子处于原子某能态的时间为IO s, 计算该能态的能量的最小不确定量.设电子从上述能态 跃迁到基态所对应的光子能量为3. 39 eV,试确定所辐 射的光子的波长及此波长的最小不确定量.（力二6.63 X 10-34 J - s ）解题要点：1 A依据动量的不确定关系：ay-a/?v2.解：依据不确定关系式 2, AE =5.276x 1 O_27J = 3.297x 1 O-8V2加依据光子能量与波长的关系石=/=%9, 2 = 09 =3.67x10-7根4 E波长的最小不确定量为A2 = he： =3.57xW,5mE2